2023年安徽省六安皋城中学中考三模数学试题

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一、单选题

1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A．﹣2

B．3

C．0

D．﹣3

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.估计的值可能是（）

A．A点

B．B点

C．C点

D．D点

4.在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A．

B．

C．

D．

5.若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是（）

A．平均数为，方差为

B．平均数为，方差为

C．平均数为，方差为

D．平均数为，方差为

6.我国古代有道算题如下：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

7.四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是（）

A．

B．

C．

D．1

8.如图，在三个空格中随机填上0，2，3三个数字，每个空格填一个数字，按从左往右的顺序恰好是“2023”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

9.有一列数，记为，，…，，记其前n项和为，定义为这列数的“亚运和”，现有99个数，，…，，其“亚运和”为1000，则1，，，…，这100个数的“亚运和”为（）

A．791

B．891

C．991

D．1001

10.点P为正方形的边上的一点，连接，以为边作正方形，E在的延长线上，连结，作交于G．则下列结论错误的是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为__________．

12.已知，，则的值为_____．

13.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，点在边的延长线上，，，则的大小为______度．

14.利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法．如图1，点I、点G是矩形对角线上的两点，四边形和四边形是两个全等的正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若矩形的周长是40，面积是88，则______．

三、解答题

15.计算：．

16.如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形．

(1)在图中作出点关于直线对称的点；

(2)以点为旋转中心，作出将顺时针旋转后得到的，其中点与点对应，点与点对应．

17.如图，平行于轴的直尺一部分与双曲线交于点和，与轴交于点和，点和的刻度分别为和，直尺的宽度为，(注：平面直角坐标系内一个单位长度为)．

(1)求反比例函数解析式；

(2)若经过，两点的直线关系式为，请直接写出不等式的解集；

(3)求梯形的面积．

18.填空：；

；

；

……

(1)__________；

(2)猜想：__________；（其中为正整数，且）

(3)利用（2）中的猜想的结论计算：．

19.某校科技节，无人机社团向全校师生展示无人机飞行技巧．如图，是平行于地面的无人机表演展台，展台与地面相连的斜坡的坡度为（为铅直高度与水平宽度的比），无人机在展台的点处垂直于展台飞起，并且悬停于点处，此时在点处观察无人机的仰角为，若米，米，米，图中点，，，，均在同一平面内．

(1)求离地面的高度；

(2)求此时无人机到展台的距离的长．

（结果精确到，参考数据：，，）

20.自年起，中国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”．麒麟区某中学在年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，成绩将分为四个等级：A：；B：；C：；D：（把学生的成绩记为X）．该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩统计并绘制成如下不完整的统计图：

请根据以上统计图，完成下面的问题：

(1)抽取的学生人数是_____，B组对应的扇形圆心角度数为______°，______．并补全频数直方图．

(2)估计该校名学生中成绩为D等级的人数．

21.某公司调研了历年市场行情和生产情况以后，对今年某种商品的销售价格和成本价格进行预测，提供了两方面的信息，如图所示．图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线．

(1)在3月份和6月份出售这种商品，哪个月商品的单件利润更大？

(2)从3月份到8月份，哪个月商品的单件利润最大？最大利润是多少？

22.如图，半径是的中，与相切于点，与交于点，点是延长线上一点，且，是半圆上的一点，．

(1)求的度数；

(2)求证：是的切线；

(3)求图中阴影部分的面积．

23.如图1，点O为矩形对角线的中点，直线过点