广州市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析（共10套）

第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES5*210页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES5*210页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页广州市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、精心选一选，并把答案填涂在答题卡上1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（

）A、+3mB、﹣3mC、+D、﹣2、的绝对值是（

）A、B、C、D、3、实数5的相反数是（

）A、B、C、﹣5D、54、一个数和它的倒数相等，则这个数是（

）A、1B、﹣1C、±1D、±1和05、用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（

）A、4.8B、4.80C、4.803D、5.06、在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（

）A、2个B、3个C、4个D、5个7、下列计算正确的是（

）A、23=6B、﹣42=﹣16C、﹣8﹣8=0D、﹣5﹣2=﹣38、下列说法正确的是（

）A、x的系数为0B、2b+是整式C、1是单项式D、﹣4x系数是49、下列各组单项式中，是同类项的是（

）A、与a2bB、3x2y与3xy2C、a与1D、2bc与2abc10、如果|a|=a，下列各式成立的是（

）A、a＞0B、a＜0C、a≥0D、a≤0二、细心填一填：11、地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为________万千米．12、单项式﹣的系数是________．13、一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是________．14、小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了________元．15、若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．16、如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=________．三、仔细算一算：17、把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1，0.5．18、计算：(1)（﹣8）+17(2)﹣6﹣6﹣9(3)（﹣）×（﹣4）19、计算(1)（﹣5）÷（﹣）(2)﹣4×46(3)×（﹣3）2．20、计算(1)（﹣48）×（1﹣+）(2)﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．21、计算3a+2﹣4a﹣5．22、化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．四、认真答一答：23、（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．24、飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．五、好好想一想：26、已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．(1)A、B各表示哪一个有理数？(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？答案解析部分一、<b>精心选一选，并把答案填涂在答题卡上</b>1、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选B．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、【答案】C【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣|=．故选C．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．3、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴5的相反数是﹣5；故选C．【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．4、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．5、【答案】B【考点】近似数【解析】【解答】解：4.803可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数4.803精确到百分位的近似数为4.80．故选B．【分析】用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数6、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，﹣|﹣12|=﹣12，﹣（﹣5）=5，0不是正数也不是负数，则负数有：﹣，﹣|﹣12|，﹣20，共三个．故选B．【分析】结合正数和负数的概念：0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．进行求解即可．7、【答案】B【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．8、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：A、x的系数是1，故A说法错误；B、2b+是分式，故B说法错误；C、单独一个数也是单项式，故C说法正确；D、﹣4x的系数是﹣4，故D说法错误；故选：C．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．9、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选A．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．10、【答案】C【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a|=a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选C．【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．二、<b>细心填一填：</b>11、【答案】1.5×108【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．13、【答案】2n【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵一列数据：2，4，6，8，…，∴第n个数据是：2n，故答案为：2n．【分析】根据题目中的数据可知这一列数据是一些连续的偶数，从而可以解答本题．14、【答案】（m+2n）【考点】列代数式【解析】【解答】解：一共花了：m•1+n•2=（m+2n）元．故答案为：（m+2n）．【分析】根据总价=单价×数量，把买铅笔和练习本的总价钱相加即可．15、【答案】-4【考点】代数式求值【解析】【解答】解：2x2+6x﹣8=2（x2+3x）﹣8=2×2﹣8=4﹣8=﹣4．故答案为：﹣4．【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）﹣8，再代入求值即可解答．16、【答案】1【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y=4﹣3=1．故答案是：1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．三、<b>仔细算一算：</b>17、【答案】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．18、【答案】（1）解：（﹣8）+17=17﹣8=9；（2）解：﹣6﹣6﹣9=﹣（6+6+9）=﹣21（3）解：（﹣）×（﹣4）==．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题．19、【答案】（1）解：原式=﹣5×（﹣5）=25（2）解：原式=﹣4×（47﹣）=﹣188+=﹣184（3）解：原式=×9=12【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式利用除法法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．20、【答案】（1）解：原式=﹣48+8﹣36=﹣76（2）解：原式=﹣64+12﹣54=﹣106【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．21、【答案】解：原式=﹣a﹣3【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】3a与﹣4a合并，2与﹣5合并即可．22、【答案】解：原式=6a﹣12b﹣6a﹣2b=﹣14b【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．四、<b>认真答一答：</b>23、【答案】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣10﹣10=﹣20．【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24、【答案】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．【考点】列代数式，整式的加减【解析】【分析】先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可．25、【答案】解：由图可得，b＜0＜a，则|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|=﹣a﹣b﹣a+b﹣a﹣b=﹣3a﹣b．【考点】绝对值，实数与数轴，整式的加减【解析】【分析】由图可得，b＜0＜a，然后根据绝对值的性质进行化简，合并即可．五、<b>好好想一想：</b>26、【答案】（1）解：根据题意得

a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2（2）解：①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）=abc+3a﹣c2﹣3a+c2=abc；当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6）=12；当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×（﹣2）×5=﹣10（3）解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒【考点】数轴，代数式求值【解析】【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值，然后化简代数式，分别把a、b、c的值代入计算即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），解方程得t=4，点D表示的有理数是1﹣2×4，小蚂蚁甲共用的时间为3+4广州市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣5的相反数是（

）A、﹣5B、5C、±5D、2、地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（

）A、3.839×104B、3.839×105C、3.839×106D、38.39×1043、计算﹣1﹣2×（﹣2）的结果等于（

）A、3B、﹣3C、5D、﹣54、若﹣x2yn与3yx2是同类项，则n的值是（

）A、﹣1B、3C、1D、25、一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（

）A、2x2B、2y2C、﹣2x2D、﹣2y26、下列计算正确的是（

）A、﹣1+1=0B、﹣2﹣2=0C、3÷=1D、52=107、若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（

）A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、b＞a＞cD、c＞a＞b8、如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（

）A、72B、60C、27D、409、规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=x﹣y+xy．如3*2=3﹣2+3×2=7，则2*1=（

）A、4B、3C、2D、110、有一种石棉瓦，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（

）A、60ncmB、50ncmC、（50n+10）cmD、（60n﹣10）cm二、填空题11、计算：|﹣2|=________．12、单项式﹣2πab2的系数为________．13、的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．14、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是________，近似数3.0×106精确到________位．15、代数式2a+b表示的实际意义：________．16、若2a2bm+1与﹣3anb2是同类项，则（﹣m）n=________．17、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为________．18、已知一组数为：1，，，，…按此规律用代数式表示第n个数为________．三、解答题19、）计算：(1)﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3÷（﹣）(2)﹣12012×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2．20、先化简，再求值．(1)﹣2a2+3﹣（3a2﹣6a+1）+3(2)x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣3．21、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{，﹣，0.2，﹣1，﹣，…}．22、将﹣（﹣2），（﹣1）3，0的相反数，﹣0.4的倒数，比﹣1大的数，﹣|﹣3|化简，并在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．23、有8框白菜，以每框25千克为标准，超过记正数，不足记负数，称后的记录为：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．回答下列问题：(1)这8框白菜中最接近标准重量的白菜重多少千克？(2)这8框白菜一共重多少千克？24、三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．25、已知x=3，求6x2+4x﹣2（x2﹣1）﹣2（2x+x2）的值，小民粗心把x=3抄成了x=﹣3，但计算的结果却正确的．你知道其中的原因吗？26、依次给出下列一组数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…(1)试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；(2)这一组数中的第2012个数是什么？第n个数呢？

答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：∵|﹣5|=5，且其符号为负号．∴﹣5的相反数为5．故选B．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是相反数，求解即可．2、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将383900用科学记数法表示为3.839×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3、【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣1+4=3，故选A【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．4、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由同类项的定义可知n=1．故选C．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得n的值．5、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：根据题意得（x2+y2）﹣（x2﹣y2）=x2+y2﹣x2+y2=2y2．故选B．【分析】知道和与与一个加数，求另一个加数，用减法即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方，有理数的除法【解析】【解答】解：∵A、﹣1+1=0，正确；B、﹣2﹣2=﹣4≠0，错误；C、3÷=9≠1，错误；D、52=25≠10，错误．故选A．【分析】根据有理数的加法、减法、除法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．7、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选C．【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．8、【答案】D【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x﹣7，x+7，三个数的和是x﹣7+x+x+7=3x，只有40不是3的倍数，故和不可能是40．故选D．【分析】根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x﹣7，x+7，得出三个数的和是3的倍数，从而得出答案．9、【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵x*y=x﹣y+xy，∴2*1=2﹣1+2×1=1+2=3．故选B．【分析】根据运算“*”的规定即可求出结果．10、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵石棉瓦（如图），每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，∴每个石棉瓦可用宽度为50cm，∴n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：（50n+10）cm．故选：C．【分析】根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，得出每个石棉瓦可用宽度为50cm，即可得出答案．二、<b>填空题</b>11、【答案】2【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：2．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．12、【答案】﹣2π【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣2πab2的系数是﹣2π．故答案为﹣2π．【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．13、【答案】1.5；﹣；1.5【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：的相反数是1.5，倒数是﹣，绝对值是1.5．故答案为1.5；﹣；1.5．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．14、【答案】3.142；十万【考点】近似数【解析】【解答】解：3.1415926精确到千分位是3.142，近似数3.0×106精确到十万位．【分析】3.1415926精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到3.142；近似数3.0×106中3.0的小数点前面的一位3表示3百万，因而3.0中的0是十万位，则这个数精确到十万位．15、【答案】一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格【考点】列代数式【解析】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．16、【答案】1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵2a2bm+1与﹣3anb2是同类项，∴m+1=2，n=2，∴m=1，n=2，∴（﹣m）n=1，故答案为：1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．17、【答案】2a﹣a2【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是a，2，∴阴影部分的面积=2（2+a）﹣4﹣a2=2a﹣a2．故答案为：2a﹣a2．【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．18、【答案】【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：第n个数就应该是．故答案为：．【分析】1=，=，=，=，=，…，所以第n个数就应该是．三、<b>解答题</b>19、【答案】（1）解：﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3÷（﹣）=11﹣=11﹣=﹣11；（2）解：﹣12012×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2=﹣1×=﹣1×[﹣41]﹣2=﹣1×（﹣38.5）﹣2=38.5﹣2=36.5．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法和加法、减法法则计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．20、【答案】（1）解：原式=﹣2a2+3﹣3a2+6a﹣1=﹣5a2+6a+2（2）解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=y2﹣3x，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=9+6=15【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21、【答案】解：选择0，﹣1，，﹣1，0﹣（﹣1）﹣（﹣1）+=1+1+=3（答案不唯一）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可．22、【答案】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣2.5，比﹣1大的数是﹣1+=1.5，﹣|﹣3|=﹣3，在数轴上表示出来为：用“＜”连接起来为：﹣|﹣3|＜﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜1.5＜﹣|﹣3|【考点】数轴，相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【分析】先求出各数，再在数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来即可．23、【答案】（1）解：因为﹣0.5的绝对值最小，所以25﹣0.5=24.5（千克）答：这8框白菜中最接近标准重量的白菜重24.5千克（2）解：1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）25×8=200（千克）200﹣5.5=194.5（千克）答：这8框白菜一共重184.5千克【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）先比较记录的各数的绝对值，得到最接近标准的白菜框重．（2）可先计算每框白菜的重量，再计算8框白菜的总重；也可先计算8框白菜超过或不足的记录的和，再计算8框白菜的标准重量，然后求和．24、【答案】解：∵第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a+8，第三队植的树的棵数为（2a+8）÷2﹣6=a﹣2．∴三队共植树的棵数=a+（2a+8）+（a﹣2）=4a+6，当a=100时，4a+6=406（棵），答：三队共植树（4a+6）棵，当a=100时，三队共植树的棵数为406棵【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2﹣6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a=100代入得到的代数式，计算即可．25、【答案】解：原式=6x2+4x﹣2x2+2﹣4x﹣2x2=2x2+2，当x=3时，原式=18+2=20；当x=﹣3时，原式=18+2=20【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．26、【答案】（1）解：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…规律是前一个数乘以（﹣2）就得后一个数，所以后面的3项：64，﹣128，256（2）解：第n个数是（﹣1）n2n，所以第2012个数是22012．【考点】探索数与式的规律【解析】【分析】（1）观察不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后依次写出三项即可；（2）根据（1）得出规律，写出第n个数，进一步代入求得第2012个数即可．广州市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、﹣2的相反数是（

）A、2B、﹣2C、D、﹣2、钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（

）A、634×104B、6.34×106C、63.4×105D、6.34×1073、下列各组数中，互为相反数的是（

）A、2和﹣2B、﹣2和C、﹣2和D、和24、下列各数中，比﹣1小的数是（

）A、0B、1C、﹣100D、25、若3xn+5y与﹣x3y是同类项，则n=（

）A、2B、﹣5C、﹣2D、56、2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（

）A、十分位B、十万位C、万位D、千位7、观察下列代数式：2x2，﹣3，a+b，πr2，﹣，其中单项式有（

）个．A、1个B、2个C、3个D、4个8、一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（

）A、x2﹣5x+3B、﹣x2+x﹣1C、﹣x2+5x﹣3D、x2﹣5x﹣139、若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y等于（

）A、1B、﹣1C、3D、﹣310、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（

）A、m＞0B、n＜0C、mn＜0D、m﹣n＞0二、填空题11、求值：|﹣2|=________；﹣2的倒数是________．12、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入________．13、多项式2x2﹣3x+5是________次________项式．14、比较大小：（1）﹣|﹣2|________﹣（﹣2）；（2）﹣________．15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=________．16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．三、解答题（一）17、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18、计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8+32．19、化简：（3a﹣b）﹣3（a+3b）四、解答题20、先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21、若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求:(1)A+B；(2)3A﹣2B．22、计算：﹣14+（﹣+）÷﹣|﹣3|五、解答题23、七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：学生1234567与标准体重之差/kg﹣3.0+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5(1)最接近标准体重的学生体重是多少？(2)最高体重与最低体重相差多少？(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？(4)求七名学生的平均体重．24、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时的多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7，已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x(1)求g（﹣2）的值；(2)若h（﹣2）=14，求g（a）的值．25、小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣πb2．（结果保留π）(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．2、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．故选A．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．4、【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：比﹣1小的数是﹣100．故选：C．【分析】利用负数的大小比较方法：负数小于0和正数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，比较选择答案即可．5、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵若3xn+5y与﹣x3y是同类项，∴n+5=3，∴n=﹣2．故选C．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且所含相同字母的次数分别相同的项，叫做同类项），推出n+5=3，即可求出n的值．6、【答案】D【考点】近似数【解析】【解答】解：近似数13.7万是精确到千位．故选D．【分析】近似数13.7万中的3，表示3万，是万位，因而13.7最后的数字7应是千位，则13.7万是精确到千位．7、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：2x2，﹣3，a+b，πr2，﹣，其中单项式有：2x2，﹣3，πr2共3个．故选：C．【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．8、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．9、【答案】A【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x+y=2+（﹣1）=1．故选A．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．10、【答案】C【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．故选C．【分析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．二、<b>填空题</b>11、【答案】2；﹣【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：|﹣2|=2，﹣2的倒数是﹣，故答案为：2，﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．12、【答案】4.8m【考点】列代数式【解析】【解答】解：这个月内销售这种商品的收入4.8m，故答案为：4.8m．【分析】根据销售这种商品的收入等于数量与单价乘积列出代数式即可．13、【答案】二；三【考点】多项式【解析】【解答】解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．14、【答案】＜；＜【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣2＜2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵|﹣|=0.8，|﹣|=0.75，0.8＞0.75，∴﹣＜﹣．故答案为＜；＜．【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可．15、【答案】3【考点】相反数，倒数，代数式求值【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．故答案为3．【分析】a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．16、【答案】4【考点】代数式求值【解析】【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．三、<b>解答题（一）</b>17、【答案】解：原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．18、【答案】解：原式=﹣6﹣5+9=﹣2．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的法则进行计算即可．19、【答案】解：原式=3a﹣b﹣3a﹣9b=﹣10b．【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．四、<b>解答题</b>20、【答案】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21、【答案】（1）解：原式=（x2﹣2x+1）+（3x﹣2）=x2+x﹣1（2）解：原式=3（x2﹣2x+1）﹣2（3x﹣2）=3x2﹣6x+3﹣6x+4=3x2﹣12x+7【考点】整式的加减【解析】【解答】【分析】将A和B代入A+B和3A﹣2B后进行化简即可求出答案．22、【答案】解：﹣14+（﹣+）÷﹣|﹣3|=﹣1+（+）×12﹣3=﹣1+×12﹣3=﹣1+4﹣3=0【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式﹣14+（﹣+）÷﹣|﹣3|的值是多少即可．五、<b>解答题</b>23、【答案】（1）解：由表格可知：最接近标准体重是第5名学生，他的体重是：48.0+0.2=48.2kg，即最接近标准体重的学生体重是48.2kg（2）解：∵由表格可知：最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，∴最高体重与最低体重相差：1.5+45﹣[45+（﹣3.0）]=4.5kg，即最高体重与最低体重相差4.5kg（3）解：由表格可得，这7名学生，按轻到重排列是：第1名学生的体重＜第4名学生的体重＜第5名学生的体重＜第7名学生的体重＜第3名学生的体重＜第6名学生的体重＜第2名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第7名学生（4）解：（﹣3+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5）÷7=0.7÷7=0.1，48+0.1=48.1kg，答：这7名学生的平均体重为48.1kg【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据表格可以得到最接近标准体重是第5名学生，从而可以得到他的体重；（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；（3）根据表格将七名学生的体重按照从轻到重排列，即可解答本题；（4）将七名学生的体重加在一起再除以7，即可解答本题．24、【答案】（1）解：g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1=﹣8+6+1=﹣1（2）解：∵h（﹣2）=14，∴a×（﹣2）3+2×（﹣2）2﹣（﹣2）=14，解得：﹣8a=4，即a=﹣∴g（a）=﹣2×（﹣）2﹣3×（﹣）+1=﹣2×++1=2．【考点】代数式求值【解析】【分析】（1）根据举的例子把x=﹣2代入求出即可；（2）把x=﹣2代入h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1即可．25、【答案】（1）解：（2）解：当，b=1时==；（3）解：如图2，窗户能射进阳光的面积==∵＞，∴＜，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大【考点】列代数式，代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．广州市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（四）一、选择题：1、下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2中，负数有（

）A、1个B、2个C、3个D、4个2、中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（

）A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米3、若a2=4，那么a=（

）A、2B、﹣2C、±2D、±44、下列各对数中互为相反数的是（

）A、32与﹣23B、﹣23与（﹣2）3C、﹣32与（﹣3）2D、（﹣3×2）2与23×（﹣3）5、下列各式：①

②a

③﹣5ab2④x+y

⑤0

⑥，是单项式的有（

）A、2个B、3个C、4个D、5个6、某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第20排有（

）个座位．A、m+21B、m+20C、m+19D、m+187、若3am﹣2b3与abn+1是同类项，则m+n=（

）A、_3B、3C、5D、﹣58、的系数与次数分别为（

）A、，7B、，6C、4π，6D、，49、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣l，则这个多项式是（

）A、﹣5x﹣1B、5x+1C、13x﹣lD、6x2+13x﹣110、规定“！”是一种运算符号，其中1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…则的值为（

）A、2014B、2015C、2016D、2017二、填空题11、小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作________万元．12、﹣2的相反数是________．13、已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是________．14、比较大小：﹣________﹣．15、计算：|3.14﹣π|=________16、用四舍五入法把4.036精确到百分位的近似数是________17、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则a+b=________．18、请写出一个含有两个字母、系数为﹣2的二次单项式________．19、绝对值不大于6的整数的和是________．20、观察下列单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，5x5，…按此规律，可以得到第n个单项式表示为________三、计算与化简21、计算与化简：(1)8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）(2)（﹣81）÷×÷16(3)（﹣﹣）×（﹣60）(4)﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2](5)4a2+18b﹣15a2﹣12b(6)3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）四、解答题22、先化简再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．23、若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数．求（a+b）d+d﹣c的值．24、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25、观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…(1)根据观察得到规律写出：13+23+33+43+53═________．(2)根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003=________．(3)13+23+33+43+53+…+n3=________答案解析部分一、<b>选择题：</b>1、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：∵﹣（﹣6）=6，﹣|﹣9|=﹣9，（﹣4）2=16，∴3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2中，负数有2个：﹣10，﹣|﹣9|．故选：B．【分析】根据负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出负数共有几个即可．2、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：384000=3.84×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．3、【答案】C【考点】平方根，有理数的乘方【解析】【解答】解：a2=4，a=±2，故选C．【分析】根据平方根的定义求出即可．4、【答案】C【考点】相反数，有理数的乘法，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，9与﹣8不是相反数，故本选项错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项错误；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；D、（﹣3×2）2=36，23×（﹣3）=﹣24，36与﹣24不是相反数，故本选项错误；故选：C．【分析】先计算有理数的乘方，再根据相反数即可解答．5、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：①

是分式；②a是单项式；③﹣5ab2是单项式；x+y是多项式；

⑤0是单项式；

⑥是多项式，故选：B．【分析】根据单项式的定义，可得答案．6、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意可得，第20排有：m+（20﹣1）=（m+19）（个），故选C．【分析】根据题意可以求得第20排的座位数．7、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵3am﹣2b3与abn+1是同类项，∴m﹣2=1，n+1=3，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5，故选C．【分析】根据同类项的定义进行解答即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．9、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：根据题意列得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x+1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选A【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．10、【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式==2017，故选D【分析】原式根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．二、<b>填空题</b>11、【答案】﹣2【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元．故答案为：﹣2．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12、【答案】2【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．13、【答案】﹣5或﹣1【考点】数轴【解析】【解答】解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．14、【答案】＜【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．15、【答案】π﹣3.14【考点】绝对值【解析】【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．16、【答案】4.04【考点】近似数【解析】【解答】解：4.036≈4.04（精确到百分位）．故答案为4.04．【分析】根据近似数的精确度求解．17、【答案】﹣1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则a+b=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．18、【答案】﹣2xy【考点】单项式【解析】【解答】解：根据字母的指数和为2，两个字母的次数为2，系数为﹣2可得：﹣2xy．故答案为：﹣2xy（答案不唯一）．【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．本题答案不唯一．19、【答案】0【考点】绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：绝对值不大于6的整数有：±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．根据互为相反数的两数的和为0．可知它们的和为0．故答案为：0．【分析】先找出绝对值不大于6的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算．20、【答案】（﹣1）n+1xn【考点】单项式【解析】【解答】解：由x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，5x5，得系数是（﹣1）n+1，次数是n，故答案为：（﹣1）n+1xn．【分析】根据观察，可发现规律，可得答案．三、<b>计算与化简</b>21、【答案】（1）解：8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）==3（2）解：（﹣81）÷×÷16==1（3）解：（﹣﹣）×（﹣60）==﹣40+5+4=﹣31（4）解：﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]===﹣7（5）解：4a2+18b﹣15a2﹣12b=4a2﹣15a2+18b﹣12b=﹣11a2+6b（6）解：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）=6a﹣12b﹣6a﹣2b=﹣14b【考点】有理数的混合运算，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．四、<b>解答题</b>22、【答案】解：2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab=2a2﹣[ab﹣2a2+8ab]﹣ab=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣ab﹣8ab；当a=1，b=时，原式=4×12﹣1×﹣8×1×=4﹣﹣=1【考点】整式的加减【解析】【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可．23、【答案】解：由题意可知a+b=0，c=﹣1，d=1，∴（a+b）d+d﹣c=0×1+1﹣（﹣1）=0+1+1=2【考点】代数式求值【解析】【分析】由相反数的性质可得a+b，由条件可求得c、d的值，代入计算即可．24、【答案】（1）解：10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30（2）解：（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．25、【答案】（1）225（2）50502（3）[]2【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（1）依题意，得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；（2）依题意，得13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[]2=50502；（3）一般规律为：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．故答案为225；50502；[]2．【分析】（1）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+4+5；（2）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+…+100；（3）从1开始，连续n个正整数的立方和，等于这n个正整数和的平方．广州市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（五）一、选择题1、﹣2的相反数是（

）A、2B、﹣2C、D、﹣2、计算（+5）+（﹣2）的结果是（

）A、7B、﹣7C、3D、﹣33、下列各数中，比﹣1小的数是（

）A、﹣2B、0C、1D、24、若|﹣x|=5，则x等于（

）A、﹣5B、5C、D、±55、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（

）A、2B、﹣2C、2或﹣2D、以上都不对6、在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（

）A、1个B、2个C、3个D、4个7、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（

）A、10℃B、﹣10℃C、6℃D、﹣6℃8、下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3中，单项式共有（

）A、6个B、5个C、4个D、3个9、下列方程中，是一元一次方程的是（

）A、+2=0B、3a+6=4a﹣8C、x2+2x=7D、2x﹣7=3y+110、如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（

）A、51B、50C、49D、48二、填空题11、截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________．12、单项式﹣的系数是________，次数是________．13、如图是一个数值转换器．若输入x的值是5，则输出的值是________．14、若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n=________．15、若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为________．16、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=________．三、解答题17、计算：(1)（﹣5）﹣2×4+（﹣3）(2)（﹣2）2+（﹣）×24．18、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．19、把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．四、解答题20、将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21、若x=2是方程ax﹣1=3的解，求a的值．22、先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．五、解答题23、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24、某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费．(1)若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准．(2)若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？25、点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．(1)a的值为________，b的值为________，c的值为________；(2)已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．2、【答案】C【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：（+5）+（﹣2），=+（5﹣2），=3．故选C．【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．3、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：A、﹣2＜﹣1，故正确；B、0＞﹣1，故本选项错误；C、1＞﹣1，故本选项错误；D、2＞﹣1，故本选项错误；故选A．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．4、【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故选：D．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．5、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．6、【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．【分析】根据负数和正数的定义即可求解．7、【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．8、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共，4个．故选C．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．9、【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．10、【答案】B【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：∵第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…∴第n幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，∴第6幅图中所含棋子数目为49+1=50．故选：B．【分析】由题意可知：第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…由此得出第n幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，由此进一步代入求得答案即可．二、<b>填空题</b>11、【答案】3.39×109【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：3390000000=3.39×109，故答案为：3.39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12、【答案】﹣；5【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5．故答案为：﹣，5．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就是前面的数字，由此即可求解．13、【答案】-12【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：把x=5代入得：（52﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12．故答案为：﹣12．【分析】把x=5的数值转换器中计算即可得到输出结果．14、【答案】4【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据题意得：m=2，n=1，则m+2n=4．故答案是：4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．15、【答案】2或﹣2【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意得，|a|﹣1=1，所以，a﹣1=1或﹣a﹣1=1，所以，a=2或a=﹣2．故答案为：2或﹣2．【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．16、【答案】-1【考点】实数的运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*（﹣2）=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．三、<b>解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=﹣5﹣8﹣3=﹣16（2）解：原式=×4+×24﹣×24=2+9﹣4=7【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可．18、【答案】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．19、【答案】﹣4，200%，，2，0；，,﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，，2．【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，分数集合：{，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，正整数集合：{200%，|﹣1|，2}，故答案为：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．四、<b>解答题</b>20、【答案】解：各数在数轴上表示如下：用“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜＜2＜﹣（﹣3）【考点