长方形、正方形面积的计算（三）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习一空间与图形

长方形、正方形面积的计算（三）

'一、选择

L某市为提升城市形象，计划将一个长方形公园的长扩大到原来4

倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后的公园面积是扩建前的（）倍。

A.2B.4C.6D.8

2.大小两个正方形的边长比是5:3,这大小两个正方形的面积比是

（）

A.20:12B.25:9C.10:6D.5:3

3.两个正方形的边长的比是1:3,那么，这两个正方形的面积比是

（）

A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1

4.甲正方形与乙正方形的边长比是3:4,甲正方形与乙正方形面积的比是

（）

A.3:4B.4:3C.6:8D.9:16

5.一个边长5cm的正方形与一个边长为3cm的正方形的面积比是（）

A.5:3B.3:5C.25:9D.9:25

6.甲正方形的边长是12dm,乙正方形的边长是IOdm。甲正方形面

积和乙正方形面积的最简整数比是（）0

A.12:10B.6:5C.4:1D.36:25

7.把长方形按2:1放大，放大后的面积与原来的面积比是（）0

A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4

8.机场新修了一条长3800m,宽60m的长方形跑道，这条跑道占地

（）公顷。

A.2.28B.22.8C.228D.2280

9.边长为4dm的正方形，周长与面积比较，（）0

A.周长大些B.面积大些C.一样大D.无法比较

10.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）

平方厘米的正方形纸片（π取3.14）0

A.12.56B.14C.16D.20

11.下图的土地面积（单位:公顷）是（）。

A.14公顷B.15公顷C.16公顷

12.下列计算公式正确的是（）

A.a=2S÷bB.a=2S÷h-bC.h=S÷(a+b)D.h=S÷a

13.用三张长6分米，宽4分米的长方形纸，分别剪出一个最大的圆。

一个最大的正方形和一个最大的三角形，（）的面积最大。

A.圆B.正方形C.三角形D.一样大

14.在长方形的一角剪去一个小长方形，那么这个长方形。（）

A.面积变了B.周长变了

C面积、周长都变了D.面积、周长都不变

15.一晒谷场原来长20米，宽15米，改建后长是原来的2倍，宽增

加3米。改建后，晒谷场的面积增加（）。

A.204平方米B.420平方米C.240平方米D.

402平方米

。二、判断

16.把体积是1分米3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是

2

Idm0（）

17.面积相等的两个长方形，形状也一定相同。

（）

18.面积为一公顷的地，不一定是边长100米的正方形。

（）

19.一个正方形的边长是5厘米，另一个正方形的边长是0.05米，这

两个正方形的面积相等。

()

20.一个长方形的长是宽的3倍，对角线长30厘米，这个长方形的面

积是90平方厘米。

()

21.有一个长方形水池，长是8m,宽是6m。如果用边长是40Cm的

方砖铺地，只需要40块。

()

22.一个长方形的长是5米，宽是10分米，它的面积是50平方米。

()23.正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。

()

24.某教室的面积约60m2,用边长为50Cm的方砖铺地，至少需要140块。

()

25.正方形的边长扩大2倍，周长和面积也都扩大2倍。

()

。三、填空

26.一个花园长16米，宽10米，如果把这个花园用篱笆围起来，所

围面积是,篱笆的长是。

27.如图中阴影部分的面积是30cm2,则长方形的面积是O

28.大正方形的边长是小正方形的3倍，则大、小正方形面积的比

是O

29.一块长方形菜地的周长是120米，长与宽的比是3:2,这块菜地

的面积是平方米。

30.如图，梯形的下底长6厘米，高5厘米,

则阴影部分的面积是平方厘米。

31.把一个正方形的一边减少2cm,另一边增加20%,得到一个长方

形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是—F

Cmo\

c∖ED

32.在图中，正方形ABCD的面积比三角形ABF的面积小6平

方厘米，线段AB长8厘米，CF长是______厘米。J\

BA

33.一个正方形将它的一边变为原来的80%,另一边增加2,面积不

变，则原正方形面积为O

34.把一个棱长5厘米的正方体木块放在桌面上，占桌面的面积是一

平方厘米。

35.以4cm长的线段为底画一个等腰三角形，使两个这样的三角形正

好拼成一个正方形，该正方形的面积是cm2o

。四、解决实际问题

36.一块长方形菜地长18m,宽15m,如果每平方米种菜大约17棵,

这块菜地一共能种多少棵菜？

37.一块长方形草坪，长是37米，长增加6米后，面积增加了90平

方米，原来这块草坪的面积是多少平方米？

38.一个面积是750平方米的长方形鱼塘，现将宽从6米增加到24米,

长不变，求扩大后的鱼塘面积是多少？

39.已知一个长方形草坪的面积是96.6平方米，它的宽是2.3米，这

个草坪的长是多少米？

40.一块长方形的菜地，长120米，宽45米，这块菜地的面积是多少

平方米？

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】长方形的面积=长X宽，若“长扩大到原来的4倍，宽扩大到

原来的2倍”，则其面积扩大到(4x2)倍。据此解答。

4x2=8,所以扩建后的公园面积是扩建前的8倍。

故答案为:D。

2.【答案】B;

【解析】(5x5):(3×3),

=25:9,

答:大小两个正方形的面积是25:9；

故答案为:B。

3.【答案】C;

【解析】设较小正方形的边长是1,则较大正方形的面积是3,

它们面积的比是

(1×1):(3×3)=1:9。

故答案为:C。

4.【答案】D;

【解析】因为甲正方形与乙正方形的边长比是3:4,

则甲正方形与乙正方形面积的比是(3x3):(4×4)=9:16；

故答案为:D。

5.【答案】C;

【解析】根据正方形的面积公式S=axa,分别求出两个正方形的面

积，再写出相应的比，化简即可。

(5x5):(3×3),

=25:9；

故答案为:C。

6.【答案】D;

【解析】甲正方形面积和乙正方形面积的比是144:100=36:25。

故选D。

7.【答案】C;

【解析】把长方形按2:1放大，即长方形的长和宽均扩大了2倍,

所以面积扩大了4倍，

因此放大后的面积与原来的面积比是4:1。故答案为:C。

8.【答案】B;

【解析】长3800m,宽60m的长方形跑道的面积是

3800×60=228000(m2)=22.8公顷，

所以这条跑道占地22.8公顷。故答案为:B。

9.【答案】D;

【解析】周长与面积的定义不同，无法进行比较。

故选D。

10.【答案】C;

【解析】设圆的半径为r,则正方形纸张的边长为2r,

贝b2=i2.56÷3.14=4;

正方形的面积2rx2r=4N=4x4=16(平方厘米)。故选Co

11.【答案】C;

【解析】用长(IoO+200+300)米、宽300米的长方形面积减去长200

米、宽100米的长方形面积即可求出图形的面积，然后把平方米换

算成公顷即可，过程如下：

(100+200+300)×300-200×100

=600×300-20000

=180000-20000

=160000(平方米)

160000平方米=16公顷

故选：c

12.【答案】B;

【解析】解:因为梯形的面积S=(a+b)h+2可得：

a=2S÷h-b,h=2S÷(a+b),

所以正确的公式是选项B。

故选:B。

13.【答案】B;

【解析】解:最大圆的面积为:3.14x(4÷2)2=12.56(平方分米)，

最大正方形的面积为：4x4=16(平方分米)，

最大三角形的面积为:6x4÷2=12(平方分米)，

所以最大正方形的面积＞最大圆的面积＞最大三角形的面积。

故选:B。

14.【答案】A;

【解析】解:如图,

在长方形的一角剪去一个小长方形，那么这个长方形面积变小了。

故选:A。

15.【答案】B;

【解析1先根据长方形长与宽的变化情况计算出扩建后长方形的长

与宽，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可；长方形面积=长X

宽。过程如下：

(20×2)X(15+3)-20×15

=40×18-300

=720-300

=420(平方米)

故选:B

16.【答案】X;

【解析】解:把体积IdTn3的纸盒放在桌面上，由于纸盒可能是正方

体，也可能是长方体，所以纸盒所占桌面的面积不一定是Idm2。

故答案为:X。

17.【答案】X;

【解析•】解:由长方形的面积公式知，只要长和宽的乘积相等就说明

面积相等，

但是两个长方形的长不一定相等，宽也不一定相等，所以这两个长

方形的形状不一定相同，

可见上面的说法是错误的，

故答案为:X。

18.【答案】√;

【解析】解:1公顷=IOOOO平方米，

长500米、宽20米的长方形的面积是:500x20=10000（平方米）=1

（公顷），

因此，面积为一公顷的地，不一定是边长100米的正方形。这种说

法是正确的。

故答案为N。

19.【答案】十

【解析】解:因为0.05米=5厘米，所以一个正方形的边长是5厘米,

另一个正方形的边长是0.05米；

两个边长相等的正方形，面积是相等的；

所以这两个正方形的面积相等。

所以原题的说法正确。

故答案为W。

20.【答案】270;

【解析】解:设长方形的宽为a,则长方形的长为3a,

又因ɑ?+（3a）2=302,

IOcz2=900,

a2=90,

所以长方形的面积为：

a×3a,

=3α2,

=3×90,

=270（平方厘米）；

答:这个长方形的面积是270平方厘米。

故答案为:270。

21.【答案】X;

【解析】解：40厘米=0.4米

8×6÷（0.4×0.4）

=48÷0.16

=300（块）

即至少需要300块，不是40块。

故答案为:X。

22.【答案】X;

【解析】解:10分米=1米

5x1=5（平方米）

答:它的面积是5平方米。

故答案为:X。

23.【答案】×;

【解析】解45x4.5=20.25（平方米）

答:它的面积是20.25平方米。

故答案为:X。

24.【答案】X;

【解析】解:50厘米=0.5米，

60÷(0.5×0.5)

=60÷0.25

=240(块)

即至少需要240块，而不是140块。

故答案为:X。

25.【答案】X;

【解析】解:正方形的边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大

2x2=4倍。

故答案为:X。

26.【答案】160平方米;52米；

【解析】解：(1)16×10=160(平方米)，

(2)(16+10)×2,

=26×2,

=52(米)，

答:所围面积是160平方米，篱笆的长是52米；

故答案为:160平方米；52米。

27.【答案】60平方厘米；

【解析】解:30x2=60(平方厘米)，

答:长方形的面积是60平方厘米。

故答案为:60平方厘米。

28.【答案】9:1;

【解析】解:因为正方形的边长扩大3倍，正方形的面积就扩大3的

平方倍。

所以大正方形的边长是小正方形的3倍，则大、小正方形面积的比

是9:1。

故答案为:9:1。

29.【答案】864;

【解析】解d20÷2÷（3+2）

=60÷5,

=12（米）；

长是:12x3=36（米），

宽是:12x2=24（米），

面积是:36x24=864（平方米）；

答:这块菜地的面积是864平方米。

故答案为:864。

30.【答案】15;

【解析】解:6x5÷2=15（平方厘米）；

答:阴影部分的面积是15平方厘米。

故答案为:15。

31.【答案】12;

【解析】解:设原来正方形的边长为％cm,根据题意得：

1.2%（%-2）-x2=0,

1.2X-24x=0,

1.2%-%=2.4,

0.2%=2.4,

x=12o

答:正方形的边长是12cm。

故答案为:12。

32.【答案】9.5;

【解析】解:正方形ABCD的面积是:

8×8=64（平方厘米），

三角形ABF的面积是：

64+6=70（平方厘米），

三角形ABF的高（BF）:

70×2÷8=140÷8=17.5（厘米）,

CF长是：

17.5-8=9.5（厘米）；

故答案为95。

33.【答案】64平方米；

【解析】解4÷80%-l,

-51

4

-_--19

4

2÷1=8（米），

4

8×8=64（平方米）；

答:原正方形面积为64平方米。

故答案为:64平方米。

34.【答案】25;

【解析】解:5x5=25（平方厘米）；

答:这个正方体占桌面的面积是25平方厘米。

故答案为25O

35.【答案】8:

［解析］解:因为AO=OD=OC=