福建省三明市莘口中学高二数学理模拟试题含解析

福建省三明市莘口中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知非空集合M和N，规定M﹣N={x|x∈M且x?N}，那么M﹣（M﹣N）等于（）A．M∪N B．M∩N C．M D．N参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据题中的新定义判断即可得到结果．【解答】解：根据题意得：M﹣（M﹣N）=M∩N，故选：B．2.已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】双曲线的标准方程．【分析】利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴a2+b2=25，=1，∴b=，a=2∴双曲线的方程为．故选：A．3.长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是

(

)参考答案：A略4.已知有穷数列2，3，，满足2，3，，，且当2，3，，时，若，则符合条件的数列{an}的个数是

A. B. C. D.参考答案：A【分析】先选出三个数确定为，其余三个数从剩下的7个里面选出来，排列顺序没有特殊要求.【详解】先确定，相当于从10个数值中选取3个，共有种选法，再从剩余的7个数值中选出3个作为，共有种选法，所以符合条件的数列的个数是，故选A.【点睛】本题主要考查利用排列组合的知识确定数列的个数，有无顺序要求，是选择排列还是组合的依据.5.若上是减函数，则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.下列命题中的假命题是

（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略7.在中,分别是角的对边，若

A.

B. C.

D.参考答案：C略8.函数的部分图象大致是 （

）参考答案：C略9.曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形面积为()A.

B.

C. D．1参考答案：A略10.已知，，，三角形的面积为（

）

A．

B.

C.

D.

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数n=3×3=9，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的基本事件只有一个，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率．【解答】解：分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，基本事件总数n=3×3=9，这两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件只有一个：（88，92），∴这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率p=1﹣=．故答案为：．12.已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12

.参考答案：0略13.将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A＝{两个玩具底面点数不相同}，B＝{两个玩具底面点数至少出现一个2点}，则P（）＝

。参考答案：14.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法

种。参考答案：1515.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是

▲

．参考答案：略16.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=,c=,则∠B=

参考答案：

(150°)17.若直线与曲线恰有两个不同的交点，则的取值所构成的集合为____▲____．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)代表实数，讨论方程所表示的曲线。参考答案：解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。略19.在中，,外接圆半径为。（1）：求角C;（2）：求面积的最大值参考答案：解：（1）由得

,

又因为R=，

故，又，C='.

（2）方法一：=====当2A=，即A=时，方法二：

略20.已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求不等式的解集.参考答案：解析：（Ⅰ）得是以为首项，２为公差的等差数列.

（Ⅱ）

即，所求不等式的解集为

21.已知向量

(1)当向量与向量共线时，求的值；

(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.参考答案：(1)共线,∴,∴.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时22.已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n