山东省烟台市2023年中考数学模拟试卷(含答案)

山东省烟台市2023年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,

C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

I.I.7的相反数是（）

11

ʌ-7b∙-7c∙7D∙-7

2.剪纸是我国具有独特艺未风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下

列剪纸图形中，是中心对称图形的有（

瀛

j∣l⅜Γ@卷

Φ②

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

3.下列运算正确的是（）

A.a6÷a2=a3B.a4∙a2=a6C.(a2)3=a5D.a3+a3=a6

4.如图，儿何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）

5.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1,则这个正多边形是（）

A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形

6.王老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安

排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

6432

7.甲、乙两车从A城出发前往8城，在整个行程中，汽车离开4城的距离y（单位：km）

与时间X（单位：力）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（）

A.甲车行驶到距A城240h"处，被乙车追上B.A城与B城的距离是300的1

C.乙车的平均速度是80妨皿D.甲车比乙车早到B城

8.如图，正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形

DEFG.设。E=d∣,点尺G与点C的距离分别为刈、ʤ,则4+必+必的最小值为（）

A.√2B.2C.2√2D.4

9.如图，抛物线y=0?+⅛r+c与X轴相交于点4-2,0）、8（6,0）,与y轴相交于点C,小

红同学得出了以下结论：①从一4.c>0；②4α+%=0:③当y>0时，-2<x<6;④

a+b+c<O.其中正确的个数为（）

10.如图，将矩形ABCO沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、。恰好都落在点。处，

且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、尸在另一条直线上.小炜同学得出以下

结论:①GFIIEC∙,②AB=-ʃAD；③GE=屈DF；④OC=2√2OF；⑤∖COF^∖CEG.其

中正确的是（）

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

ɪɪ.把2x3-8x因式分解为.

12.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正

东、正北方向为X轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4,1）和（5,4）,

则教学楼的坐标是.

时.

I•.

/■-♦1>-2x<*l

CTJJ

（第13题图）

13.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2,则输入X的值是.

14.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y

（个）与销售价格X（元/个）的关系如图所示，当IOWXW20时，其图象是线段AB,则该

食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）.

（第14题图）（第15题图）（第16题图）

8

15.如图，4是双曲线y=1（x>0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，

垂足为。，交双曲线于点8,则AABQ的面积是.

16.如图，已知二次函数y="f+bx+c（a、b、C为常数，且启0）的图象顶点为P（1,加，

经过点A（2,1）.有以下结论：φa<O;②abc>O;③4a+2b+c=l;④x>l时，y随X的

增大而减小；⑤对于任意实数3总有“户+4Wa+b,其中正确的有（填写序号）.

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17.（6分）解不等式组管二公丁，并把解集在数轴上表示出来.

4

∖ɔʌLΛʌ,⅜X

18.（6分）如图，在口ABCD中，力尸平分NAOC,交AB于点F,BE//DF,交A。的延长

线于点E.若NABE=70°,求NA的度数.

19.（8分）今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并

进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）

进行整理（成绩得分用。表示），其中60≤"<70记为“较差”，70Wα<80记为“一般”，

80≤^<90记为“良好”，90≤β≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数

分布直方图.

请根据统计图提供的信息，回答如下问题：

（I）X=，y=，并将直方图补充完整；

（2）已知90WaWIOO这组的具体成绩为93,94,99,91,100,94,96,98,则这8

个数据的中位数是,众数是;

（3）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数.

20.（8分）如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划

把这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟

囱的高度AB,因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为1.2m的测角器在与烟

囱底部B成一直线的C,。两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角/8'C'A=60”,

NBlD'A=30°,同时量得CD为60m.问烟囱AB的高度为多少米？（精确到0.1m,

参考数据：√2≈1,414,√3≈1.732）

21.（8分）某茶叶店经销茶叶,第一次购进了A种茶30盒，2种茶分盒,共花费6000元；

第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购进了A种茶20盒，3种茶

15盒，共花费5100元.求第一次购进的4、B两种茶每盒的价格.

22.（10分）如图，点。是AABC的边AC上一点，以点。为圆心，OA为半径作。O,与

BC相切于点E,交AB于点D,连接OE,连接OD并延长交CB的延长线于点F,ZAOD

=ZEOD.

（1）连接AF,求证：AF是OO的切线；

（2）若FC=I0,AC=6,求F£）的长.

BE

23.(12分)如图，在RtBC中，NACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,将AABC绕点A

按逆时针方向旋转90°得到AAQE,连接CD点P从点B出发，沿BA方向匀速运动、

速度为lɑw/s;同时，点。从点A出发，沿A。方向匀速运动，速度为lc∕n∕s.PQ交AC

于点凡连接CP,EQ,设运动时间为f(s)(0<r<