2022-2023学年苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷（含答案）

苏教版(2019)选择性必修二第九章统计单元测试卷

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题

1、已知一系列样本点(4y∙)(i=l,2,3,〃)的回归直线方程为y=2x+α,若

样本点(几1)与(LS)的残差相同，则有()

A.r=5B.j=2rC.j=2r÷lD.5=—2r÷3

2、某学习小组用计算机软件对一组数据α,y)(i=l,2,,8)进行回归分析，甲同学首

先求出回归直线方程y=2x+5,样本的中心点为(2,m).乙同学对甲的计算过程进行检

查发现甲将数据(3,7)误输成(7,3),数据(4,6)误输成(4,-6),将这两个数据修正后得

到回归直线方程y=区+|,则实数后=()

A.-B.-C.-D.—

5333

3、如图是相关变量X,y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根

据图中所有数据，得到线性回归方程5>=4x+q,相关系数为小方案二：剔除点

(10,21),根据剩下数据得到线性回归直线方程£=打工+出，相关系数为々.则()

A.0<η<?;<1B.O<^<λ]<lC.-1<ʌɪ<<0D.-l<弓</<0

4、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数)，(人)与月平均气温x(°C)之

间的关系，随机统计了某4个月的患病(感冒)人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x(℃)171382

月患病M人)24334055

由表中数据算出线性回归方程y=bx+α中的匕=-2,气象部门预测下个月的平均气温

约为6℃,据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为()

A.38B.40C.46D.58

5、2020年初，新型冠状病毒（CoVID-19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种

针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示：

第X周12345

实际治愈人数y（单位：十

3m101415

人）

由上表可得y关于X的线性回归方程为y=3x+”,且知第4周治愈人数的残差（实际值减去预报

值）为1,则m=（）

A.5B.6C.7D.8

6、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线的方程是（）

A.y=l∙23x+4BJ=I.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.23

7、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数

据：（斗,凶）,（々，〉2），（匕，％），（匕，丫4），（思，/），由最小二乘法求得回归直线方程为3=0.67X+54.9.若

已知x∣+々+鼻+Z+λ⅛=150，则y∣+%+3⅛+丫4+%=（）

A.75B.155.4C.375D.466.2

8、已知某种商品的广告费支出X（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间具有线性相关关

系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为£=嬴+4.根据该回归方程，预测当x=8时，

9=84.8,则各=（）

X23456

y2539505664

A.9.4B.9.5C.9.6D.9.8

9、某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温X（°C）之间的关系，收集了四天的每日总用

电量和气温的数据如表：

气温X(℃)19139-1

每日总用电量y

24343864

（万度）

经分析，可用线性回归.方程5>=-2x+”拟合y与X的关系.据此预测气温为14C时，该地当日总用

电量y（万度）为（）

A.30B.31C.32D.33

10、变量X与y相对应的一组数据为（10,1）,（11.3,2）,（11.8,3）,（12.5,4）,（13,5）；变量U与V相对应的

一组数据为（10,5）,（11.3,4）,（11.8,3）,（12.5,2）,（13,1）,4表示变量Y与X之间的线性相关系数，「表

示变量V与U之间的线性相关系数，则（）

A.<0B.O<τ^<rlC.r1<0<riΓ）.r2=r↑

二、填空题

11、某种细胞的存活率y(%)与存放温度X(C)之间具有线性相关系，其样本数据如下表

所示：

F丁丁

存放温度力(℃)50-5

05010

丁r亍~T^^^6^

0

存活率y∕∕0663

46330

计算得x=5,y=35,ZXIyl=-175,±xj=875,并求得回归方程为y=-2x+45,

<=1I=I

但实验人员发现表中数据X=-5的对应值y=60录入有误，更正为y=53.则更正后的

回归方程为.

12、据下面的2x2列联表计算出犬=(用分数表示)

优秀生非优秀生

男生1545

女生1525

n(ad-be)2

(α+⅛)(c+d)(a+c)(b+d)

13、某工厂的每月各项开支X与毛利润M单位：万元)之间的关系如下表，若y与X的线性回归方

程为y=lx+a»则α=.

X23578

y3040506070

14、经市场调查，某款热销品的销售量y(万件)与广告费用％(万元)之间满足回归直线方程

丁=加+3.5.若样本点中心为(45,35),则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为

_________________万元.

15、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据

(占方),K，%)，(£，%)，(巧，乂)，(内，%)根据收集到的数据可知5=60，由最小二乘法求得回归直线

方程为ʃ=0.6+48,贝!］玉+w+刍+χt+内=.

16、高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数X与抛物线的问题数y之间有如下的对应

数据：

X12345

y2m455

若用最小二乘法求得线性回归方程是y=lx+]2.,则表中的m是.

1010

三、解答题

17、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正

点率,某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率,得到如

下列联表：

终到正点率低于0.95终到正点率不低于0.95

甲公司生产的动车100200

乙公司生产的动车110190

(1)根据上表,分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；

(2)能否有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的

公司有关？

附:Y=—「叫”——

7(α+6)(c+d)(α+c)(6+d)

p(κ2..k0.1000.0500.010

k2.7063.8416.635

18、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出

满意或不满意的评价,得到下面列联表：

满意不满意

男顾客4010

女顾客3020

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?

n(ad-bCy

(a+t>)(c+d)(a+c)(⅛+d)

P(κ2≥k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

19、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情

况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数未准点班次数

A24020

B21030

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；

(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？

n(ad-he)2

附：K2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(κ2≥k)0.1000.0500.010

~k2.7063?8416.635

20、某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中

数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.

参加运动不参加运动合计

男大学生20828

女大学生121628

合计322456

附表：

P{K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

IC0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考公式：Y=E”际J

参考答案

1、答案：D

解析：

2、答案：D

解析：依题意知机=2x2+5=9,设修正后的样本点的中心为丘J),则

-2×8-43-9×8+4+123.9徂,13痂率「

X=------=-，y=----------=1111,.-.I1l1=-Z:+-,得Z=一,故选D.

828223

3、答案：D

解析：

4、答案：C

解析：由表格得点,亍)为：(10,38),

y=Zzx+4中的力=—2

.∙.38=10χ(-2)+α

解得：6(=58>

y—2.x+58,

当x=6时，

y=-2x6+58=46.

故选：C.

5、答案：D

解析：由第4周的残差为1,可知第4周的预报值为13,所以3x4+α=13,解得α=l,故

y=3x+l.又回归直线必过样本点中心GJ),且1=3,所以亍=3+加+1；+14+15=10,解得

zn=8,故选D.

6、答案：C

解析：设回归直线方程为=L23x+α,样本点的中心为(4,5),.∙.5=1.23x4+”,.∙.α=0.08,

回归直线方程为ʃ=1.23X+0.08.

7、答案：C

解析：

8、答案：B

/.ɪr-口左r+∙wr+ιΛA跖+F÷*/曰一2+3+4+5+6—25+39+50+56+64∣

解77析：由己知表格中的数据，得X=--------------------=4,y=----------------------------=46.8,贝rπIιJ

4⅛+a=46.8,又因为筋+G=84.8,所以方=9.5.故选B.

9、答案：C

解析：由题意可知：x=19+13+9~1=10,y=24+34+38+64=40,所以40=-2xl0+α,解得

44

a=60.线性回归方程？=-2x+60,预测气温为14℃时，可得y=-28+60=32.

10、答案：C

解析:由变量X与F相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),可得变量F与X正

相关，所以/;>0.

而由变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),可知变量V与U负相

关，所以“<0.因此《与弓的大小关系是4<0<4∙

11、答案：y=-1.9x+43.5

解析：由题意知更正后7=5,y=l-(35×7-60+53)=34,

77

ZXa=-175+5x60-5x53=-140,=875,所以

I=Ii=l

7___

白…》_4。-7x5x34一9

α=7-5i=34—(一1.9)χ5=43.5.所以更正后

-2-875-7x25

/=1

的回归直线方程为y=-L9x+43.5.

12、答案：—

14

解析：

13、答案：15

Ar；ɪr-∣κ∣qip,iɪj-=fcɪZAy<∕,4F*-Γ4Ξ-2+3+5+7+8—30+40+50+60+70

解析：由rt题i意，根据表f中的I11数据，可得X=----------------------=5,y=--------------------------------=50,π即π

55

样本中心为(5,50),代入y与X的线性回归方程^=7x+”中，解得α=15.

14、答案：70

解析：本题考查线性回归方程.依题意，将(45,35)代入回归直线方程y=bx+3.5(提示：回归直线

必过样本点中心)，得35=8x45+3.5,解得匕=0.7,所以回归直线方程为y=0.7x+3.5.令

y=0.7x+3.5=52.5;得X=70.

15、答案：100

解析：由于线性回归直线方程过样本中心点，设样本中心点为(元力，

由题意歹=60,故歹=0.6T+48,

代入计算可得：元=20.

⅛xl+x2+Λ⅛+x4+x5=5x=100.

16、答案：4

解析：x=∣(l+2+3+4+5)=3,

-1,L八16+机

ʃ=—(2+/W+4+5+5)=---,

回归直线经过样本中心，可得曲”=2x3+”,解得〃?=4.

51010

故答案为：4.

1Q

17、答案：(1)—(2)没有90%

30

解析：(1)甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为剪=2,

3003

乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为吧=2.

30030

2

(2)因为K-600x(100x196-110x200)22QQj

-210×390×3002-273'

所以Y<2.706,

所以没有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的

公司有关.

18、答案：(1)男0.8女0.6(2)有95%

解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为？