人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案（共五套）

人教版七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题（每小题2分，共18分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）（A）（B） （C） （D）2．不等式≤4的解集，在数轴上表示正确的是()--10123-10123-10123-10123（A）（B） （C）（D）3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．已知a＞b，，则下列关系式一定成立的是()（A）ac＞bc（B）＞（C）－a＞－b（D）c+a＞c+b5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是()（A）10 （B）9 （C）8（D）66．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是()（A）正五边形（B）正六边形（C）正七边形（D）正八边形7．如图，在钝角△ABC中，画AC边上的高，正确的是()8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为()（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．如图，△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为()（A）16（B）18（C）20 （D）22二、填空题（每小题3分，共18分）10．五边形的内角和为_____________．11．如图，△AOB≌△COD，，，则的度数是________．1132（12题图）（11题图）（11题图）12．如图，已知，，那么．13．如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2（13题图）（14题图）14．如图，从边形的一个顶点引出的对角线把边形分成个三角形（用含的代数式表示）．215．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发小时后两车相遇，请您列出方程．三、解答题（本大题共11小题，共64分）16．（5分）解方程：．17.（5分）已知在△ABC中，∠A=60º，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状18．（5分）解方程组：（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．（19题图）（19题图）20．（5分）解不等式组：21．（5分）观察以下图形，回答问题：①④③②①④③②（1）图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；……猜测第七个图形中有个三角形.w（2）第个图形中有个三角形（用含的代数式表示）.22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程组的解为请用同样的方法解方程组：23．（6分）如图,△ABC≌△ADE,∠BAD=52°.（1）求∠EAC的度数.（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点，按（填顺时针或逆时针）方向，旋转度角形成的.2·1·c·n·j·y（23题图）（23题图）24.（7分）（1）在图①中画出关于直线的对称图形；（2）在图②中25．（7分）如图，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点.（1）若∠A=80°，求∠BPC的度数.PBAC有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+∠APBAC（25题图）（25题图）A′26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装个小彩灯和6个大彩灯共需220元．A′（1）安装个小彩灯和个大彩灯各需多少元．（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共18分）题号123456789答案BBCDABBAD二、填空题（每小题3分，共18分）10．540°11．62°12．60°13．90°14．15．三、解答题（本大题共11小题，共64分）16．（5分）解：（2分）（1分）（1分）．（1分）17．（5分）∵∠A+∠B+∠C=180º∠A=60º∴∠B+∠C=120º（2分）又∵∠C=3∠B∴∠B+3∠B=120º（1分）∴∠B=30º∴∠C=90º（1分）∴△ABC是直角三角形（1分）18．（5分）解：（1）+（2）：解得：（2分）把代入（1）解得：（2分）∴（1分）19．（5分）解：∵∠C＝90º，∠B＝40º∴∠BAC=50º(2分)∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠BAC=25º（2分）∴∠ADC＝∠B+∠BAD=40º+25º=65º（1分）20．（5分）解不等式①得，≥（2分）解不等式②得，<1（2分）∴原不等式组的解集为≤<1（1分）21．（5分）（1）3,5,7,13．(每空1分，共4分)（2）（2n-1）或1+2（n-1）（1分）22．（6分）由①得，③（2分）把③代入②得，（2分）把代入③得，（1分）∴（1分）23．（6分）（1）由△ABC≌△ADE，得，（1分），（1分）即得（1分）（2）顺时针52（每空1分，共3分）24．（7分）（1）(图正确2分)（2）(图正确2分)边AC扫过的图形面积为：6×4＝24（cm2）．（3分）25．（7分）（1）过程（3分）∠BPC=130°结果（1分）（2）给出∠BPC=90°+∠A正确（1分）过程（2分）26．（8分）（1）设安装个小彩灯需元，个大彩灯需元．（1分）（2分）解得：（1分）答：安装个小彩灯和个大彩灯各需10元和25元．（2）设安装大彩灯个，则小彩灯个．（1分）10+25≤4350（1分）≤90（1分）答：最多安装大彩灯90个．（1分）注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。人教版七年级下学期期末考试数学试卷（二）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．4的算术平方根是()A．2B．－2C．±eq\r(2)D．±22．左图是运动员冰面上表演的图案，右图的四个图案中，能由左图通过平移得到的是()3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A．对我国初中学生视力状况的调查B．对一批节能灯管使用寿命的调查C．对“最强大脑”节目收视率的调查D．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查4．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若a＞b，则下列不等式中不成立的是()A．a－3＞b－3B．1－5a＞1－5bC.eq\f(a,7)＞eq\f(b,7)D．－b＞－a6．如图，直线a，b被直线c，d所截．若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为()A．55°B．60°C．70°D．75°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．不等式x－2≥1的解集是________．8．已知点P(3a－6，1－a)在x轴上，则点P的坐标为________．9．如图，有一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第9题图10．已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝6，,x－y＝4，))则x＋y的值为________．11．为了支援赣县边远山区贫困学校的同学读书，某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图)．如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________．第11题图第12题图12．在平面直角坐标系中，△ABC的面积为3，三个顶点的坐标分别为A(－1，－1)，B(－3，－3)，C(a，b)，且a，b均为负整数，点C在如图所示的网格中，则点C的坐标是________________________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(1)计算：eq\r(\f(1,4))＋eq\r(3,－0.125)＋eq\r(（－4）2)；(2)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠AOD的度数．14．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3①，,3x－4y＝4②.))15．解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－3＜4x，,4（x＋1）＋2≥x，))并把其解集在数轴上表示出来．16．请补全下面的证明．如图，点E为DF的中点，点B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC.证明：∵∠1＝∠2(已知)．∠1＝∠3，∠2＝∠4(________________)．∴∠3＝∠4(等量代换)，∴________∥________(内错角相等，两直角平行)，∴∠C＝∠DBA(两直线平行，同位角相等)．∵∠C＝∠D(已知)，∴________＝________(等量代换)，∴DF∥AC(____________________)．17．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成下列问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系，并写出图上信息楼、综合楼的坐标；(2)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2＋10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.(1)请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；(2)求∠3的度数．19．已知三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形ABCA(a，0)B(3，0)C(5，5)三角形A′B′C′A′(4，2)B′(7，b)C′(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝________，b＝________，c＝________．(2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；(3)求出三角形A′B′C′的面积．20．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式．用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是________；(2)补全频数分布直方图．求扇形图中“15吨～20吨”部分圆心角的度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．我们定义：若整式M与N满足：M＋N＝k(k为整数)，我们称M与N为关于k的平衡整式．例如，若2x＋3y＝4，我们称2x与3y为关于4的平衡整式．(1)若2a－5与4a＋9为关于1的平衡整式，求a的值；(2)若3x－10与y为关于2的平衡整式，2x与5y＋10为关于5的平衡整式，求x＋y的值．22．赣县某超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是最近两周的销售情况：销售时段销售量A型号B型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(1)求A，B两种型号的电风扇的销售价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，问A型号的电风扇最多能采购多少台？六、(本大题共12分)23．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(－3，2)．(1)点E的坐标为________，点B的坐标为________；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝________时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②当3＜t＜5时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z；若不能，请说明理由．③当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成3∶11两部分？参考答案与解析1．A2.C3.D4.B5.B6.A7．x≥38.(－3，0)9.40°10.511.16人12．(－4，－1)或(－1，－4)或(－5，－2)13．解：(1)原式＝eq\f(1,2)－0.5＋4＝4.(3分)(2)∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°.(4分)∴∠BOC＝∠EOC＋∠EOB＝35°＋90°＝125°，(5分)∴∠AOD＝∠BOC＝125°.(6分)14．解：①×2＋②，得5x＝10，解得x＝2.(3分)将x＝2代入①中，得y＝eq\f(1,2).(5分)所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\f(1,2).))(6分)15．解：不等式组的解集为－2≤x＜3.(3分)其解集在数轴上表示如图所示．(6分)16．解：对顶角相等(1分)DBEC(3分)∠D∠DBA(5分)内错角相等，两直线平行(6分)17．解：(1)直角坐标系如图所示．(2分)信息楼的坐标为(1，－2)，综合楼的坐标为(－5，－3)．(4分)(2)点P的位置如图所示．(6分)18．解：(1)BF∥CD.(1分)理由如下：在三角形ABC中，∠B＋∠1＋∠2＝180°，∴42°＋∠2＋∠2＋10°＝180°，∴∠2＝64°.(3分)又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD.(4分)(2)∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝eq\f(1,2)×64°＝32°.(6分)由(1)知BF∥CD，∴∠3＝180°－∠DCE＝148°.(8分)19．解：(1)029(3分)(2)如图所示．(5分)(3)S三角形A′B′C′＝S三角形ABC＝eq\f(1,2)×3×5＝eq\f(15,2).(8分)20．解：(1)100(2分)(2)用水量为“15吨～20吨”的用户有100－10－38－24－8＝20(户).eq\f(20,100)×360°＝72°，即扇形图中“15吨～20吨”部分圆心角的度数为72°.(4分)补全频数分布直方图如图所示．(6分)(3)6×eq\f(10＋20＋38,100)＝4.08(万户)．即该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格．(8分)21．解：(1)由题意得2a－5＋4a＋9＝1，(2分)解得a＝－eq\f(1,2).(4分)(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－10＋y＝2，,2x＋5y＋10＝5，))(6分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－3，))(8分)∴x＋y＝2.(9分)22．解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))(2分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))(4分)答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元．(5分)(2)设采购A型号电风扇a台，则采购B型号电风扇(30－a)台，依题意得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10.(8分)答：超市最多能采购A型号电风扇10台．(9分)23．解：(1)(－2，0)(0，2)(2分)(2)①2(4分)解析：∵点C的坐标为(－3，2)，∴BC＝3，CD＝2.∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴点P在线段BC上，∴PB＝CD，即t＝2，∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数．②能确定．∵3<t<5，∴点P在线段CD上时，点P的坐标为(－3，5－t)．如图，过点P作PF∥BC交AB于点F，则PF∥AD，∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，∴∠BPA＝∠1＋∠2＝x°＋y°＝z°，∴z＝x＋y.(8分)③分以下两种情况：a.当0<t<3时，点P在BC上，此时BP＝t，CP＝3－t，CD＝OB＝2，AO＝1，DO＝3，则S四边形AOPB＝eq\f(1,2)×2(t＋1)＝t＋1，S四边形CPOD＝eq\f(1,2)×2(3－t＋3)＝6－t.依题意得3(t＋1)＝11(6－t)或11(t＋1)＝3(6－t)，解得t＝eq\f(9,2)＞3(不合题意，舍去)或t＝eq\f(1,2)，∴点P的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，2))；(10分)b．3≤t<5时，点当P在CD上，此时CP＝t－3，DP＝2－(t－3)＝5－t，直线OP将四边形ABCD分为五边形ABCPO和三角形POD两部分．S五边形ABCPO＝S三角形OBA＋S四边形BCPO＝eq\f(1,2)×1×2＋eq\f(1,2)×3(t－3＋2)＝eq\f(3,2)t－eq\f(1,2)，S三角形POD＝eq\f(1,2)×3(5－t)＝eq\f(15,2)－eq\f(3,2)t.依题意得11eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)t－\f(1,2)))＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,2)－\f(3,2)t))或3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)t－\f(1,2)))＝11eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,2)－\f(3,2)t))，解得t＝eq\f(4,3)＜3(不合题意，舍去)或t＝4，∴5－t＝1，∴点P的坐标为(－3，1)．综上所述，当点P运动到BP＝eq\f(1,2)或CD的中点时，直线OP将四边形ABCD的面积分成3∶11两部分，此时，P点的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，2))或(－3，1)．(12分)人教版七年级下学期期末考试数学试卷（三）说明：1．本试卷共有六个大题，21个小题。考试时间100分钟，满分100分。2．本卷分为试题卷和答题卷，答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．下列图形可由平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．对宜春市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对宜春市初中学生视力情况的调查3．下列实数中：、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0）、,无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）A.B．2C．D．5．若关于的不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A.（-3，3）B．（-2，-2）C．（3，-1）D．（2，4）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．16的算术平方根是．8．在平面直角坐标系中，点在第象限．9．已知关于的二元一次方程组的解为，则．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:含30°角的直角三角板的斜边与含45°角的直角三角板一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．（第10题图）（第10题图）1关于、的二元一次方程组的解满足不等式,则的取值范围是．如果∠与∠的两条边分别平行,其中∠=°∠=°，则∠的度数为．三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）13.（1）计算：＋－（2）解方程组：14.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.15.已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2，∠=∠.求证：∠=∠.四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）17．如图，三角形经过平移后，使得点与点重合，使得点与点重合.（1）画出平移后的三角形；（2）写出平移后的三角形三个顶点的坐标_____，____，___；（3）直接写出三角形的面积为____．18．某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.类别从不做家务类别从不做家务偶尔做家务经常做家务每天做家务人数6050403010020初中生在家做家务情况统计图（第18题图）（第18题图）经常做家务经常做家务从不做家务每天做家务10％偶尔做家务55％根据以上信息解答下列问题:（1）此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为.即当n为非负整数时，若，则＝.如：=3，=4，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空=，=；（2）若，则的取值范围是；（3）求满足的所有非负实数的值.20．为了倡导绿色出行，某市政府2016年投资了320万元，首期建成120个公共自行车站点，配置2500辆公共自行车，2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）若到2020年该市政府将再建造个新公共自行车站点和配置辆公共自行车，并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍，并且再建造的新公共自行车站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从2016年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）六、（本大题共1个小题，共10分）21．如图1，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，，，其中，满足关系式：＋.（1）=，=，△的面积为；（2）如图2，若⊥，点线段上一点，连接，延长交于点，当∠=∠时，求证:平分∠；（3）如图3，若⊥，点是点与点之间一动点，连接,始终平分∠,当点在点与点之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1.A2.C3.B4.A5.D6.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．48.四9.110．135°11．12．50°或70°三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）13.（1）解：原式=………………2′=6……………3′.....②.....①（2）.....②.....①将①+②得x=2，将x=2代入①解得y=-2，………………2′.....①所以方程组的解为………………3′.....①.....②14．（1）.....②解：解①得………………2′解②得………………4′33--4………………5′∴不等式组的解集为……………6′15．∵的算术平方根是3∴=9………………1′∴=5………………2′又∵的立方根是2∴………………3′∴∴………………4′∴………………5′∴的平方根为………………6′（第16题图）21316．证明：延长交于点（第16题图）213∵∥∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴∥∴∠=∠又∵∠=∠∴∠=∠………………6′四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）（第17题图）65-142-3（第17题图）65-142-3-2-131-5-45-3-24213(2)(-2,5)，(-5,0)，(1,1)………………5′(3)13.5………………7′18.(1)100……………2′18°……………3′（2）…………5′（3）（人）……………6′答：估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.……………7′五、（本大题共2小题，每小题8分共16分）19.（1）填空=2，=2；……………2′（2）若，则的取值范围是；……………4′（3）设，为整数，则∴=∴解得……………5′∵为整数∴=1或2或3∴或或（答对一个给一分）…………8′20.

（1）解：设每个站点的造价万元，公共自行车的单价万元……1′根据题意，得……………1′解这个方程组，得……………2′答：每个站点的造价1万元，公共自行车的单价0.08万元．…………3′（2）根据题意可得……………4′解得∵为整数∴=100或=101或=102∴共有3种方案：………5′第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为：（万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为：（万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为：（万元）∴第一种方案市政府投入的资金最少………7′答：市政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最，资金为284万元．…8′六、（本大题共1个小题，共10分）21．解：（1）（1）=-3，=-4，△的面积为6；…3′(2)∵⊥∴∠+∠=90°又∵∠+∠=90°∠=∠∴∠+∠=90°又∵∠=∠∴∠=∠∴平分∠……6′(3)的值是定值，=2……7′理由如下：∵⊥∴∠=90°∴∠+∠=90°又∵平分∠∴∠=∠∴∠+∠=90°又∵∠+∠=90°∴∠=∠∴∠=2∠又∵∠+∠=90°∠+∠=90°∴∠=∠又∵，∴∥∴∠=∠=2∠∴∠=2∠∴=2……10′人教版七年级下学期期末考试数学试卷（三）一、精心选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．下列各组数中互为相反数的一组是【】A.－2与B.－2与C.－2与D.与22．下列条件中，可能得到平行线的是【】A．对顶角的角平分线B．邻补角的角平分线C．同位角的角平分线D.同旁内角的角平分线3．不等式组的解集在数轴上表示为【】4．已知是二元一次方程组的解，则的值是【】A．1B.2C．3D．45．下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是【】A．①B．②C．③D．④6．如图，a∥b,∠1=100°，∠2=140°，则∠3等于【】A．40°B．50°C．60°D．70°7．以方程组的解为坐标的点（x，y）在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点Q的坐标是【】A．（－2，0）B．（0，－2）C．（1,0）D．（0,1）9．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有【】A．6种B．7种C．8种D．9种10．若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是【】A．B．C．D．二．用心填一填（每小题3分，共15分）11．如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A＇B＇C＇，已知BC=6cm，BC＇＝17cm，那么a=cm．12．已知与是同类项，则m-3n的平方根是．13．如图，AB∥CD，OM平分∠BOF,∠2=65°，则∠1=度．14．已知，则x﹢y=．15．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长．三解答题16．解下列方程组：（8分）：(1)（2）17.（9分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．18．(9分)已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．19．（9分）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．20．（9分）如图，已知AD∥BC,∠1=∠2，试说明∠A=∠C.21.（9分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对食品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为人；（2）图1中，a=，C等级所占的圆心角的度数为度；（3）请直接在图中补全条形统计图．22．（10分）已知关于x的方程组（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围.23．（12分）希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元.（1）求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？参考答案一选择题1A2C3B4D5D6C7A8B9A10C二填空题111112±613130141154cm或6cm三解答题16过程略：（1）（2）17表示略18过程略：（1）m=1（2）m=-8(3)m=-119解：过程略：解得n=3,m=4原方程组的解是20证明：∵AD∥BC∴∠A=∠CBE又∵∠1=∠2∴DC∥AE∴∠CBE=∠C∴∠A=∠C21解（1）200（2）35126（3）如图22.解：(1)由题意可得，，解得k=4.(2)解方程组得又x﹥0,y﹤0,即，解得k>823解：过程略（1）A型一块100元，B型一块80元；（2）方案一：A型21块，B型39块；方案二：A型22块，B型38块人教版七年级下学期期末考试数学试卷（四）(全卷共8页，五个大题，总分150分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分4040301723150得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经116°，北纬42° B．红星大桥南C．北偏东30° D．太平洋影院第2排2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为（）A．125° B．75° C．55° D．65°3．下列说法正确的是（）A．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B．了解岳池县七年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的七年级随机地各抽取50名学生的视力情况C．反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体4．若，则下列不等式错误的是（）A． B．C． D．5．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A．0或1 B．1或-1 C．0或±1 D．06．下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角7．下列各数中无理数有（）A．2个B．3个C．4个 D．5个8．在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（）A． B． C． D．填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.））4(第11题)（1）3）4(第11题)（1）3（2那么∠4＝°.12．=．13．点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为．14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．15．若不等式的解集中有个正整数，则的值为．16．某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有名学生是乘车上学的．(第16题)(第17题)(第16题)(第17题)17．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．18．已知和关于x轴对称，则的值为．19．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______.20．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。解答时应写出必要的计算或化简过程。）21．（本题满分6分）计算：22．解方程(组)（每小题6分，共12分）23．解不等式（组）（每小题6分，共12分）（1）（2）四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=，n=．25．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）26．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．27．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店应付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACCDACBDCB二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）11、135°12．1 13．314． 15．316．31217．55°18．-119．1 20．3www-2-1-cnjy-com三、计算题（第21题6分，第22题12分，第23题12分，共30分）21.解：.................................2分................................4分=10..........................6分【出处：21教育名师】22．解：（1）...........................2分...........................4分...........................6分23.解：（1）（2）解不等式（1），得x＜－2……2分解不等式（2），得x≥－5……4分所以原不等式组的解集为－5≤x＜－2……5分四、解答题（第24题9分，第25题8分，共17分）24.解：（1）如图，△ABC如图所示；..........................1分△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，=42﹣10.5﹣4.5﹣12，=42﹣27，=15；........................3分（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）...........................5分（3）由题意得，﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，解得m=3，n=1．故答案为：3，1．........................9分25.解：（1）根据题意可得：40×45%=18，40﹣（2+6+18+9+2）=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合计40100%...........................2分（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：.........................4分（3）绘制相应的频数分布折线图如下：.........................6分（4）根据图表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，450×0.75=337.5≈338（户）.....................8分答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户．五、按要求解答（第26题11分，第27题12分，共23分）26．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD.......................5分（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．.....................6分27.解：（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。…（1分）依题意得： ……（3分）解得：。 ……（4分）（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。……（8分）（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12=2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择甲乙单独做合算。…………（10分）②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4=800元，3520-800=2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元合算。综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。……（12分）人教版七年级下学期期末考试数学试卷（五）注意事项：1.本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数－3、0、、3中，最小的实数是A．－3 B．0 C． D．32.64的立方根是A． 8 B．±8 C．4 D． ±43.点A（﹣2，﹣3）所在象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A． B．C． D．5.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么个体数据落在54.5～57.5之间的约有（）．A．120个B．60个C．12个D．6个6.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°（第6题图）7．若是同类项，则a﹣b的值是A．0 B．1 C．2 D．38.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F(第8题图)（不包括∠F(第8题图)A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知实数,满足，则等于A．3B．-3C．1D．-110.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是2-1-c-n-j-yA．(-2，3)B．(-1，2)C．(0，4)D．(4，4)11.不等式组的正整数解的个数是A．1B．2C．3 D．412.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9,10B.9,91C.10,91D.10,110二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在题中横线上．13.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则．14.第16题图15.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是.21第16题图16．不如图所示，两块三角尺的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数是.17．不等式：的非正整数解个数有个．18.对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7,（-3）※3=3,则※b=.三．解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)计算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：20.（本小题满分7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21.（本小题满分7分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同，绘制了如下两张不完整的人数统计图）【版权所有：21教育】（1）本次被调查的学生有名（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的