《第七章 平面直角坐标系》单元检测试卷及答案（共六套）

《第七章平面直角坐标系》单元检测试卷一题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．能确定某学生在教室中的具体位置的是()A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为()A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)第5题图第6题图6．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)7．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A．(4，－2)B．(－2，4)C．(4，2)D．(0，－2)8．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2B．－2C．2或－1D．－19．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴，y轴平行10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式a＝eq\f(\r(b2－9)＋\r(,9－b2),b＋3)＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为()A．(－3，1)B．(－2，1)C．(－4，1)D．(－2.5，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11．小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________．12．在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．13．若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________．第14题图第18题图15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(eq\r(2)，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发eq\f(11,2)s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案1．D2.D3.B4.D5.C6．A7.B8.C9.C10．A解析：∵a，b满足关系式a＝eq\f(\r(b2－9)＋\r(9－b2),b＋3)＋2，∴b2－9＝0，b＋3≠0，∴b＝3，a＝2；∴点A(0，2)，B(3，0)，C(3，4)，∴点B，C的横坐标都是3，∴BC∥y轴，∴BC＝4－0＝4，S三角形ABC＝eq\f(1,2)×4×3＝6.∵OA＝2，点P(m，1)在第二象限，∴S四边形ABOP＝S三角形AOP＋S三角形AOB＝eq\f(1,2)×2(－m)＋eq\f(1,2)×2×3＝－m＋3.∵四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，∴－m＋3＝6，解得m＝－3，∴点P的坐标为(－3，1)．故选A.11．(3，4)12.(1，3)13.(3，－2)14.(－1，7)15．(1，1)16.－117.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(eq\r(2)，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋eq\r(2)，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋eq\r(2)，1)，点C的坐标为(4＋eq\r(2)，3)，点D的坐标为(eq\r(2)，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移eq\r(2)个单位长度(或先向左平移eq\r(2)个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±eq\r(46).(8分)22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×4＋\f(1,2)×（4＋6）×3＋\f(1,2)×2×6))×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝eq\f(10,3)，(9分)∴a－b＝eq\f(8,3).(10分)24．解：(1)三角形ABC如图所示．(3分)(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足为D，E.(4分)∴S长方形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝eq\f(1,2)×2×3＝3，S三角形ACE＝eq\f(1,2)×2×4＝4，S三角形AOB＝eq\f(1,2)×2×1＝1.(6分)∴S三角形ABC＝S长方形DOEC－S三角形ACE－S三角形BCD－S三角形AOB＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P在x轴上时，S三角形ABP＝eq\f(1,2)AO·BP＝4，即eq\f(1,2)×1×BP＝4，解得BP＝8.∵点B的坐标为(2，0)．∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P在y轴上时，S三角形ABP＝eq\f(1,2)BO·AP＝4，即eq\f(1,2)×2·AP＝4，解得AP＝4.∵点A的坐标为(0，1)，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(3分)(2)当t＝eq\f(11,2)s时，点P运动的路程为eq\f(11,2)cm，点Q运动到点D处停止，由已知条件可得BC＝OA－DE＝5－2＝3(cm)．∵AB＋BC＝7cm＞eq\f(11,2)cm，AB＝4cm＜eq\f(11,2)cm，∴当t＝eq\f(11,2)s时，点P运动到BC上，且CP＝AB＋BC－eq\f(11,2)＝4＋3－eq\f(11,2)＝eq\f(3,2)cm.∴S三角形CPQ＝eq\f(1,2)CP·CD＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×4＝3(cm2)．(6分)(3)①当0≤t＜4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图①所示，OA＝5cm，OQ＝2tcm，∴S三角形OPQ＝eq\f(1,2)OQ·OA＝eq\f(1,2)·2t·5＝5t(cm2)；(8分)②当4≤t≤5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图②所示，过P作PM∥x轴交ED延长线于M，则OE＝8cm，EM＝(9－t)cm，PM＝4cm，EQ＝(2t－8)cm，MQ＝(17－3t)cm，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMQ－S三角形OEQ＝eq\f(1,2)×(4＋8)·(9－t)－eq\f(1,2)×4·(17－3t)－eq\f(1,2)×8·(2t－8)＝(52－8t)(cm2)；(10分)③当5＜t≤7时，点P在BC上，点Q停在D点，如图③所示，过P作PM∥x轴交ED的延长线于M，则MD＝CP＝(7－t)cm，ME＝(9－t)cm，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PDM－S三角形DOE＝eq\f(1,2)×(4＋8)·(9－t)－eq\f(1,2)×4·(7－t)－eq\f(1,2)×8×2＝(32－4t)(cm2)．综上所述，S＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5t（0≤t<4），,52－8t（4≤t≤5），,32－4t（5＜t≤7）.))(12分)《第七章平面直角坐标系》单元检测试卷二一、耐心选一选。（每题3分，共30分）1、下列各点中，在第二象限的点是（）A．（5，3）B．(5,－3)C．(－5,3)D．(－5,－3)2、已知坐标平面内点M(a,b)在第一象限，那么点N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，4）4、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上5、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点7、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数8、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不正确9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位10、已知平面直角坐标系内点的纵、横坐标满足，则点位于（）A、轴上方（含轴）B、轴下方（含轴）C、轴的右方（含轴）D、轴的左方（含轴）二、仔细填一填。（每题3分，共30分）1、在电影票上，如果将“15排25号”记作（15，25），那么（8，15）表示_______________。2、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。关于原点的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。3、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是________________。4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬10个单位长度，再向右爬5个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。5、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。6、若（6,3）表示教室里第6列第4排的位置，则（3,4）表示教室里第列第排的位置。7、设点P在坐标平面内的坐标为，则当P在第一象限时00，当点P在第四象限时，0，0。8、到轴距离为2，到轴距离为3的坐标为9、若x=0,y≥0，则点P在若xy=0，则点P在若，则点P在10、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。三、认真做一做。（共60分）1、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。2、建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。3、根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点4、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。5、（10分）如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标，那么它的对应点N的坐标是什么？6、在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？参考答案：一：1C，2D，3B，4D，5C，6C，7D,8B,9B10A二、1、8排15号2、二，5,3（3，-5）（3,5）3、（-3，0）或（3,0）4、（5,8）5、（3，-4）6、3,47、＞，＞，＞，＜。8、（3，2）（3，-2）（-3，2）（-3，-2）9、y轴的正半轴上，在x轴或y轴上，原点10、（0,0）纵坐标为零，横坐标为零。三、1、略。2、略。3、＋，＋－，＋－，－＋，－＋，0－，00，＋－0,04、图略。A1(0,2)B1(-3，-5)C1(5,0)5、A（4，3）D（-4，-3）；B（3，1）E（-3，-1）；C（1，2）F（-1，-2）N（-x,-y）6、面积为9+10.5+35+12=66.5用分割法《第七章平面直角坐标系》单元检测试卷三一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（），那么该同学的位置是（）（A）第2排第4列（B）第4排第2列（C）第2列第4排（D）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（－2，3）3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（）（A）（3,0）（B）（0,3）（C）（3,0）或（－3,0）（D）（0,3）或（0,－3）4.点（，）在轴上，则点坐标为（）．（A）（0，－4）（B）（4，0）（C）（－2，0）（D）（0，－2）5.点C在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）6.如果点（5,）在第四象限,则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（）.（A）和（B）和（C）和（D）和8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）,则第四个顶点的坐标为（）（A）（2,2）（B）（3,2）（C）（3,3）（D）（2,3）9.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）（A）A1（），B1（）（B）A1（），B1（0，5）（C）A1（）B1（－8，1）（D）A1（）B1（）10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.（A）（－2，－5）（B）（－2，5）（C）（2，－5）（D）（2，5）二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.12.若点P（,）在第二象限,则点Q（,）在第_______象限.13.若点P到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P点坐标可以是________（写出一个即可）.14.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.15.已知点（，）在第四象限，且||=3，||=5，则点的坐标是______.16.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．17.如下图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.18.已知点的坐标（，），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是.三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.20.适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题13分，共26分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）23.请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：，你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）24.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.参考答案：1.D；2.D；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；10.A；11.（5，2）；12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；14.（－1,3）,（1,3）；15.（3，－5）；16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；17.（－1,7）；18.（3，3）或（6，-6）；19.答案不唯一.如图：火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,－3），医院（－2,－2），文化宫（－3,1），体育场（－4,3）.20.（1）“鱼”；（2）向左平移2个单位.21.略；22.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，△ABD的面积为×2×2=2，所以△ABO的面积为9-2×-2=4．23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.24.答案不唯一，略.《第七章平面直角坐标系》单元检测试卷四一、填空题（每小题3分，共30分）1、七年级⑵班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________；2、点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.3、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.4、若点M（a，b）在第二象限，则点N（－b，b－a）在第________象限.5、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是________．42426、四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A,C坐标分别是(1,2),(3,0),则B点坐标是____________7、由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,－1),C(1,－3)构成的△ABC是____________三角形。8、已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个.O1O1123－3-2-2-3-1-12yx310、一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上某点C反射后经过点B（3，3），光线从A点到B点所经过的路线长为_________；二、选择题（每小题2分，共20分）11、如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是()A、D7,E6B、D6,E7C、E7,D6D、E6,D712、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（－1，2），B（4，－2），C（4，3），D（－1，3），则四边形ABCD的形状是（）A、梯形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法确定13、如果P（m＋3，2m＋4）y轴上，那么点P的坐标是（）A、（－2，0）B、（0，－2）C、（1，0）D、（0，1）14、下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个15、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的()A、距离B、方位角C、方位角和距离D、以上都不对16、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是3②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门大约283米A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A、横坐标相等 B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等18、在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：⑴（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；⑵（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。你发现所得的图形是（）A、两个三角形B、房子C、雨伞D、电灯19、在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（）A、（－2，－3）B、（－2，3）C、（2，－3） D、（2，3）20、在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A、x＞0 B、x＜2C、0＜x＜2 三、解答题（共50分）21、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A、B、C、D处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置．22、在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？23、在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2,0),B(－l,O),C(－1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C1，写出△A2B2C(2)如果点P的坐标是(－a,0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是，点关于直线l的对称点是，求的长.24、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E．试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．25、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。26、已知点A（2，3），B（1，2），且S△ABC=1，试求出满足条件的三个C点的坐标。27、在平面直角坐标系中(1)描出下列各点A(一3，4)B(－6，－2)C(6，－2)(2)若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案惟一吗?(3)求出这个平行四边形的面积．参考答案：1、5排8列2、3453、（3，－4）（－3，4）（－3，－4）4、二5、（－3，－3）6、（4，2）7、等腰直角8、16个平方单位9、4010、5个单位长度11、C（点拨：表示一个点的位置是利用横行和纵行上的标志合起来表示的）12、A（点拨：通过画图可知有一组对边平行且不相等）13、B（点拨：y轴上的点的横坐标为0）14、B（点拨：（1）正确，但反过来就不对了）15、C（点拨：确定一个点的位置需要两个数据）16、B（点拨：可通过度量，然后换算求出距离）17、B18、C（点拨：画图）19、A（点拨：通过画图说明）20、C（点拨：由于（x－2,x）在第二象限，所以x－2为负数，x为正数）21、A（5，0°）B（3，30°）C（4，120°）D（5，240°）22、A（－4，4）、B（－3，0）C（－2，－2）D（1，－4）E（1，－1）F（3，0）G（2，3），点B和点F关于y轴对称，关于原点对称23、解：（1）△三个顶点坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）（2）如果，那么点在线段OM上。＝2OM＝6，如果，那么点P1在M的右边。＝2OM＝6，所以的长是6。24、以A点作为坐标原点，经过A点的水平线作为x轴，经过A的竖直线作为y轴，每个小方格的边长作为单位长，建立平面直角坐标系，A（0，0）B（8，2）C（8，7）D（5，6）E（1，8）25、连接AC，∵A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4）∴在△ACD中AC＝6，AC边上的高为2，∴△ACD的面积为6同理可得：△ABC的面积为6∴四边形ABCD的面积为1226、答案不唯一：比如（2，1）（1，4）（2，5）（1，0）.27、（1）图略;（2）答案不唯一：（3，－8）（9，4）（－15，4）;（3）∵△ABC的面积为×12×6＝36，∴平行四边形的面积为72.《第七章平面直角坐标系》单元检测试卷五一、选择题：（每小题3分，共30分）请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．题号12345678910答案1、点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）2.若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，C、（－5，－4）D、（5，－4）3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A平行于Y轴B平行于X轴C与Y轴相交D与y轴垂直6、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上B第一、三象限的角平分线上C平行于X轴的直线上D平行于Y轴的直线上7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位8.点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3,b=4B．a=±3,b=±4C．a=4,b=3D．a=±4,b=±39.如图1，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）10.点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）二、填空题:每小题3分，共30分。11.用1，2，3可以组成有序数对______对。12、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。14、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点.15、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.16、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.17、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.18.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为19.已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为20.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.三、解答题21、（16分）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。（1）求A、B两点之间的距离。（2）求点C到X轴的距离。（3）求△ABC的面积。22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？（10分）23，如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么点P(x，y)在第几象限?点Q(x+1，y－1)在坐标平面内的什么位置?24、建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.25、如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.26、如图将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？参考答案1----5BCBCA6----10BDBAB11、6，12、1,13、（3，2）,14、不唯一，15、（-1，2）,（-1，-2）,16、（-3，2）,（-3，-2）,17、-10，18、（1，2）,19、（8，0）,（-2，0）,20、4。21、（1）6；（2）3；（3）922、略23、根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1)在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24、略25、94；26、（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度《第七章平面直角坐标系》单元检测试卷六一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，-3），则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（）A．、、B．、C．、D．第2题图第3题图3．如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）4.已知点坐标为2-a，3a+6，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（A．（3，3）B．（3，-3）C．（6，-6）D．（3，3）或（6，-6）5.设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（A.m=0，n为一切数 B.m=0，n<0C.m为一切数，n=0 D.m<0，n=06.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数aa>1，那么所得的图案与原来图案相比（A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位7.已知点M(3，-4)，在x轴上有一点B，B点与M为（）A.（6，0） B.（0，1）C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（）A．（-4，3）B．（4，3）C．（-2，6）D．（-2，3）9．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，O）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）第8题图第9题图第10题图二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.已知点Ma，3-a12.已知点与点关于轴对称，则，．13.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第__________象限．15.点A(a，b)和点B关于x轴对称，而点B与点C(2，3)关于y轴对称，那么a=_______，b=_______，点A16.已知a是整数，点A2a+1，2+a在第二象限，则17.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为__________.第17题图第18题图18.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（，4），白棋②的位置可记为（，3），则白棋⑨的位置应记为__________.三、解答题（共6小题，满分46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(1，2)、B（4，3）、C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1第19题图第20题图20.（8分）如图,在平面网格中每个小正方形边长为1，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.（8分）如图，点A用3，1表示，点B用8，5表示．若用3，1→3，3→5，3→5，23.（8分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．第23题图第24题图24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标