荆门市钟祥市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前荆门市钟祥市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2019•肥城市二模）2019的相反数的倒数是​(​​​)​​A.​1B.​-1C.2019D.​-2019​​2.（2006-2007学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷（））如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A.B.C.D.3.（江苏省泰州市高港区七年级（上）期末数学试卷）下列说法①数轴上的点表示的数离原点越远，这个数就越大；②立方等于它本身的数是0和1；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若|a|=4，则a=±4；⑤代数式-2π3ab的次数是2，其中正确的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断5.（新人教版七年级（上）期中数学试题B卷）下列各式中，不是方程的是（）A.a+a=2aB.2x+3C.2x+1=5D.2（x+1）=2x+26.（2022年江苏省泰州市姜堰实验中学中考数学模拟试卷（3月份））气温由-2℃上升3℃后是（）A.-5℃B.1℃C.5℃D.3℃7.（2020年秋•安阳县期末）下列运算正确的是（）A.3a2-a=2aB.a-（1-2a）=a-1C.-5（1-a2）=-5-5a2D.a3+7a3-5a3=3a38.（2022年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析））某校2022年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学计数法表示为【】A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1069.（浙江省新建中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析））据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人.480万(即4800000)用科学记数法可表示为（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×10710.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）若代数式2a2-a+3的值为5，则代数式4a2-2a+6的值为（）A.-22B.10C.-10D.22评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）x与5的差是1，用方程表示为．12.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，则王明晨练的时间为分钟．13.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷））（2020年秋•潮南区期中）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：-2，0，-，3，，-5解：如图：（1）整数集合（）；（2）非负数集合（）；（3）负有理数（）；（4）分数集合（）．14.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）已知代数式a-3b的值是2，则代数式8-2a+6b的值是．15.（2020年春•河南校级月考）观察下列单项式：2a2，-a3，5a4，-7a5，17a6，…，按此规律第n个单项式是（n是正整数）．16.（河南西华县东王营中学八年级下期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示:0.00002011=.17.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．18.（2022年春•潍坊校级月考）2：45钟表上时针与分针的夹角=度．19.（江苏省南京市高淳区九年级（上）期末数学试卷）某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．（1）降价后商场平均每天可售出个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？20.（江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）第二次月考数学试卷）若关于x的方程mx-=（x-）的解是正整数，则整数m为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​都在格点上．（1）在图1中，​PC:PB=​​______．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在​AB​​上找点​P​​，使得​AP:PB=1:3​​；②如图3，在​ΔABC​​中内找一点​G​​，连接​GA​​、​GB​​、​GC​​，将​ΔABC​​分成面积相等的三部分；③如图4，在​ΔABC​​中，​AB​​与网格线的交点为​D​​，画点​E​​，使​DE⊥AC​​．22.（2020年秋•句容市校级期末）（2020年秋•句容市校级期末）如图，已知线段AB，①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．23.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体，图示是一种拼法的示意图．（1）还有哪些不同的拼法？画出示意图，并注明必要的数据；（2）在以上拼成的长方体中，表面积最小的是多少？24.（江西省赣州市赣县江口中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：（1）-2+（-3）=（2）0.75+（-3.25）=（3）-+=（4）（-）÷（-2）=25.（2022年秋•成华区期末）成都某电影院近日播放了一部爱国主义电影，针对学校师生特别推出的活动是：教师票60元，学生票20元．同时，根据师生购票数量的不同，还制定了如下可供选择的购票方案（要求只能选择以下两种方案中的一种方案购票）：方案一：无论学生多少，10人内教师带领学生观看，所有教师不购票，但所有学生需要购买每人20元的个人票；方案二：当师生总人数超过100人时，师生都购票但总票价九折优惠，且要求按整十数量购票，具体如下：当师生总人数超过100人但不超过110人时，需按110人购票当师生总人数超过110人但不超过120人时，需按120人购票当师生总人数超过120人但不超过130人时，需按130人购票…某学校有5位老师带领全体七年级学生x人（175＜x≤195）到电影院观看本部电影．（1）如果该校七年级学生人数为178人，试问应采用方案一和方案二中的哪种方案师生购票费用更省？（2）如果采用方案一师生购票的费用和采用方案二师生购票的最省费用一样多，求该校七年级学生人数．（3）如果该校七年级学生人数为x人，请用含x的代数式表示该校师生购票至少应付多少元？（直接写出结果，不必写解答过程．）26.如图，四边形ABCD，某图形设计要求把该四边形改设计成一个平行四边形且面积扩大为原来的2倍，A、B、C、D这四点必须在新的平行四边形的四条边上．你能给出一种符合要求的设计方案吗？27.（2020年秋•安阳县期末）（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2022年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：因为​a​​的相反数是​-a​​，所以2019的相反数是​-2019​​；又​-2019​​的倒数是​-1所以2019的相反数的倒数是​-1故选：​B​​．【解析】根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论．本题考查了相反数和倒数的定义．理解“​a​​的相反数是​-a​​，​a​​的倒数是​12.【答案】【答案】设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．【解析】设规则瓶体部分的底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=，故选A．3.【答案】【解答】解：①应为数轴上的点表示的数离原点越远，这个数的绝对值就越大，故本小题错误；②立方等于它本身的数是0、-1和1，故本小题错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故本小题错误；④若|a|=4，则a=±4，正确；⑤代数式-2π3ab的次数是2，正确；综上所述，正确的有④⑤共2个．故选B．【解析】【分析】根据绝对值和数轴的性质，立方根的定义，平行公理，单项式的次数的定义对各小题分析判断即可得解．4.【答案】【解答】解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．【解析】【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法求解即可．5.【答案】【解答】解：a+a=2a，2x+1=5，2（x+1）=2x+2都符合方程的定义，故是方程；2x+3不是等式，故不是方程．故选：B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．6.【答案】【解答】解：-2+3=1（℃），故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、a-（1-2a）=a-1+2a=3a-1，故B错误；C、-5（1-a2）=-5+5a2，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号，可得答案．8.【答案】B。【解析】9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：∵代数式2a2-a+3的值为5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故选B．【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值，再整体代入即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：x与5的差是1，用方程表示为x-5=1，故答案为：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x与5的差是1”为x-5=1，列出方程即可．12.【答案】【解答】解：设出门时是6点x分，6×30+0.5x-6x=110，解得x=，出门的时间是6点．回家时是6点y分，6y-（30×6+0.5y）=110．解得y=，回家时6点分，晨练时间是-==40分钟，故答案为：40．【解析】【分析】根据时针的旋转角减去分针的旋转角的绝对值等于时针与分针的夹角，可得答案．13.【答案】【解答】解：如图所示：（1）整数集合{，-2，0，-5}；故答案为：-2，0，-5；（2）非负数集合{，3，0，}；故答案为：3，0，；（3）负有理数{，-2，-，-5}；故答案为：-2，-，-5；（4）分数集合{，-，3，}．故答案为：-，3，．【解析】【分析】（1）直接利用整数的定义得出答案；（2）直接利用非负数的定义得出答案；（3）直接利用负有理数的定义得出答案；（4）直接利用分数的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案为：4．【解析】【分析】先将8-2a+6b变形为8-2（a-3b）的形式，然后将a-3b=2整体代入即可．15.【答案】【解答】解：2a2=[（-2）1-1+1]a1+1；-a3=[（-2）2-1+1]a3+1；5a4=[（-2）3-1+1]a3+1；-7a5=[（-2）4-1+1]a4+1；17a6=[（-2）5-1+1]a5+1；…第n个单项式是[（-2）n-1+1]an+1．故答案为：[（-2）n-1+1]an+1．【解析】【分析】观察各单项式的系数和次数的变化规律．然后按照规律写出第n个单项式即可．16.【答案】2.011×105【解析】17.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．18.【答案】【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165-90=75°，故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）降价后商场平均每天可售出玩具数量为：20+2x；（2）由题意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范围是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴当x=15时，y有最大值1250．此时玩具的售价为120-15=105（元）．∴该商场将每个玩具的售价定为105元时，可使每天获得的利润最大，最大利润是1250元．故答案为：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根据：降价后销量=降价前销量+增加的销量，列出代数式；（2）根据：每天的总利润=每个玩具利润×降价后每天的销售数量，可列出y关于x的函数关系式；根据降价后价格不小于进价，确定x的范围；（3）将（2）中函数表达式配方成顶点式，结合x的范围可求出最大利润．20.【答案】【解答】解：移项合并得：(m-)x=，解得：x=，因为方程的解是正整数，所以m的值为2或3．故答案为：2或3．【解析】【分析】先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是正整数解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，​∵AB//CD​​，​∴PC:PB=CD:AB=1:2​​，故答案为：​1:2​​．（2）①如图，点​P​​即为所求作．②如图，点​G​​即为所求作．③如图，直线​DE​​即为所求作．【解析】（1）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求作．②取格点​T​​，​K​​，连接​TK​​交网格线于点​G​​，连接​AG​​，​BG​​，​CG​​即可．③取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交网格线于​R​​，连接​DR​​交​AC​​于点​E​​，直线​DE​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：①如图，②如图1，由点M是AC中点，点N是BM中点，得MN=BM，MC=AC=AB．BC=2AB．MN=（BC-CM）=（2AB-AB）=AB．∵MN=3，∴AB=3，∴AB=4cm．【解析】【分析】①根据尺规作图，可得C点；②根据线段中点的性质，可得MN、MC，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）还有三种拼法见图2，图3，图4．（2）图1的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42cm2，图2的表面积=2（1×2+2×9+1×9）=58cm2，图3的表面积=2（1×3+3×6+1×6）=54cm2，图4的表面积=2（2×3+2×3+3×3）=42，故表面积最小的是42cm2．【解析】【分析】（1）根据大小相同的侧面可以靠在一起，还有三种拼法．（2）根据长方体表面积的求法可以解决问题．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-（2+3）=-5；（2）原式=0.75-3.25=-2.5；（3）原式=-（-）=-；（4）原式=÷2=．【解析】【分析】（1）根据同号两数相加法则求解；（2）根据异号两数相加求解；（3）根据异号两数相加求解；（4）根据除法法则求解．25.【答案】【解答】解：（1）若采用方案一购买，费用为：178×20=3560（元）；若采用方案二购买，∵180＜178+5≤190，应购190人的票，∴费用为：[5×60+（190-5）×20]×0.9=3600（元）．∵3560＜3600，∴应采用方案一购票费用更省．（2