黄山市黟县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前黄山市黟县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.圆上任意两点间的部分叫做圆弧2.（2021•定兴县一模）嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点​B​​出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东​30°​​方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西​60°​​方向上．若嘉嘉行走的速度为​1m/s​​，则淇淇行走的速度为​(​​​)​​A.0.5​m/s​​B.0.8​m/s​​C.1​m/s​​D.1.2​m/s​​3.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.3x2y与-2yx2B.2ab2与-ba2C.与5xyD.23a与32a4.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2•x3=x65.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.48°21′36″的余角是41.64°B.点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，点D是线段BC的中点，则线段CD=2C.∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°D.已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段AD=2a-b6.（2021•中山区一模）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​​x3B.​(​C.​​x10D.​​x47.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3308.（江苏省盐城市大丰市万盈二中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图所示，下图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是（）A.B.C.D.9.（2022年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（））（2009•兖州市模拟）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A.B.+C.D.10.（江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷）下列书写符合要求的是（）A.2y2B.ay•3C.-D.a×b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西梧州市岑溪市七年级（上）期末数学试卷）∠α=25°20′，则∠α的余角为．12.（福建省龙岩市永定二中七年级（上）第二次段考数学试卷）学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程．13.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．．（判断对错）14.（山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷）把下列各数按要求分类①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（请在横线上填各数序号）负整数：，负分数：，非负数：．15.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．16.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．17.（2021•哈尔滨）火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为______米．18.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．19.（2021•西湖区二模）用科学记数法表示：​0.00015=​​______．20.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（））已知的和仍为单项式，求多项式的值.22.在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？23.（2021•宜昌）如图，在​ΔABC​​中，​∠B=40°​​，​∠C=50°​​．（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线​DF​​是线段​AB​​的______，射线​AE​​是​∠DAC​​的______；（2）在（1）所作的图中，求​∠DAE​​的度数．24.在图中沿正方形的网格线把这个图形分割成两个全等形．你有几种不同的分割方法？25.（同步题）和你的同学一起完成，看谁做得又快又对．(1)在空中填上10的幂的形式．10×100=_______；102×103=_______;10×10=_______；试根据所填的结果推断10×10=_______（m，n为正整数）．和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述．利用结论计算：(2)光的速度为每秒3×10千米．太阳光射到地球上需要的时间约为5×10秒，则地球与太阳间的距离是多少千米？(3)地球的质量为6×10亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×10倍，那么太阳的质量是多少亿吨？26.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．2.【答案】解：由图可得：​∠CAB=90°-60°=30°​​，​∠ABC=90°+30°=120°​​，​∴∠ACB=180°-120°-30°=30°​​，​∴AB=BC​​，​∴​​嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即​1m/s​​，故选：​C​​．【解析】根据方位角得出​∠ACB=30°​​，进而解答即可．此题考查等腰三角形的判定，关键是根据方位角得出​∠ACB=30°​​解答．3.【答案】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故错误；B、（-x3）2=x6，故错误；C、x6÷x3=x3，正确；D、x2•x3=x5，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，即可解答．5.【答案】【解答】解：48°21′36″的余角是41°38′24″，41°38′24″=41.64°，A说法正确，不合题意；点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，则BC=4，又点D是线段BC的中点，则线段CD=BC=2，B说法正确，不合题意；∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°或35°，C说法错误，符合题意；根据基本尺规作图的步骤可知，线段AD=2a-b，D说法正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、度分秒的换算、两点间的距离的计算，角的计算以及基本尺规作图进行判断即可．6.【答案】解：​A​​．根据同底数幂的乘法，正确，不符合题意；​B​​．根据幂的乘方，正确，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的除法，正确，不符合题意；​D​​．不是同类项，不能合并，错误，符合题意．故选：​D​​．【解析】分别计算各选项，即可得出正确答案．本题考查了幂的运算，合并同类项，考核学生的计算能力，熟记法则是解题的关键．7.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．8.【答案】【解答】解；解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体；故选C．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，就是说正方形或长方形绕一边旋转一周会得到一个圆柱9.【答案】【答案】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．【解析】甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为，∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．故选D．10.【答案】【解答】解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；C．-，此选项正确；D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∠α的余角为90°-∠a=90°-25°20′=64°40′．故答案是：64°40′．【解析】【分析】利用90°减去∠a即可求解．12.【答案】【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，由题意得（8-x）+3x=16，解得：x=4．答：胜了4场，故答案为：（8-x）+3x=16【解析】【分析】设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，根据得出总分为16分列出方程解答即可．13.【答案】【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；正确；故答案为：正确．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．14.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．故答案为：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．15.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．17.【答案】解：​3396000=3.396×1​0故答案是：​3.396×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：根据题意得：x+1=6．故答案为：x+1=6．【解析】【分析】由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．19.【答案】解：​0.00015=1.5×1​0故答案为：​1.5×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​20.【答案】【答案】利用角与角的位置关系即可计算，但根据角的位置要分两种情况．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°当∠AOB在∠BOC的内部时：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；当∠AOB在∠BOC的外部时：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．三、解答题21.【答案】【答案】10【解析】【解析】试题分析：根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则考点：同类项22.【答案】【解答】解：（1）设计方案示意图如下．（2）设圆锥底面的半径r，圆锥底面的高h，依题意有：扇形弧长等于圆锥底面周长，第一种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a，第二种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a；（3）∵①图扇形面积为：=，②图扇形面积为：=，∴第一种截法所得的圆锥侧面积较大．【解析】【分析】（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出方法．（2）根据不同的截法，计算其所得的圆锥底面的半径和高．（3）根据不同的截法，计算其圆锥侧面积，比较哪种更好．23.【答案】解：（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线​DF​​是线段​AB​​的垂直平分线，射线​AE​​是​∠DAC​​的角平分线．故答案为：垂直平分线，角平分线．（2）​∵DF​​垂直平分线段​AB​​，​∴DA=DB​​，​∴∠BAD=∠B=40°​​，​∵∠B=40°​​，​∠C=50°​​，​∴∠BAC=90°​​，​∴∠CAD=50°​​，​∵AE​​平分​∠CAD