第八章成对数据的统计分析（单元复习课件）（人教A版2019选择性必修第三册）

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高中数学选择性必修三第八章《成对数据的统计分析》复习参考题7及单元复习课件

一、本章知识网络二、本章常见考点分析CONTENTS

01专题一、成对数据的相关关系

02专题二、一元线性回归模型及其应用

03专题三、分类变量与列联表专题一、成对数据的相关关系专题一、成对数据的相关关系专题一、成对数据的相关关系专题一、成对数据的相关关系专题一、成对数据的相关关系专题一、成对数据的相关关系专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题二、一元线性回归模型及其应用专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表专题三、分类变量与列联表复习参考题81．变量x与y的观测数据的散点图如图所示，据此可以判断变量x与y之间（）A．很可能存在负相关 B．一定存在正相关C．很可能存在正相关 D．一定不存在负相关CC0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828D4.8.3节例4中推断吸烟与患肺癌是有关联的，能用一元线性回归模型建立它们之间的关系吗？为什么？不能．因为吸烟和患肺癌是分类变量，一元线性回归模型主要是刻画数值变量之间的关系．观察吸烟和患肺癌的散点图可以发现，无论有多少个观测，在图中最多只有4个点，没有线性趋势．5．根据8.1.2节例3中的数据，建立臂展关于身高的经验回归模型，画出残差图，描述残差图的特点．编号身高/cm体重/kg臂展/cm编号身高/cm体重/kg臂展/cm1173551691416666161217971170151766116631755217216176491654179621771717560173518282174181694816261736316619184861897180551742016958164817081169211825417091695416622171581641017754176231776117311177591702417358165121786717425173511691317456170身高/cm臂展/cm身高/cm臂展/cm预测值/cm残差/cm身高/cm臂展/cm预测值/cm残差/cm173169167.831800.20179170173.86-3.86176166170.85-4.85175172169.842.16176165170.85-5.85179177173.863843.16182174176.87-2.87169162163.81-1.81173166167.83-1.83184189178.8810.12180174174.87-0.86169164163.810.19170169164.82487-6.87169166163.812.19171164165.82-1.82177176171.85485185-1.85173165167.83-2.83178174172.861831841.16身高/cm残差/cm残差图中除身高为184cm的观测（第19个观测)，其他点大致均匀分布在横轴两侧，说明模型拟合较好．第19个观测的残差比较大，建议检查一下该数据在测量和记录过程中是否有误．6．下表是1896~2016年男子三级跳远奥运会冠军的成绩，请分析这组数据，能用一元线性回归模型刻画这组数据吗？年份成绩/m年份成绩/m年份成绩/m年份成绩/m189613.71192815.21196416.85199218.17190014.47193215.72196817.39199618.09190414.35193616.00197217.35200017.71190814.92194815.40197617.29200417.79191214.64195216.22198017.35200817.67192014.50195616.35198417.25201217.81192415.53196016.81198817.61201617.86年份成绩/m第6题(1)先画三级跳远成绩与年份之间的散点图，如图(1)所示．观察散点图，可以看到随着年份的增大，成绩有增加的趋势，因此可以考虑用一元线性回归模型刻画．年份成绩/m第6题(2)年份成绩/m预测值/m残差/m年份成绩/m预测值/m残差/m189613.7114.27-0.56196416.8516.640.21190014.4714.410.06196817.3916.780.61190414.3514.55-0.20197217.3516.920.43190814.9214.690.23197617.2917.060.23191214.6414.83-0.19198017.3517.200.15192014.515.11-0.61198417.2517.34-0.09192415.5315.250.28198817.6117.480.13192815.2115.39-0.18199218.1717.620.55193215.7215.530.19199618.0917.760.3319361615.670.33200017.7117.90-0.19194815.416.09-0.69200417.7918.04-0.25195216.2216.220.00200817.6718.18-0.51195616.3516.36-0.01201217.8118.32-0.51196016.8116.500.31201617.8618.46-0.60年份残差/m第6题(3)7．车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损．某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，请根据数据建立车胎凹槽深度和汽车行驶里程的关系，并解释模型的含义．行驶里程/万km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15轮胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82轮胎凹槽深度/mm行驶里程/万km第7题(1)7．车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损．某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，请根据数据建立车胎凹槽深度和汽车行驶里程的关系，并解释模型的含义．行驶里程/万km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15轮胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82轮胎凹槽深度/mm行驶里程/万km第7题(2)先画轮胎凹槽深度与行驶里程之间的散点图，如图(1)所示．观察散点图，可以看到随着行驶里程的增加，轮胎凹橧深度有减小的趋势，因此可以考虑用一元线性回归模型建模．残差/mm行驶里程/万km第7题(3)该模型的决定系数为0.952，残差图如图(3)所示．从残差图可以看到，残差与行驶里程有非线性关系，因此考虑在模型中引入行驶里程的非线性变换．m=ln(x+1)0.000.490.831.081.271.441.581.711.82轮胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.24.554.163.82轮胎凹槽深度/mm第7题(4)8．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：药物疾病合计未患病患病未服用7566141服用11247159合计187113300单位：只根据频率稳定于概率的原理，可以推断服用药物不患病的概率更大．7．气象部门由每天的最高气温的数据，得到每月最高气温的平均数，简称平均高温．下表是2017年31个城市1月和7月的平均高温数据．城市1月平均高温/℃7月平均高温/℃城市1月平均高温/℃7月平均高温/℃城市1月平均高温/℃7月平均高温/℃城市1月平均高温/℃7月平均高温/℃北京332杭州1136南京935武汉1034成都1232合肥935南宁2033西安836重庆1236呼和浩特-330上海1036西宁427福州1736济南633沈阳-331银川232广州2133昆明1724石家庄333长春-829贵阳928拉萨823太原332长沙1135海口2232南昌1335乌鲁木齐-332郑州7341月平均高温/℃7月平均高温/℃第9题(1)（1）画出并观察各城市1月与7月的平均高温的散点图，你认为1月与7月的平均高温有线性趋势吗？描述散点图的特点．（1）先画7月的平均高温与1月的平均高温的散点图，如图(1)所示．观察散点图，可以看到部分城市1月的平均高温与7月的平均高温有线性趋势，但有些城市没有这个趋势．例如拉萨、西宁和贵阳三个城市7月的平均高温偏低，而1月的平均高温并不低；广州、海口和南宁三个城市1月的平均高温不低于20℃，是偏高的，但7月的平均高温并没有明显偏高；昆明7月与1月平均高温温差很小．1月平均高温/℃7月平均高温/℃第9题