认识三角形完整版

第一页，共二十三页。1.1认识(rènshi)三角形（1）第二页，共二十三页。那么,怎样的图形(túxíng)叫做三角形呢?1:三角形定义(dìngyì):由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成(zǔchénɡ)的图形叫做三角形你能画一个三角形吗？第三页，共二十三页。ABC三角形用符号“Δ”表示(biǎoshì)，如图顶点是A，B，C的三角形2:三角形表示(biǎoshì)方法(1):记作“ΔABC”(2):读作“三角形ABC”第四页，共二十三页。ABCBC、AC

、AB内角(nèijiǎo):∠A、∠B、∠C点A、点B、点Cacb或a、b、c

三边(sānbiān):顶点(dǐngdiǎn):3:三角形的有关概念同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!第五页，共二十三页。ABCD1:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.32:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.ACBED6练一练第六页，共二十三页。你会数三角形吗？下列(xiàliè)各图中各有几个三角形？（）（）（）（？）数完后请说出你发现(fāxiàn)的规律。 1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)第七页，共二十三页。ABCD3:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.24:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.ABCDO8第八页，共二十三页。(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度(chángdù)，并填空：

a=______;b=_______;c=______（2）计算(jìsuàn)并比较：

a+b____c;b+c____a;c+a____b(3)通过以上(yǐshàng)的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？＞＞＞ABab

cc合作探究第九页，共二十三页。结论(jiélùn)：三角形任何(rènhé)两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a你知道(zhīdào)为什么吗？第十页，共二十三页。我们生活(shēnghuó)中很多现象都可以用数学知识来解释.人行横道.A.B两点之间线段(xiànduàn)最短这种不文明行为(xíngwéi)对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则.c生活中的数学为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?家三角形的性质三角形任何两边的和大于第三边.第十一页，共二十三页。长度为6cm,4cm,3cm三条线段(xiànduàn)能否组成三角形？ 解:∵6+4>36+3>4

4+3>6 ∴能组成(zǔchénɡ)三角形 这样(zhèyàng)判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:

∵最长线段是 6cm

4+3>6∴能组成三角形 学以致用第十二页，共二十三页。例1：判断下列(xiàliè)各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.解(1)∵最长线段(xiànduàn)是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b>c.线段(xiànduàn)a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。做一做：课内练习第2题第十三页，共二十三页。1.由下列长度的三条线段能组成(zǔchénɡ)三角形吗?请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能能说一说第十四页，共二十三页。

3、一个三角形有两边相等(xiāngděng),已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________

2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个(zhège)三角形的周长是______________21cm19cm或23cm遇到这类问题(wèntí)，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形4、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是3cm?第十五页，共二十三页。a-b____c;b-c____a;a-c____b＜＜＜三角形任何(rènhé)两边的差小于第三边.ABCabc(a>b>c)三角形的性质(xìngzhì)三角形的任何(rènhé)两边之和大于第三边推广第十六页，共二十三页。已知三角形的两边,如何(rúhé)求第三边的取值范围?两边(liǎngbiān)之差

第三边

两边之和ABC73例2:如图,如果要构成(gòuchéng)三角形,求AC的取值范围.4<AC<10已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是

1<C<5若三角形的两边长分别为a和b,(设a

b)则第三边c的范围是.a-b<c<a+b第十七页，共二十三页。在△ABC中，AB=7BC=31.若AC为整数，那么△ABC的周长=

________________________;

2.若周长为奇数(jīshù)，那么AC=

____________;

3.若周长为偶数，那么AC=_______;

6或815或16或17或18或195或7或9ABC73第十八页，共二十三页。1、三角形的三边(sānbiān)关系: (1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)已知三角形的两边(liǎngbiān),求第三边的取值范围： 2.用符号(fúhào)字母表示三角形 任何两边的和大于第三边。 两边之差

第三边

两边之和 知识梳理第十九页，共二十三页。现有木棒4根,长度(chángdù)分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4C第二十页，共二十三页。如图,在△ABC中,D是AB上一点(yīdiǎn),且AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由。（1）AB____AC+BC(2)2AD____CD;

ABDC＞＜第二十一页，共二十三页。若三角形的周长(zhōuchánɡ)为13,且三边长都有是整数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多少个?若三角形的周长为17,且三边长都有是整数(zhěngshù),且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多少个?第二十二页，共二十三页。内容(nèiróng)总结1.1认识三角形（1）。1:三角形定义:。由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形