数轴 市赛一等奖完整版

第一章有理数1.2数轴(shùzhóu)第一页，共十三页。情景(qíngjǐng)导入你会读温度计吗？ABC正确(zhèngquè)读出A,B,C点表示的温度是多少，你是怎样读出的？A,B,C三点(sāndiǎn)所表示的温度哪个高？那个低？温度计刻度的正，负是怎么样规定的？以什么为基准？基准的刻度表示多少摄氏度？每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？第二页，共十三页。想一想仿照(fǎngzhào)温度计的方法，设计出怎么样的直线可以表示有理数？1.画一条(yītiáo)水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线向右的方向规定(guīdìng)为正方向（箭头表示）；

3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2,···0102030-10-20第三页，共十三页。像这样(zhèyàng)规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。原点、单位(dānwèi)长度、正方向也称为数轴的三要素判断(pànduàn)下面所画数轴是否正确，并说明理由。2.4.1.5.3.6.2-1-2102-1102-1001-1011-12-21、没有原点2、没有单位长度3、没有正方向4、多个正方向5、正负数书写方向错误6、正确原点、正方向、单位长度一个都不能少第四页，共十三页。-4-3-2-10123•••••ABCDE上图中，点A,B,C,D,E分别(fēnbié)表示什么数？点B到点D有多少个单位(dānwèi)长度，点B到点E呢？任何一个(yīɡè)有理数都可以利用数轴上的点来表示第五页，共十三页。做一做请在数轴上表示(biǎoshì)下列各数：(1)0.5，-0.5，-3/2，3，1，-3，3/2(2)200,100,150,-50,-100,-150像-0.5和0.5，-3和3这样，两个数只有符号不同(bùtónɡ)，我们称一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0.-3和3有什么(shénme)相同之处和不同之处？在数轴上表示相反数（0除外）的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等第六页，共十三页。练一练课本(kèběn)P14页作业题第3题-4/3的相反数是______;数a的相反数是________;一个数的相反数是34，那么(nàme)这个数是__________;课本(kèběn)P14页作业题第4题求5，0，-9/2的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上课本P14页第5题课本P14页第6题通过上面两个例题，我们利用数轴可以用直观的点来表示抽象的有理数，在数与形之间架起联系的桥梁，今后许多数学问题也可以用这样的思路解决！第七页，共十三页。动脑筋：一个(yīɡè)蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是

.1、在数轴(shùzhóu)上标出到原点的距离小于3的整数．2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．3、在数轴上能否实际画出表示(biǎoshì)一千分之一的点？这个点存在吗？第八页，共十三页。探究(tànjiū)1如图，在数轴(shùzhóu)上有A、B、C三个点，请回答：ABc（1）A、B、C三点(sāndiǎn)分别表示什么数？（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动

5个单位，它们各自表示新的什么数？（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？A表示-3，B表示-1，C表示3。移动后A点表示0，移动后C点表示-2第九页，共十三页。探究(tànjiū)2文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在

。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学(tóngxué)的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案(dáàn)：如图所示0-3030609040ABC设A为书店，B为玩具店，C为文具店。第十页，共十三页。拓展(tuòzhǎn)延伸一只瓢虫(piáochónɡ)在数轴上的原点位置，知道瓢虫(piáochónɡ)的家距离原点4个单位长度，请你在数轴上把它的家表示出来，并指出所表示的数。②、这只瓢虫为了回家，从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位(dānwèi)长度，再向左移动5个单位长度，瓢虫回到家了吗？③、如果瓢虫先向左移动2个单位长度，再向右移动几个单位长度才能回到自己的家？④、如果瓢虫第1次先向左移动1个单位长度，第2次再向右移动2个单位长度，第3次再向左移动1个单位长度，第4次再向右移动2个单位长度，如此第8次，瓢虫回到自己的家了吗？如此下去，第100次瓢虫终点表示的数为

。①、实际上瓢虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置。第十一页，共十三页。课堂(kètáng)小结规定(guīdìng)了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴的三要数：原点、单位长度、正方向。两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。互为相反数的（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。体会数形结合的思想.第十二页，共十三页。内容(nèiróng)总结第一章有理数。A,B,C三点所表示的温度哪个高。温度计刻度的正，负是怎么样规定的。仿照温度计的方法，设计出怎么样的直线可以表示有理数。2.把这条直线向右的方向规定为