通化市二道江区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前通化市二道江区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020•江西）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​​a3D.​​a32.（广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x3.（甘肃敦煌市七年级上学期期中检测数学试卷（））如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）．4.如图所示，一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，再从点B出发沿着南偏东35°方向走到C点，则∠ABC的度数为（）A.20°B.90°C.70°D.125°5.（2021•弥勒市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​5b-3b=2b​​B.​(​C.​(​a-1)D.​​2a26.（2021•莆田模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​2x3C.​​x3D.​​x67.（2021•高阳县模拟）如图，已知​∠MAN=60°​​，​AB=6​​．依据尺规作图的痕迹可求出​BD​​的长为​(​​​)​​A.2B.3C.​33D.68.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A.2.1（精确到0.1）B.2.06（精确到千分位）C.2.06（精确到百分位）D.2.0603（精确到0.0001）9.（2021•宁波模拟）2019年8月因台风“利奇马”影响，造成宁波市直接经济损失超19亿元，19亿元这个数字用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19×1​0B.​1.9×1​0C.​1.9×1​0D.​0.19×1​010.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列结论中，错误的是（）A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B.没有平方得-1的有理数C.没有立方得-1的有理数D.立方得1的有理数只有一个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第21章《解直角三角形》中考题集（07）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=．12.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）定义一种新运算⊗：a⊗b=4a+b，试根据条件回答问题（1）计算：2⊗（-3）=；（2）若x⊗（-6）=3⊗x，请求出x的值；（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．13.（2020-2021学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若AC=6cm，BD=12cm，则BC=______cm．14.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？15.（福建省龙岩市永定二中七年级（上）第二次段考数学试卷）学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程．16.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：．17.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期末数学试卷）钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是．18.如果△ABC沿着北偏东45°方向移动了2cm，那么△ABC的一条中线AD上的中点P沿方向移动了cm．19.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．20.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，则x=，y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•萧山区二模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：​2÷(-1​=[2÷(-1​=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)​​​=18-24​​​=6​​．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在​7x5​​的方格纸中，每个小正方形的边长为1．​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​，​C​​均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中画出​BC​​边上的中线​AD​​．（2）在图2中，​E​​是线段​AB​​上一点，​AE=43​​．画出一个四边形​AECF​23.（2021•吴兴区二模）计算：​​-11024.（2022年春•江阴市期中）先阅读再解题．题目：如果（x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0-1）5=a6，即a6=1．请你求出下列代数式的值．（1）a1+a2+a3+a4+a5（2）a1-a2+a3-a4+a5．25.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）（1）线段AB的长为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中点D，画出草图并求出BD的长．（2）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2与∠3的度数．26.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？27.下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．（1）3x+1=x+5；（1，2）（2）=x-1．（-1，3）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a3​​与​C​​、应为​​a3​D​​、​​a3故选：​D​​．【解析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．2.【答案】【解答】解：由题意得：150x=200（x-5），故选：B．【解析】【分析】根据题意可得速度提高后用时（x-5）分钟，根据题意可得等量关系：原来的行驶速度×原来的所用时间=速度提高的速度×速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可．3.【答案】【答案】D【解析】试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.考点：正方体的截面图4.【答案】【解答】解：由一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，得A位于B的南偏西55°．由角的和差，得∠ABC=55°+35°=90°，故选：B．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得A位于B的方向，根据角的和差，可得答案．5.【答案】解：​A​​．​5b-3b=2b​​，故本选项符合题意；​B​​．​(​​C​​．​(​a-1)​D​​．​​2a2b​​和故选：​A​​．【解析】先根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：​(​a-b)6.【答案】解：​A​​、积的乘方等于乘方的积，故​A​​符合题意；​B​​、系数乘系数，同底数的幂相乘，故​B​​不符合题意；​C​​、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故​C​​不符合题意；​D​​、同底数幂的除法底数不变指数相减，故​D​​不符合题意；故选：​A​​．【解析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，可得答案．本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7.【答案】解：由题意，​AB=AC​​，​∠BAC=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=6​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴AD⊥BC​​，​BD=CD=3​​，故选：​B​​．【解析】证明​ΔABC​​是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到答案．本题考查作图​-​​基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8.【答案】【解答】解：A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不正确；B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项正确；C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不正确；D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不正确．故选B．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．9.【答案】解：将19亿​=1900000000​​用科学记数法表示为：​1.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【答案】根据平方、立方的意义和性质作答．注意-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1．【解析】A、正确；B、正确；C、-1的立方得-1，错误；D、正确．故选C．二、填空题11.【答案】【答案】根据实数的运算顺序进行计算．【解析】sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=×-×-1+1=．12.【答案】【解答】解：（1）根据题意得：2⊗（-3）=8-3=5；故答案为：5；（2）由题意得4x-6=3×4+x，移项、合并得3x=18，解得x=6；（3）不满足交换律，反例如：2⊗1=9，1⊗2=6，显然2⊗1≠1⊗2．【解析】【分析】（1）原式利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，即可求出x的值；（3）不满足交换律，举一个反例即可．13.【答案】9【解析】解：∵D是线段AC的中点，AC=6cm，∴CD=​1∴BC=BD-CD=12-3=9（cm），故答案为：9．先根据点D是线段AC的中点，AC=6cm，求出CD的长，再根据BC=BD-CD，即可解答．本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．14.【答案】【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：(3+)×30-6x=60解得：x=②当分针在时针下方时，由题意得：6x-(3+)×30=60解得：x=．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．【解析】【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．15.【答案】【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，由题意得（8-x）+3x=16，解得：x=4．答：胜了4场，故答案为：（8-x）+3x=16【解析】【分析】设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，根据得出总分为16分列出方程解答即可．16.【答案】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【解析】【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．17.【答案】【解答】解：1点30分时，它的时针和分针相距的份数为4+=，1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是30°×=135°，故答案为：135°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【解答】解：根据平移的性质，△ABC的一条中线AD上的中点P，它与△ABC的平移是一致的，因此△ABC沿着北偏东45°的方向移动了2cm，那么△ABC的一条中线AD上的中点P向北偏东45°的方向移动了2cm，故答案为：北偏东45°，2．【解析】【分析】根据平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．19.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．20.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案为：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判断单项式-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，再由同类项的定义，可得出x、y的值．三、解答题21.【答案】解：​2÷(-1​=2÷(-1​=2×(-12)×(-3)​​​=72​​．【解析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的乘除法法则是解答本题的关键．22.【答案】解：（1）如图1，中线​AD​​即为所求；（2）四边形​AECF​​即为所求．【解析】（1）根据网格即可找到点​D​​；（2）根据网格先作​ZC​​的平行线，进而可得平行四边形​AECF​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定．23.【答案】解：原式​=-1+|2-9|+1​=-1+7-1​=6-1​=17【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同一级运算从左到右依次进行．24.【答案】【解答】解：（1）x=0时，（0-1）5=a6，即a6=1，当x=1时，（1-1）2=a1+a2+a3+a4+a5+a6，即a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1；（2）当x=-1时，（-1-1）2=-a1+a2-a3+a4-a5+a6，即-a1+a2-a3+a4-a5+a6=4，∴a1-a2+a3-a4+a5=-3．【解析】【分析】（1）令x=1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6，由a6=1可得结果；（2）令x=-1，可得-a1+a2-a3+a4-a5，易得结果．25.【答案】【解答】解：（1）草图如图，∵AB=6cm，BC=2AB，∴BC=12cm，∴AC=18cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=9cm，∴BD=AD-AB=3cm；（2）∵∠FOC=90°，∠1=38°，∴∠3=90°-3