《3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程》教案、同步练习（附导学案）

3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母《第1课时利用去括号解一元一次方程》教案【教学目标】:1.会解带有括号的方程.2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.【教学重点】:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力.【教学难点】:分析数量关系、列方程.【教学过程】:一、提出问题当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢?二、分析问题1.出示课本P93问题1:引导学生探究、思考:(1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系?(2)以列表形式反映题意:月平均用电量(kW·h)总用电量(kW·h)上半年下半年全年15万(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程?(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.(5)解列出的方程,并解答.2.合作探究:课本P94例1.3.合作探究:课本P94例2:(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度(2)设未知数,找相等关系,解答问题.4.课本P95练习,学生独立完成.三、课堂小结1.解含有括号的一元一次方程的方法.2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获.四、巩固练习1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖?4.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?五、布置作业课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.《3.3.1去括号解一元一次方程》同步练习一．选择题1．解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x2．方程3x+2（1-x）=4的解是（）A．x=eq\f(2,5) B．x=eq\f(6,5) C．x=2 D．x=13．方程3-2（x-5）=9的解是（）A．x=-2 B．x=2 C．x=eq\f(2,3) D．x=14．解方程：4（x-1）-x=2（x+eq\f(1,2)），步骤如下：（1）去括号，得4x-4-x=2x+1（2）移项，得4x-x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=eq\f(5,3)经检验知x=eq\f(5,3)不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）5．解方程3-（x+6）=-5（x-1）时，去括号正确的是（） A．3-x+6=-5x+5 B．3-x-6=-5x+5 C．3-x+6=-5x-5 D．3-x-6=-5x+16．如果5（x-2）与2（3-x）互为相反数，那么x的值是（）A．eq\f(16,7) B．eq\f(7,16) C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,3)二．填空题7．如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于 ．8．已知代数式2x+2与-x+3互为相反数，则x= ．9．当x 时，代数式3x-5比1-2x的值大4．10．方程15-（7-5x）=2x+（5-3x）的解是 ．三．解答题11．解方程：]（1）7x+2（3x-3）=20．（2）2x-1=3（x+2）（3）2（5x-10）-3（2x+5）=1．（4）2（x-1）=x．12．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．答案：1．B 2．C3．B解析：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=24．B解析：（1）去括号，得4x-4-x=2x+1；（2）移项，得4x-x-2x=1+4；（3）合并，得x=5．5．B．6．D解析：根据题意得：5（x-2）+2（3-x）=0，去括号得：5x-10+6-2x=0，移项合并得：3x=4，解得：x=eq\f(4,3)．7．9解析：根据题意得：2（x+3）+3（1-x）=0，去括号得：2x+6+3-3x=0，移项合并得：-x=-9，解得：x=9．8．-5解析：根据题意得：2x+2-x+3=0，移项合并得：x=-5．9．=2解析：根据题意得：（3x-5）-（1-2x）=4，去括号，得：3x-5-1+2x=4，移项，合并同类项得，5x=10，解得：x=2．10．x=-0.5解析：去括号得：15-7+5x=2x+5-3x，移项合并得：6x=-3，解得：x=-0.5．11．解：（1）去括号得：7x+6x-6=20，移项、合并同类项得：13x=26，系数化为1得：x=2．（2）去括号得：2x-1=3x+6，移项合并得：x=-7．（3）去括号得：10x-20-6x-15=1，移项合并得：4x=36，解得：x=9．（4）去括号得：2x-2=x，移项合并得：x=2．12．解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=eq\f(2,3)小时，eq\f(2,3)（x+x+20）=128，解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母《第1课时利用去括号解一元一次方程》导学案【学习目标】：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。【学习重点】：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.【学习难点】：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）【学习要求】：1．阅读课本P96－P97;2．尝试完成课本P97的练习题；3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；4．课前在小组内交流展示.5．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）【学习过程】一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a－(b－c)＝________________－3(2a－b－3c)＝_________________3．阅读P96的问题.(1)完成书上的填空；(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________(3)怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1．解方程（1）4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。2．完成P97的练习（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）6（x－4）＋2x＝7－(x－1)。3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6．