7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册_第1页
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七年级·数学·华师大版·下册7.2二元一次方程组的解法第1课时1.通过探索发现解方程组的基本思想是“消元”,通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程.2.会用直接代入消元法解简单的二元一次方程组.3.通过代入消元,体会数学的化归思想.◎重点:用代入法解二元一次方程组.◎难点:用代入法将二元一次方程转化为一元一次方程.

y4x-x=20000×30%

2代入另一个方程一元一次方程导学建议·要让学生体会,能用直接代入法解的二元一次方程组必须有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式表示才可以.如x+y=2,2x=3y等,除非特殊情况一般不能直接代入.用代入法解二元一次方程组

阅读课本“例1”,解决下列问题.1.“例1”中的方程组不能用直接代入法求解,所以要先把其中的一个方程进行变形,如将方程②变形,得y=

③,将③代入①得

,解得x=5,从而得y=

.

17-3xx+17-3x=72

对,蕴含了消元和整体思想.导学建议·通过这个题目让学生体会整体思想在代入消元法中的应用,也是灵活使用消元法的体现.归纳总结:解二元一次方程组时,如果方程中含有系数为1或-1的未知数,先把其中一个含有未知数系数是“1”或“-1”的方程作适当变形,写成

表示另一个未知数的形式,然后

,将

转化为

,实现求解.由此可知解二元一次方程组的关键是

.

用一个未知数代入另一个方程二元一次方程组一元一次方程消元·导学建议·解二元一次方程组的主要思想是消元,将二元的方程组转化为一元的方程,方法是将其中一个方程中的某个未知数用与它相等的一个代数式代替即可.预习导学部分建议用15分钟完成.

D

·导学建议·通过此题让学生明白,在代入时,只能把变形后的方程代入到方程组中的另一个方程中去,否则得到是恒等式,求不出未知数的值.

解:由①,得x=3-2y③,将③代入②,得3(3-2y)+5y=m+2,9-6y+5y=m+2,-y=m-7,∴y=7-m,∴x=3-2(7-m),∴x=2m-11,∴7-m+2m-11=0,∴m=4.

·导学建议·可以通过检验判断解二元一次方程组所得结果的正确与否,提醒学生养成检验的习惯

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