难点详解青岛版七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解章节训练试卷（无超纲带解析）

七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分解因式正确的是（

）A． B．C． D．2、如果多项式x2mx4恰好是某个整式的平方，那么m的值为（

）A．2 B．－2 C．±2 D．±43、下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（）A．2x•（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y）C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣24、下列从左到右的变形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5、把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（）A．2a（a﹣2） B．2（a2﹣2a） C．a（2a﹣4） D．（a﹣2）（a+2）6、下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+87、下列运算中正确的是（）A．a2•2a3＝2a6 B．（2a2）3＝8a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．﹣3a2+2a2＝﹣18、分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的结果是（

）A．（2a2＋2b2）（x－y） B．（2a2－2b2）（x－y）C．2（a2－b2）（x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y）9、下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣110、下列各式因式分解正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：__________．2、计算：7.792－2.212＝____________．3、分解因式：__________．4、分解因式：__________．5、化简：=________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化简：(1)(2)3、计算：．4、先化简，再求值．其中5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式，进而判断即可．【详解】解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项符合题意；．，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解题的关键是掌握因式分解的提公因式法和公式法．2、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．【详解】解：∵x2mx4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．【点睛】本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．3、B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y（2x+y），把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；C、3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n+1），故此选项不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的定义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．4、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；C、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，C项符合，故C正确；D、不满足因式分解必须是整式的要求，故D错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解．5、A【解析】【分析】2a2-4a中两项的公因式是2a，提取公因式即可【详解】解：2a2-4a=2a(a-2)；故选A．【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键．6、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项不合题意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此选项不合题意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此选项不合题意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．7、B【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意．故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8、D【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式分解因式．【详解】解：2a2（x－y）＋2b2（y－x）=2a2（x－y）-2b2（x－y）=（2a2－2b2）（x－y）=2（a2－b2）（x－y）=2（a－b）（a＋b）（x－y）．故选：D．【点睛】此题考查了分解因式，正确掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解题的关键．9、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2÷x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10、B【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解）及完全平方公式依次进行判断即可得．【详解】解：A、不能进行因式分解，错误；B、选项正确，是因式分解；C、选项是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；D、，选项因式分解错误；故选：B．【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法，深刻理解因式分解的定义是解题关键．二、填空题1、9960【解析】【分析】根据平方差公式得到原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2），然后先计算括号得到原式=100×99.6，这样易得到结果．【详解】解：原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2）=100×99.6=9960．故答案为：9960．【点睛】本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，比较基础．2、55.8【解析】【分析】利用平方差公式运算即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查平方差公式，正确的掌握平方差的公式是解决本题的关键．3、【解析】【分析】直接提取公因式3y分解因式即可．【详解】解：=故答案为：．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找到公因式是解题关键．4、【解析】【分析】准确找到公因式，用提公因式法分解即可．【详解】解：=【点睛】本题考查了提公因式法进行因式分解，一定要注意准确找到公因式．5、【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.三、解答题1、4-8x【解析】【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式进行计算即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：原式(2)解：原式【点睛】本题考查了整式的乘除运算，正确的计算是解题的关键．3、【解析】【分析】先利用平方差公式进行整式的乘法运算，同步计算多项式除以单项式，再合并同类项即可.【详解】解：原式．【点睛】本题考查的是平方差公式的运用，多项式除以单项式，掌握“整式的混合运算”是解本题的关键.4、，【解析】【分析】根据平方差公式化简，再去括号，合并同类项，最后将字母的值代入求解即可．【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，化简求值，正确的计算是解题的关键．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析】【分析】（1）利用十字相乘法进行分解即可；（2）先提公因式，然