哈尔滨依兰县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨依兰县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.0的倒数和相反数都是0D.0是最小的非负数2.（四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.旋转对称图形都是中心对称图形B.角的对称轴就是它的角平分线C.直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D.钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部3.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟4.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是（）A.x+z-2yB.2y-x-zC.z-xD.x-z5.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在下列说法中，正确的是（）①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．A.①②B.②④C.②③D.③④6.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）7.（2022年春•市北区期中）（2022年春•市北区期中）如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对8.（广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分9.（2022年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（））一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能确定10.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（将序号写到横线上）12.单项式-4x4y2z的系数是；次数是．单项式的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．13.（北京市西城区七年级（上）期末数学试卷）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．14.（江苏省无锡市长安中学七年级（上）期中数学模拟试卷（4））请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图3）试一试，求在数轴上表示的数5与-4的两点之间的距离为．材料2：如图4所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．将图4中的图形重新拼接成图5，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），请用此公式计算：(999)2-(999)2=．阅读后思考：上述两段材料中，主要体现了数学中数与形相结合的数学思想．请运用此数学思想，求1++++…+的值．15.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，图（1）中的平面图形有；图（2）中的平面图形有．16.（江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．17.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．18.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•荔湾区期末）如图，射线OA表示的方向是．19.利用乘法的交换律和结合律计算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．20.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））线段大小的比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•枣阳市模拟）如图，​BD​​是菱形​ABCD​​的对角线，​∠CBD=70°​​．（1）请用尺规作图法，作​AB​​的垂直平分线​EF​​，垂足为​E​​，交​AD​​于​F​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接​BF​​，求​∠DBF​​的度数．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（15））下列图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？23.早晨8：45时，时钟的分针与时针的夹角是多少度？24.（2020年秋•惠民县校级期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？25.（江苏省无锡市滨湖区八年级（上）期末数学试卷）如图，小区A与公路l的距离AC=200米，小区B与公路l的距离BD=400米，已知CD=800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？（1）请在图中画出点P；（2）求CP的长度；（3）求PA+PB的最小值．26.如图是某城市的部分街道图，若规定只许从北往南、从西往东走，某人从点A到图中其他各点分别有多少种不同的方法？请将相应的走法数写在对应的点处，然后观察其中有什么规律．27.（第21章《解直角三角形》中考题集（14）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：|-2|-（-2）2+2sin60°．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据零的意义，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此选项错误；B、角的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此选项错误；C、直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的外部，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用旋转对称图形的性质，三角形高线的作法以及轴对称图形的性质分析得出即可．3.【答案】【答案】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间-1）b．【解析】设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x-1）=8，解得：x=．故选C．4.【答案】【解答】解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x-y＜0，z-y＞0，∴原式=y-x+z-y=z-x．故选C．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．5.【答案】【答案】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】①、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；②、角的大小与边的长短无关，故正确；③、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误；④、角的两边是两条射线，故正确．②④正确，故选B．6.【答案】【解答】解：设乙数为x，则甲=x+1，即甲数可表示为：x+1，故选A．【解析】【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为：甲=乙+1，即x+1．7.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故选：B．【解析】【分析】根据题意和补角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代换即可．8.【答案】【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．9.【答案】【答案】根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．【解析】根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故选A．10.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多项式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多项式；⑧=3x是分式方程，故答案为：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】【解答】解：单项式-4x4y2z的系数是：-4；次数是：7．单项式的系数是：；次数是：3．单项式-的系数是：-；次数是：2．单项式-的系数是：-；次数是：2．故答案为：-4，7，，3，-，2，-，2．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）玛雅符号表示的自然数是18；（2）表示自然数的玛雅符合为：．故答案为：（1）18．【解析】【分析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．14.【答案】【解答】解：材料1：在数轴上表示的数5与-4的两点之间的距离为：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；阅读后思考：如图，由图形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案为9；1554．【解析】【分析】材料1：根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；材料2：利用平方差公式把题目展开成平方差公式的形式，然后根据有理数的加法法则计算，并且这样计算比较简便；阅读后思考：利用图形分别表示出，，，，…，结合阴影部分表示出结果即可．15.【答案】【解答】解：图（1）中的平面图形有长方形；图（2）中的平面图形有三角形，圆，扇形，半圆；故答案为：长方形；三角形，圆，扇形，半圆．【解析】【分析】仔细观察图形，找出图中的平面图形即可．16.【答案】【解答】解：根据三角形的中线平分三角形的面积可得②正确，故答案为：②．【解析】【分析】根据三角形的中线性质可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．18.【答案】【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°-30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【解析】【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．19.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案为：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交换律和结合律，即可解答．20.【答案】【解答】解：线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，故答案为：刻度尺，叠合在．【解析】【分析】线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，根据以上内容填上即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​EF​​为所作；（2）​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°​​，​DC//AB​​∴∠ABC=140°​​，​∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠C=∠A=40°​​，​∵EF​​垂直平分线线段​AB​​，​∴AF=FB​​，​∴∠A=∠FBA=40°​​，​∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°​​．【解析】（1）分别以​A​​、​B​​为圆心，大于​1（2）根据菱形的性质得到​∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°​​，​DC//AB​​，​∠A=∠C​​．得到​∠C=∠A=40°​​，根据线段垂直平分线的性质得到​AF=FB​​，求得​∠A=∠FBA=40°​​，根据​∠DBF=∠ABD-∠ABF​22.【答案】【解答】解：（1）（4）（5）是平面图形；（2）（3）（6）是立体图形．【解析】【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．23.【答案】【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：45时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×45=22.5°，分针在数字9上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：45时分针与时针的夹角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．24.【答案】【解答】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45