2015北京高考数学

未知驱动探索，专注成就专业北京高考数学一、试题回顾2015年北京高考数学试题是一套考察学生数学知识和解决问题能力的综合性试题。以下是试题回顾：第一部分：选择题设函数$f(x)=\\frac{2^x+1}{2^x-1}$，则f(若x2−5若集合$A=\\{x|-2\\leqx<2\\}$，集合$B=\\{y|-4\\leqy\\leq3\\}$，则$A\\cupB$的取值范围是___。第二部分：填空题把一个直线分为两段，点到直线的距离的积的最小值是___；设Sn表示等差数列前n项和，若S1=2，若函数f(x)第三部分：解答题已知向量$\\vec{a}=2\\vec{i}-3\\vec{j}+\\vec{k}$，$\\vec{b}=\\vec{i}+4\\vec{j}$，求$\\vec{a}+\\vec{b}$的模长。设曲线y=ex与直线2x−已知三角形ABC，$\\angleB=90^\\circ$，AB=3二、试题解析第一部分：选择题设函数$f(x)=\\frac{2^x+1}{2^x-1}$，则f($$f(0)=\\frac{2^0+1}{2^0-1}=\\frac{1+1}{1-1}=\\frac{2}{0}$$由于分母为0，所以f(若x2$$\\Delta=(-5)^2-4\\cdot1\\cdotm>0$$化简得25−4m设集合$A=\\{x|-2\\leqx<2\\}$，集合$B=\\{y|-4\\leqy\\leq3\\}$，则$A\\cupB$表示的是同时属于集合A和集合B的元素的并集，即$A\\cupB=\\{x|-4\\leqx<2\\}$。第二部分：填空题把一个直线分为两段，点到直线的距离的积的最小值是在两段一样长的情况下取得的，所以最小值为0。设Sn表示等差数列前n项和，根据等差数列的性质可知$S_n=\\frac{n(a_1+a_n)}{2}$，其中a1为首项，an为末项。已知S1=2，S2=5，代入公式得到$\\frac{2(a_1+a_2)}{2}=5$，化简得a1+a2=5。另一方面，n=6时，$S_6=\\frac{6(a_1+a_6)}{2}$。由于等差数列的前n项和满足$S_n=\\frac{n(a_1+a_n)}{2}$，所以$S_6=\\frac{6(a_1+a_6)}{2}=6(a_1+a_6)$。根据等差数列的递推公式an=a1若函数f(x)=px2+qx+3是奇函数，则该函数满足f(第三部分：解答题已知向量$\\vec{a}=2\\vec{i}-3\\vec{j}+\\vec{k}$，$\\vec{b}=\\vec{i}+4\\vec{j}$，求$\\vec{a}+\\vec{b}$的模长。向量加法的结果等于各个分量相加，所以$\\vec{a}+\\vec{b}=(2+1)\\vec{i}+(-3+4)\\vec{j}+(1+0)\\vec{k}=3\\vec{i}+\\vec{j}+\\vec{k}$。根据向量的模长公式可得，$(\\vec{a}+\\vec{b})的模长=\\sqrt{(3^2+1^2+1^2)}=\\sqrt{11}$。设曲线y=ex与直线2x−y=1交于点P。将y=ex代入直线方程得2x−ex=1。由图像可知曲线y=e已知三角形ABC，$\\angleB=90^\\circ$，AB=3，BC=6，求$\\sin\\angleA$。根据直角三角形的性质可得以上是对2015年北京高考数学试