难点详解青岛版九年级数学下册第6章事件的概率专项训练试题（含答案解析）

九年级数学下册第6章事件的概率专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）A．1号 B．2号 C．3号 D．4号2、小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（）A． B． C． D．3、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．154、下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B．射击运动员射击一次，命中靶心C．汽车累积行驶5000公里，从未出现故障D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯5、在一个不透明的装子中有若干个除颜色外完全相同的小球，如果其中有6个红球，且摸出红球的概率是，则袋子中小球的总个数是（

）A．25 B．40 C．60 D．306、某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（）种不同可能．A．3 B．6 C．9 D．127、下列事件中，属于必然事件的是（

）A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上8、某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（

）．A．300 B．200 C．150 D．2509、下列事件中，属于必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中D．实心铅球投入水中，下沉10、下列事件是随机事件的是（

）A．离离原上草，一岁一枯荣 B．太阳每天从东方升起C．打开电视，正在播放新闻 D．钝角三角形的内角和大于180°第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点恰好在直线上的概率是______．2、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是____．3、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出两根缎带，则恰好摸出1根红色缎带，1根黄色缎带的概率是_____．4、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为______．5、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在—个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小南为了了解本校九年级学生的体育训练情况，从本校九年级甲、乙两班各随机抽取20名学生的本月体测成绩（满分均为50分，将体测成绩记为x）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．甲班20名学生的体测成绩在45＜x＜50分数段的数据为：49、48、49、49、48、49、47、49乙班20名学生的体测成绩为：40、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50甲、乙两班抽取的学生体侧成绩统计表：甲班乙班平均分47.647.6众数50b中位数a48.5方差18.246.1449分及以上人数所占百分比70%50%根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝，请补全条形统计图；(2)根据上述数据，你认为甲、乙两班中哪个班级的学生体测成绩更好？请说明理由（写出一条即可）；(3)该校九年级有1600名学生参加本月的体测，估计这次体测成绩为满分的学生人数是多少？2、在一副扑克牌中取3张牌，牌面数字分别是3、4、5，洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小明随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再随机抽取一张牌，记下牌面数字，请你利用树状图或列表法，求出2张牌牌面数字相同的概率．3、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，得分用x（x为整数）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下：学部平均数中位数众数初中88a98高中8888b(1)a＝，b＝．(2)通过以上数据分析．你认为（填“初中”或“高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好，请写出理由；(3)若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，谤估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人？4、我国新冠灭活疫苗主要来自三家生物制品公司，分别是A：科兴中维、B：北京所、C：武汉所．灭活疫苗一般需要接种2针，假如一人两次接种的疫苗的生产公司随机，请你用列表或树状图的方法求出一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率．5、为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据圆周角可得1区域的圆心角度数，然后计算各个区域的可能性，比较大小即可得．【详解】解：1区域的圆心角为：360°-50°-125°-65°=120°，∴落在1区域的可能性为：，落在2区域的可能性为：，落在3区域的可能性为：，落在4区域的可能性为：65°360°∵，∴落在3区域的可能性最大，故选：C．【点睛】题目主要考查可能性的计算及大小比较，理解题意，掌握可能性的计算方法是解题关键．2、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的有1种情况，∴恰好是白色上衣和白色裤子的概率是，故选：B．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．3、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答．【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C．【点睛】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键．4、A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰，是必然事件；B、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；C、汽车累积行驶5000公里，从未出现故障，是随机事件；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；故选：A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、D【解析】【分析】根据有6个红球，且摸出红球的概率是，用6除以出红球的概率即可．【详解】解：由题意可得，袋子中大概有球的个数是：6÷＝30（个），故选：D．【点睛】本题考查概率的计算，解答此类问题的关键是明确题意，利用红球个数和红球出现的概率，估计总的球数．6、B【解析】【分析】根据题意列举事件所有的情况即可．【详解】解：由题意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6种可能；故选B．【点睛】本题考查了列举法．解题的关键在于列举所有的情况．7、B【解析】【分析】必然发生的事件是必然事件，根据定义解答．【详解】解：A.经过路口，恰好遇到红灯是随机事件，故该项不符合题意；

B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故该项符合题意；

C.打开电视，正在播放动画片是随机事件，故该项不符合题意；

D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故该项不符合题意；

故选：B．【点睛】此题考查了必然事件的定义，熟记定义是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可．【详解】∵通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，∴捕捞到草鱼的概率约为0.5，设有草鱼x条，根据题意得：＝0.5，解得：x＝150，该鱼塘中鱼的总数量为(条)，故选：A．【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量．9、D【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】A.购买一张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意；B.从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇，是不可能事件，不符合题意；C.篮球队员在罚球线投篮一次，投中，是随机事件，不符合题意；D.实心铅球投入水中，下沉，是必然事件，符合题意；故选D【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A.离离原上草，一岁一枯荣，是必然事件；B.太阳每天从东方升起，是必然事件；C.打开电视，正在播放新闻，是随机事件；D.钝角三角形的内角和大于180°，是不可能事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点B（x，y）恰好在直线上的情况，再利用概率公式求得答案．【详解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36种等可能的结果，点B（x，y）恰好在直线上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴点B（x，y）恰好在直线上的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．2、##0.25【解析】【分析】利用直接列举法列举出所有可能的结果，再找出两个孩子都是女孩的结果，利用概率公式求解即可．【详解】解：所有可能的结果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4种，符合两个孩子都是女孩条件的结果是：（女，女）共1种，所以两个孩子都是女孩的概率是：.故答案为：.【点睛】本题考查了用直接列举法求概率，用到概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．3、【解析】【分析】列表知共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，根据概率公式求解即可．【详解】解：列表如下：红红黄黄红（红，红）（黄，红）（黄，红）红（红，红）（黄，红）（黄，红）黄（红，黄）（红，黄）（黄，黄）黄（红，黄）（红，黄）（黄，黄）由表知，共有12种等可能的情况，恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的有8种结果，所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=，故答案为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．4、##【解析】【分析】根据题意列表求得所有可能，再判断有多少个点在直线上，根据概率公式求解即可．【详解】解：根据题意，列表如下12341234共有16种不同可能结果，其中只有，在直线上．故点在直线上的概率为．故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，一次函数的性质，掌握列表法求概率是解题的关键．5、【解析】【分析】画树状图共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，再由概率公式即可求解【详解】解：根据题意画出树状图，得：共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率是解题的关键．三、解答题1、(1)49，49，见解析(2)甲班成绩较好，见解析(3)估计这次体测成绩为满分的学生人数520人【解析】【分析】（1）根据题意，结合条形统计图可得甲班学生成绩处在中间位置的两个数是分数段的最后两个数：49，49，即可计算中位数；观察乙班数据，找出出现次数最多的数据即为众数；根据甲班得50分的学生人数，补全统计图即可得；（2）根据表格得出甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班，即可得出哪个班成绩较好；（3）两个班级中，甲班满分的有：（人），乙班满分4人，满分所占抽查学生成绩的比例为，总人数乘以满分人数即可估计出结果．(1)解：由题意及条形统计图可得：甲班得50分的学生人数为：人，甲班学生成绩处在中间位置的两个数是分数段的最后两个数：49，49，故中位数：，∵乙班20名学生的体测成绩49出现了6次，出现次数最多，∴．故答案为：49，49；补全条形统计图如图所示：(2)甲班成绩较好，理由：甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班；(3)解：两个班级中，甲班满分的有：（人），乙班满分4人．∴估计这次体测成绩为满分的学生人数是：（人）．答：估计这次体测成绩为满分的学生人数是520人．【点睛】题目主要考查根据条形统计图获取信息及补全条形统计图，求取中位数，众数，根据样本估计总体，依据数据比较好坏等，熟练掌握从条形统计图获取相关信息是解题关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）由把一副扑克牌中的3张牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到两张牌面数字相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．【小题1】解：∵把一副扑克牌中的3张牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上，∴从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是；【小题2】画树状图得：∵共有9种等可能的结果，抽到两张牌面数字相同的有3种情况，∴抽到两张牌面数字相同的概率为．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、(1)85，100(2)高中，理由见解析(3)96人【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的定义，可以得到a、b的值；（2）根据题目中的数据，可以从中位数、众数来说明理由，注意本题答案不唯一，符合实际即可；（3）利用样本估计总体，分别求出两个校部测试成绩达到90分及以上的一体机管理员的人数，再相加即可．(1)解：由直方图可知，初中一体机管理员的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，∵初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88，∴中位数a＝85，∵高中一体机管理员的测试成