惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021年春•市北区期中）下列各选项的运算结果正确的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x32.（《第7章分式》2022年单元测试（A卷））下列式子中（）是关于x的分式方程．A.x+B.-=1C.=D.-=1.63.（《2.4用尺规作线段和角》2022年同步练习）下列作图属于尺规作图的是（）A.画线段MN=3cmB.用量角器画出∠AOB的平分线C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D.已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α4.（2021•皇姑区一模）化简​​1992-198×202​​的结果正确的是​(​​A.395B.​-395​​C.​-403​​D.4035.（辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形6.（新人教版九年级（上）寒假数学作业E（12））正三角形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.120°7.（湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A.44°B.34°C.54°D.64°8.（北师大版八年级下册《第3章习题课》2022年同步练习（一））下列关于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)9.（2022年安徽省铜陵十二中中考数学模拟试卷）合肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃10.（人教版九年级数学上册《第22章一元二次方程》2022年单元测试卷（海南省文昌中学））将2x2-x-2分解因式为（）A.(x-+)(x--)B.2(x+-)(x--)C.2(x-+)(x+-)D.2(x-+)(x--)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•徐州模拟）若x≠y，则x4+y4x3y+xy3（填“＞”或“＜”）12.（《第7章一元一次不等式（组）》2022年单元测试（1））等腰三角形腰和底边长分别为xcm和ycm，周长小于20cm，则x和y必须满足的不等式组为．13.（湖南省衡阳市夏明翰中学八年级（上）期中数学试卷）计算：-2x（x2-3x-1）=．14.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷）用换元法解方程-=2，若设y=，则原方程可化为关于y的整式方程是．15.在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D点为BC边中点，E为斜边AB上任意一点，则CE+DE的最小值为．16.（2020年秋•江东区期末）在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n=．17.如图，以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2（结果保留π）．18.（广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•深圳校级期中）两个相同的矩形ABCD和AEFG如图摆放，点E在AD上，AB=1，BC=2，连结GC，交EF于点H，连结HB，那么HB的长是．19.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2000•杭州）甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为小时．20.（江苏省南京市凤凰数学研究所七年级（下）期中数学试卷）多项式：3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•于洪区二模）计算：​|2-822.（第25章《解直角三角形》中考题集（10）：25.2锐角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．23.（重庆市万州区甘宁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．24.已知a+b=10，ab=21，你能求出a2+b2的值吗？（a-b）2呢？把你的求解过程写下来．25.（2016•长春模拟）探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．26.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于点D，求△ABC面积．27.（2022年春•江阴市月考）（2022年春•江阴市月考）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段AF的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、x+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母中不含表示未知数，也不是分式方程；C、分母中含的未知数不是x，也不是分式方程；D、方程分母中含未知数x，是分式方程；故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．3.【答案】【解答】解：A、画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．4.【答案】解：​​1992​=(​200-1)​​=2002​​=2002​=-395​​，故选：​B​​．【解析】根据平方差公式、完全平方公式求解即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．5.【答案】【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确，B、两条对角线相等的四边形是矩形，应为两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故此选项错误，C、两条对角线互相垂直的矩形形是菱形，此选项正确，D、两条对角线相等的菱形是正方形．此选项正确，故答案为：B．【解析】【分析】利用平行四边形，正方形及矩形的判定求解即可．6.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120°后能和原来的图案互相重合．故选：D．【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．7.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故选A．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．8.【答案】【解答】解：根据分式方程的定义可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断即可．9.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，∴最低气温可表示为：（t-8）℃．故选C．【解析】【分析】根据温差是最高气温与最低气温的差，从而可以解答本题．10.【答案】【解答】解：令2x2-x-2=0，解得：x=，则2x2-x-2=2（x-）（x-）=2（x--）（x-+）．故选D．【解析】【分析】令原式为0求出x的值，即可确定出分解结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：（x4+y4）-（x3y+xy3）=x4+y4-x3y-xy3）=x3（x-y）-y3（x-y）=（x-y）（x3-y3）=（x-y）2（x2+xy+y2），∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，∴2xy≥xy，∴x2+xy+y2＞0，∴x4+y4＞x3y+xy3．故答案为：＞．【解析】【分析】首先作差，利用因式分解得出：（x4+y4）-（x3y+xy3）＞0即可得出结论．12.【答案】【解答】解：根据题意，得．【解析】【分析】此题中的不等关系有：周长小于20cm；任意两边之和大于第三边，即不等关系为两腰之和大于底边长．13.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案为：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．14.【答案】【解答】解：设y=，则原方程化为y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案为：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根据方程特点设y=，则原方程可化为y+=2．15.【答案】【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，此时DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．连接CB′，易证CB′⊥BC，根据勾股定理可得DC′=2cm．故CE+DE的最小值为2．故答案为：2．【解析】【分析】首先确定动点E何位置时，DE+BE的值最小．即DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．16.【答案】【解答】解：∵点A（m+1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m+1=-3，n=2，解得：m=-4，n=2，则m+n=-4+2=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和，且四边形内角和为360°，∴图中四个扇形构成了半径为1cm的圆，∴其面积为：πr2=π×12=π（cm2）．故答案为：π．【解析】【分析】根据四边形内角和定理得图中四个扇形正好构成一个半径为1cm的圆，因此其面积之和就是圆的面积．18.【答案】【解答】解：延长FE交BC于M，∵四边形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四边形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案为．【解析】【分析】首先证明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解决．19.【答案】【答案】时间=路程÷速度，根据公式列式即可．【解析】根据题意列式：t=10÷v=．20.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz•2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案为：3x2yz．【解析】【分析】先把多项式x2-2x-3与x2-6x+9进行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=22​=22​=-2【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【答案】（1）对根号化简，对整式去括号，合并同类项．（2）去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入计算．【解析】（1）原式=2+2×1-4×-1=2+2-2-1=1；（2）原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1．当x=时，原式=（）2+1=4．23.【答案】【解答】解：（1）a-a3=a（1-a2）=a（1-a）（1+a）；（2）2a2+4ab+2b2=2（a2+2ab+b2）=2（a+b）2．【解析】【分析】（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．24.【答案】【解答】解：①∵a+b=10，ab=21，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-2×21=58；②∵a+b=10，ab=21，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=100-4×21=16．【解析】【分析】①由于a2+b2=（a+b）2-2ab，进而采用整体代入法求解；②利用（a-b）2=（a+b）2-4ab，采用整体代入法求解．25.【答案】【解答】解：探索：BE=CD，理由：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中∵，∴△CAD≌△EAB（SAS）；应用：如图②，过点A作AD⊥AB，且AD=AB，连接BD，由探索，得△CAD≌△EAB，∴BE=DC，∵AD=AB=100m，∠DAB=90°，∴∠ABD=45°，BD=100m，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=100m，BD=100m，∴CD==100（m），则BE=100m，答：BE的长为100m．【