爆炸问题-2023届高考真题分类整合与培优强基试题

精准备考（第60期）——爆炸问题

一、真题精选（高考必备）

1.（2014•重庆•高考真题）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,

爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3如.不计质量损失，取重力加速度

g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）

2.（2021・浙江•高考真题）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安

装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比

为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先

后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为

340m/s,忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

A.两碎块的位移大小之比为1:2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m

C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s

D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

3.（2021•天津•高考真题）一玩具以初速度%从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，

用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为104的两部

分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计

空气阻力。求

（1）玩具上升到最大高度;时的速度大小；

4

（2）两部分落地时速度大小之比。

二、强基训练（高手成长基地）

L（2022•宁夏・银川一中一模）如图所示，质量为机滑块A套在一水平固定的光滑细杆上,

可自由滑动。在水平杆上固定一挡板P,滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长

为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3机的小球8,已知重力加速度大小为g。现将

小球3拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，忽略空气阻力，则（）

A.滑块与小球组成的系统机械能不守恒

B.滑块与小球组成的系统动量守恒

C.小球第一次运动至最低点时，细线拉力大小为3:咫

D.滑块运动过程中，所能获得的最大速度为力居

2.（2021•广东•高三阶段练习）如图所示，粗糙水平面上固定一足够长且表面光滑的斜面体，

斜面倾角夕未知，在斜面体内部埋置了一个与斜面平行的压力传感器，且示数为零。水平面

上靠近斜面体处静止放置A、8两物体，其中:％=1kg,"%=2kg,两物体紧贴在一起，中

间夹着一小块炸药（质量可忽略），点燃炸药发生爆炸使两物体脱离，B物体立刻冲上斜面

体，经过压力传感器时，测得传感器上表面受到的压力大小为16N,已知A物体与水平面

间的动摩擦因数从=0.5,炸药爆炸时释放的化学能为E=27J且全部转化为两物体的动能,

不考虑B物体在斜面体与水平面连接处的动能损失，A、2两物体均可视为质点，爆炸时间

极短，取g=10m/s2,求：

（1）爆炸后瞬间，43两物体获得的速度大小；

（2）8物体在斜面上运动的时间才。；

（3）要使B物体能追上A物体，8物体与水平面之间的动摩擦因数内的取值范围。

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3.（2022•浙江•高三专题练习）如图所示是宁波某乐园2021年春节表演烟花秀。假设某种

型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球

状礼花，一边扩大，一边下落。已知礼花弹从炮筒射出的速度为vo=4Om/s,假设整个过程

中礼花弹、弹片所受的空气阻力大小总是重力的左倍a=0.6）,忽略炮筒的高度，重力加速

度g取10m/s2,则：

（1）礼花弹射出后，上升的最大高度；

（2）礼花弹炸开后的这些弹片中，最小加速度为多少；

2

（3）假设其中一个质量30克的礼花弹由于故障在最高点只炸成两块，其中质量为20克的

弹片速度大小为20m/s,方向竖直向下。一弹片质量为10克。若爆炸释放能量中的50%转

化为两个弹片的动能，求这次爆炸所释放的能量；

（4）在（3）题中，两弹片落地的时间间隔。

4.（2022•河南驻马店•高三期末）如图所示，质量之比为2：1的甲、乙两物体之间有少量

炸药，静止放置在光滑的水平地面上；内壁光滑的半圆轨道固定放置在水平地面上，4。、

C三点在同一条竖直线上，A是半圆轨道的圆心，A是半圆轨道的最低点，C是半圆轨道的

最高点，半圆轨道的半径H=01m。炸药爆炸结束后瞬间，乙的速度大小巳=&m/s,乙

沿着水平地面向左运动，然后与小球丙发生弹性碰撞，物体乙与小球丙发生弹性碰撞后小球

丙到达C点时，半圆轨道对小球丙的压力大小4=20N,且小球丙离开C点做平抛运动落

到水平地面上，水平位移大小x="m。已知炸药爆炸产生的能量的90%转化为甲、乙两

5

物体的动能，取重力加速度大小g=10m/s2,甲、乙、丙均可视为质点。求：

（1）小球丙的质量及其在C点的速度大小；

（2）炸药爆炸产生的能量。

C

5.（2022•福建•莆田二中高二期末）如图所示，在光滑水平地面上，右端有一竖直光滑半圆

轨道与地面平滑连接，半径为R=0.4m；在水平地面左端有一倾角9=37。的传送带以v=10m/s

的速率顺时针匀速转动，传送带与光滑水平地面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接；可

视为质点的A、B滑块的质量分别为加A=lkg,m8=4kg,A、B两滑块间夹着压缩的轻质弹

簧（弹簧与A、B不拴接），用手按住A、B处于静止状态。现同时松手释放A、B,滑块B

恰好能通过半圆轨道最高点P,A能沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因

数为“=0.5,传送带与水平面足够长，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6o求：

（1）被压缩的轻质弹簧的弹性势能迎；

3

（2）滑块A第二次经过传送带最低点M时重力的功率；

（3）求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量。（结果可用根号表示）。

6.（2022•山西省长治市第二中学校高二期中）如图所示，一粗糙的水平平台左端固定一轻

质弹簧，在平台最右端并排静止放置可视为质点的两个小物块A和B,质量加A=0.2kg,

/77B=O.4kg,A、B间夹有少量炸药。在平台右侧紧挨着平台的水平地面上静止放置一质量为

mc=0.2kg的木板C,木板C的上表面与平台在同一水平面上，其高度/?=0.2m,长度L=lm,

物块B与木板C上表面、地面与木板C下表面间的动摩擦因数分别为⑷=0.4,〃2=0工某时

刻炸药爆炸，A、B分别沿水平方向运动，物块A压缩弹簧后被弹回并恰好停在爆炸前的位

置，且弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为Ep=4Q5J；物块B最终落到地面上。取重力加速

度g=10m/s2。求:

（1）物块B从木板C上表面飞出至落到地面上所经历的时间？

（2）爆炸后瞬间，物块B的速度大小？

（3）物块B刚落到地面时与木板C右端的水平距离？

AB

^..................E.十

彳二—

7.（2021・广东・罗定邦中学高三阶段练习）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆

轨道，轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A和B,"〃=0.1kg,〃ZB=0.2kg,两滑块间夹

有少量炸药。平台右侧有一静止在光滑的水平地面上带挡板的小车，小车质量为M=0.3kg,

车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m,动摩擦因数为〃=0.2,右侧拴接

一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，滑块A到达轨道最高点时对轨

道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看做质点，炸药的

质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。

求：

（1）滑块A在半圆轨道最低点时对轨道的压力；

（2）炸药爆炸后瞬间滑块B的速度大小；

⑶滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

4

三、参考答案及解析

(-)真题部分

1.D

【解析】炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律；

当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动.根据平抛运动

的基本公式即可解题.

规定向右为正，设弹丸的质量为4m,则甲的质量为3m,乙的质量为m,炮弹到达最高点

时爆炸时，爆炸的内力远大于重力(外力)，遵守动量守恒定律，贝I]有4帆%=3m匕+HW?,贝I]

8=3V1+V2,两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，»=您=、可=[,

VgV10

水平方向做匀速运动，玉=卬=匕，x2=v2^=v2＞贝|8=3石+%2，结合图象可知，D的位移满

足上述表达式，故D正确.

2.B

【解析】A.爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知叫匕-牲口=。

因两块碎块落地时间相等，则叫西-加2冗2=。

X.1

则,=」=彳

冗2叫2

则两碎块的水平位移之比为1:2,而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2,选项A

错误；

(5—。％1

B.设两碎片落地时间均为3由题意可知“，、严二不

(6T)V声2

解得占4s

爆炸物的爆炸点离地面高度为〃=；g»=；xl0x42m=80m,选项B正确；

CD.爆炸后质量大的碎块的水平位移芯=(5-4)x340m=340m

质量小的碎块的水平位移x2=(6-4)x340m=680m

爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m

5

r,340

质量大的碎块的初速度为%=&=千m/s=85m/s,选项CD错误。故选B。

3.（1）U=3%;（2）==2

2v2

3

【解析】（1）设玩具上升的最大高度为/?,玩具上升到高度时的速度大小为V,重力加速

4

度大小为g,以初速度方向为正，整个运动过程有。-喏=-2g〃

玩具上升到最大高度：有俨-V；=-2g

两式联立解得v=

（2）设玩具分开时两部分的质量分别为叫、牡，水平速度大小分别为匕、匕。依题意，

动能关系为:〃?炉+"%¥=g（"?l+丐）片

玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有

町巧一祖2V2=0

分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为%,

设两部分落地时的速度大小分别为4、匕',由速度合成公式，有

X=J说+"，V；=亚+"

，

结合班：色=1:4,解得3=2

V2

（二）强基部分

1.D

【解析】A.滑块与小球运动过程中，系统内没有除重力之外的力对系统做功，所以系统机

械能守恒，故A错误；

B.小球向下摆动过程中，滑块受到挡板的作用力，滑块与小球组成的系统合外力不为零，

系统动量不守恒，故B错误；

C.设小球第一次运动至最低点时的速度为V,根据机械能守恒定律有

3mgL=g-3mv2①

在最低点根据牛顿第二定律有T-3nig=3机，②

联立①②解得小球第一次运动至最低点时细线拉力大小为T=9〃zg③

故C错误；

6

D.当小球通过最低点后，尸不再受挡板的作用力，此时小球与滑块组成的系统在水平方向

动量守恒，设某时刻小球和滑块的速度分别为叼和V2,规定水平向左为正方向，根据动量

守恒定律有3w=3mvx+mv2④

由上式可知，当V/与v反向且达到最大值时，叨也将达到最大值，即小球第二次通过最低点

时，滑块速度达到最大，根据机械能守恒定律有(37加=(3〃球+j泥⑤

联立①④⑤解得匕⑥，故D正确。故选D。

2.(1)vA=6m/s,vB=3m/s；(2)=Is；(3)0＜//2＜0.125

【解析】(1)对A、2组成的系统，由于爆炸时间极短，内力极大。满足动量守恒定律，则

有mAVA=%BVB

由化学能转化为系统动能得E根

联立得VA=6m/s,vB=3m/s

(2)5在斜面上运动时，斜面对传感器的压力F^=m^gcos0fsin6^=mBa

从开始向上至回到出发点，全过程的时间办=4区

a

联立得r0=ls

(3)设A从爆炸后运动至停止的时间为％，位移为尤A，根据动量定理有

〃刈gA〃=mAVA

根据动能定理有-〃1以84=。-^叫或

联立可得入=1-2s,XA=3.6m

同理可得8在水平面上运动的加速度&="超=〃隹

A停止时，8在水平面上的位移

12

XB=-")一万而(入一")＜嘘(入一")=S6m

因为XB＜、A，所以8一定是在A停止运动后才可追上，因此，要使5能追上A,必须满足B

在停止运动前的位移大于或等于A全程位移，即出=鸟24

2aB

解得。＜也《0125

3.(1)50m；(2)4m/s2；(3)24J；(4)7.5s

【解析】(1)礼花弹上升过程中有班g+h%g=7%4

0—VQ=2(—q)/z

7

解得力==50m

2（1+Qg

（2）由题意可知，炸开后，竖直下落的弹片加速度最小，由牛顿第二定律

m?g-km2g=m2a2

解得生=（1一左）g=4m/s2

9/77m

（3）烟花弹在最高点炸开时动量守恒0=三匕+三岭

角军得v2=-24=-40m/s

两弹片总动能纥~~xv\+-x—=12J

故释放能量E=2线=24J

（3）炸开后，质量9的弹片上升时间4=77*=2.5s

3（l+%）g

上升高度4==50m

2（1+4）g

此弹片落回爆炸点时间=5s

落回时的速度％'=（1-k）gt2=20m/s=

即：回到爆炸点后，此弹片与另一弹片落到地面所用时间相同。故：两弹片落地时间相差

At=t1+12=7.5s

4.（1）2kg,V2m/s;（2）10J

【解析】（1）设小球丙的质量为%,丙在C点时，由牛顿第二定律有

FN+mmg=m^—

由平抛运动规律有X=V"、2R=；g/

解得小丙=2kg,%=0m/s

（2）设碰撞后瞬间，小球丙的速度大小为v丙，物体乙的速度为v,由机械能守恒定律有

1,12

5mRV丙=不小％+2叫gR

解得%="m/s

设甲、乙的质量分别为2根、m,

乙、丙发生弹性碰撞，由动量守恒定律有加"乙=帆"+/物

碰撞过程中，总机械能不变，有;乙2=1叫/丙2

8

解得m=2kg

炸药爆炸过程，甲、乙组成的系统动量守恒，有2/W甲=机也

由功能关系有90%E=gx2mv^+1mv^

解得炸药爆炸产生的能量E=10j

5.(1)200J；(2)72W；(3)(88+32⑹J

2

【解析】(1)滑块B恰好能通过半圆轨道最高点尸，则在尸点机上

R

从N点到尸点由机械能守恒定律片+2%gR

v

两物块被弹簧弹开时由动量守恒定律团内=mB2

弹簧具有的弹性势能

联立解得

匕=8君m/s

v2=2v5m/s

Ep=200J

(2)物块A沿传送带上滑的加速度q=gsin37+//geos37=10m/s2

上滑的最大距离苫=兽=16111

2%

2

下滑开始的加速度%=10m/s2加速到v=10m/s时的距离芭=9=5m

2%

共速后加速度为出=gsin37-jugcos37=2m/s2

加速到低端的速度v=Jy+2%(%-%)=12m/s

此时重力的瞬时功率七=/gvsin37=72W

(3)物块A上滑时相对传送带滑动的距禺=X-\—-v=16m4------xl0m=(16+8-\/5)m

%10

v

下滑阶段共速前相对传送带的滑动的距离盘2=一口-%=5m

a}

V-V

下滑阶段共速后相对传送带的滑动的距离Ax,=x-玉-----v=1m

a2

摩擦生热。=//mAgcos37(Ax^+Ax2+Ax^)=8(11+4^5)1

6.(1)0.2s；(2)4.5m/s；(3)0.32m

【解析】(1)物块B从木板C上表面飞出做平抛运动，由〃=

9

得年0.2s

(2)设爆炸后瞬间，物块A的速度大小为VA,物块A向左运动的最大距离为S,物块A与

水平平台间的动摩擦因数为〃；由功能关系可知-〃=

jumAgS=Ep

爆炸前、后系统A、B动量守恒，取向右为正方向，则加碎牙冲出二0

得VB=4.5m/s

(3)设B从C的左端滑到右端过程中，设C运动的距离为Sc

则此过程中jLtimBg=mBaB

得4ZB=4m/s2