小学数学教学设计与反思

小学数学教学设计与反思作为一名教学工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的小学数学教学设计与反思，欢迎大家分享。小学数学教学设计与反思1教学内容：北师大版小学数学三年级下册第六单元《认识分数》第一课时《分一分（一）》。教材分析：本节课为北师大版数学三年级下册第五单元第一课时的内容，这部分内容是在学生已理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上进行学习的，分数概念比较抽象，教材从让学生讨论用什么方法表示“半个苹果”入手，再用“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等操作和描述活动理解简单的分数所表示的意义。学生分析：平均分的意义是学生在二年级上册的时候学习的，通过一年的进一步认识，三年级学生已经很容易理解把一个具体的物体平均分成几份的含义，并且能够把一张长方形的纸平均分成2份、4份，也能把一些实物图片或者图形平均分。有的学生已经知道了分数，但是他们基本上不能正确表达分数的意义。教学目的：1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读、写分数，知道分数各部分名称。2、结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。教学重点：理解简单的分数的意义。教学难点:在头脑中建构起几分之几的.表象。学具准备：课件、长方形纸、正方形纸、圆形纸片、水彩笔。教学准备：正方形卡纸、圆形卡纸、长方形卡纸。教学过程：一、结合情境，导入新课1、师：出示情境图，让学生观察并说一说图意，提问：把2个苹果平均分给2个小朋友，每人分到多少？把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分到多少？二、探索新知。1（1）、探索用表示一半。2师：请你先想一想，怎样来表示“一半”，用自己喜欢的方法写一写，画一画，表示出“一半”。1（2）如果学生没有用表示出一半的，教师可以介绍，（例如：2书中智慧老爷爷的话，可以代领学生读一读。）如果有学生说出1来，可以让学生来讲一讲表示的具体意思。21（3）引出是分数，揭示并板书课题：认识分数分一分（一）21（4）分别涂出下面图形的。2师：请大家仔细观察，说说有哪些图形，然后明确活动要求：涂1出这些图形的。鼓励学生尝试动手画一画，并与同桌互相看一2看，说一说。（5）组织交流反馈1师：你是怎样得到每一个图形的，谁来说一说，例如：把正方21形平均分成2份，然后将其中的一份涂色，就是它。2（鼓励学生都这样说一说，进行交流。）板书：把正方形平均分成2份，其中的一份涂色的部分，就是它1的。2三、动手操作，得到其他分数。（1）利用学具动手折一折，涂一涂，你能得到哪些分数？（2）学生操作之后，组织集体展示与交流。调板：并引导学生都说一说自己得到分数的过程。例如：把这张（）形的纸平均分成了（）份，涂色部分是几份，得到了什么分数？四、认一认。（1）、认识更一般的分数，介绍分数各部分名称和读法。（可以尝试让学生打开书自学一下，再集体交流。（板书：）（2）结合上一个操作活动，重点让学生说一说分数各部分表示的含义。例如：分母4表示把一张纸平均分成4份，分子1表示其中涂色的1份。（学生有困难，教师可以先示范说一说。）（3）学生任意写出一个分数，读一读，并举例说一说这个分数1表示什么意思。如：学生写出，表示一个苹果平均分给4个人，41每个人分到这个苹果的??在交流时，学生有时可能会忘了说4“平均分”，教师一定要强调。五、练习巩固新知。1、完成练一练第1、2、题。学生独立完成，再集体交流反馈。六、总结全课今天你学会了什么？还有什么不明白的地方吗？板书：认识分数分一分（一）把一个平均分成份，其中份涂色的部分，就是它的。教学反思：1、我这节课的的教学设计紧密联系学生的生活实际，从学生熟知的生活情境引入，让学生在活动中进一步理解“平均分”并初步体会分数的产生。在此基础上，我又通过一系列的活动引导学生体会分数的意义。整个教学设计层层递进，相信学生也一定会兴趣高涨。2、体现学生是学习活动的主体。本课中，我尽量为学生的说、想、做创造恰当的氛围，创设必要的空间，让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识、提高能力；注重让学生经历探索与发现的过程，使他们在动手的过程中理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。3、分数的概念的得出并理解的过程，是通过操作等活动让孩子在具体形象中理解的，然后在这个基础上提升学生的思维，向抽象思维转化，从形象到抽象的过程符合学生的认知规律，充分利用面积模型，让学生自己折一折、剪一剪、涂一涂等动手操作活动，实实在在的让学生的思维得到更好的提升与发展。小学数学教学设计与反思2一、教学目标：1.掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。三、教学过程：（一）创设情景，引出课题课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。师：婷婷有欺骗妈妈吗？师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？师：你对此有何评价？师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。问题2阿冲应聘(先请一位同学给画面编一段话。然后提问：略）（二）交流对话，探究新知提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.（三）梳理概括，形成结构（四）应用新知，体验成功我们自己也试着把学过的'知识应用到实际中。（六）变式练习，扩展新知（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？教师引导学生围绕以下内容展开：平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）（五）反馈评价，提示作业平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。总结：今天我们都学到哪些知识？小学数学教学设计与反思3设计过程：一、创设情境，导入新课师：今天老师想给大家猜一个谜语：“身体生来瘦又长，五彩衣裳黑心肠。虽然嘴尖会说话，越说越矮无下场。”大家猜猜是什么呢？师：那大家愿意和我一起玩有关铅笔的游戏吗？生：（兴趣极浓，大声回答）愿意!二、积极探索、体验过程1．操作、数数师：（老师把盒子里的铅笔全抓在手中）同学们，猜猜看，老师手里的铅笔有几枝？生：（自由猜测）6，9，15，…师：同学们猜了这么多，那到底谁猜的对呢？怎么办呢？生：数一数就知道了。师：好，我们数数看，（把铅笔拿在手上边数边摆在桌上）1，2，…，15，有15枝，你猜对了吗？（台下猜对的学生发出一阵欢呼声。）师：好，我们再来猜，（教师在桌上再添铅笔）现在有几枝？生1：20枝。生2：5枝。师：原来有15枝，再添上去，应该怎么样？生：肯定比15枝要多。（自由猜测，在猜测的基础上数数发现有20枝。）师：我们再来猜。（变20为26，重复经历猜――数的过程。）师：好，我们猜最后一次。（教师在桌上拿掉了4枝）现在猜猜有几枝呢？生1：肯定比26少了，18枝。生2：20枝……（教师与学生一起兴趣浓厚地一枝枝数着：1，2，3，…，22。）师：刚才我们猜完以后要想知道到底有几枝铅笔，都是通过一枝一枝地数，每次都要这样数一数，你感觉怎样？生1：很麻烦。生2：很累……师：对呀，一枝一枝地数这么麻烦，那有没有好办法使铅笔摆起来别人一看就知道有多少枝呢？可以和同桌的同学讨论讨论。（师巡视，加入学生的讨论中。）师：好，现在谁愿意把自己的方法介绍给其他同学呢？（集体交流，教师根据回答板书几种数法并标上序号。）生1：2枝2枝地数。生2：5枝5枝地数。生3：把10枝扎成一捆。……师：同学们真会动脑筋，想出这么多种数法，你们比较一下，觉得哪种数法最好呢?生：把10枝扎成一捆的好。师：为什么把10枝扎成一捆，就能很容易看出有多少枝呢？生1：2个2个或者3个3个也要数好几次，也比较麻烦。生2：10枝扎成一捆，一看就知道有10枝了，然后就接着一捆一捆地数：10，20，30，…师：对，一捆就是1个十即10，二捆就是2个十即20，三捆就是3个十即30，……，九捆就是9个十即90（板书：1个十是一十，2个十是二十，3个十是三十，……，9个十是九十，学生齐说），再数数有几个一，合起来就是几十几了。2．摆小棒，读数师：现在我们就用刚才想出的好办法来试试看，（用小棒在黑板上摆出3捆加4根小棒）你们知道这表示多少吗？生：（快速且大声地回答）34。师：你们这么快就看出来了，怎么看的呢？生：（大部分学生抢着举手）3捆就是30根，再加旁边的4根，就是34。师：（拿起3捆小棒）这是几个十？生：3个十。师：（再拿出4根小棒）几个一？生：4个一。师：（语速放慢）3个十和4个一合起来是34（板书：3个十和4个一）。好，刚才老师讲的这句话，谁来说一说？（指名复述这句话。）师：还有好多同学都想说，那同桌互相说一说。（同桌互相说。）师：（出示5捆加8根）现在老师再摆，这表示多少？生：58。师：为什么是58，谁能用刚才的'说法说一说呢？生：5个十和8个一合起来是58。师：（又出示7捆加2根）现在有几根？生：72。师：为什么是72？生：7个十和2个一合起来是72。师：同学们想一想，刚才老师摆小棒都是怎样摆的呢？生：先摆出几捆，旁边再摆几根。师：对，先摆几捆，就是几个十，再摆几根，就是几个一。师：刚才都是老师摆小棒，现在同学们能不能也用这种方法摆一下，有问题吗？生：没问题。（学生各自操作后教师指名回答。）师：你摆的小棒表示几？生1：17。师：好多同学都没看见你是怎么摆的，你能介绍一下吗？生1：我是先拿1捆，再加7根。师：也就是几个十和几个一组成的呢？生1：是由1个十和7个一组成的。生2：我摆的是29，是由2个十和9个一组成的。生3：我摆的是46，是由4个十和6个一组成的。……师：现在反过来，请你说说你是怎么摆的，让其他同学猜猜你摆的表示几。生1：我摆的数由3个十、5个一组成，你知道我摆的是多少吗？生2：35。……（小组之间根据各自所摆的数字互相猜数、评价。）师：现在老师和你们一起一捆一捆地边摆小棒边数数，从10开始。10，20，…，90（当数到90时，教师故意停顿），我们一根一根地摆数到99（放慢速度）,再数100。师：同学们，100根怎样摆让别人一眼看出是100根呢？（学生又想到了扎成一捆的方法。）师：为什么这样就是100了？生：1捆是1个十，2捆就是2个十，……，10捆就是100。师：对，真聪明，10个十就是100。（板书：10个十是100）3．数的顺序和大小师：同学们很聪明，能够看着小棒读出它们表示的数，现在老师说出一些数，你能很快地用小棒摆出来吗？生：可以。（一个学生在投影仪上摆，其他学生在下面操作。）“44”师：你是怎样摆的？生：4个十4个一。“54”师：54在44的基础上只要怎样？生：再加一捆。“67”“89”“100”（生边摆边解释。）师：接下来同学们拿出你的皮尺，把你认识的数字读出来好吗？师：尺子上的数字，越往右越怎样呢？生：数字越来越大。师：老师看着尺子上的数字，就能想出好多问题，比如，75前一个数是几？生：74。师：比36多1是几？生：37。师：49比50少几？生：少1。师：谁能学老师的样子，看着尺子上的数字给大家提问题呢？（学生提问，其他人倾听、回答。）师：好多同学还想提问题，那么我们小组合作，1人提问，其他同学回答。（小组内交流。）师：同学们能否把尺子上的数字记住，不用看尺子进行抢答呢?师：63比64少几？89前一个数是多少？5个十是多少？（学生抢答）三、游戏活动1．数字接龙师：老师说一个数字，你们说出后面连续的五个数，看谁说得又对又快。师：23。生：24，25，26，27，28。师：真棒！56。生：57，58，59，60，61。师：77。生：78，79，80，81，82。师：同学们真能2．接力赛师：你们能按照老师的方法说出后面三个数吗?试试看。师：34，36，38。生：40，42，44。（有学生说成39，40，41，让学生仔细观察教师所给数字的特点，再想一想。）师：45，50，55。生：60，65，70。师：真能干！20，30，40。生：50，60，70。师：请同学们互相考考。（同桌互相出题。）3．排顺序师：同学们，学校的运动会快到了，今天老师特地选出了几位运动员，请看（10名学生上台，每人胸前有个数字，分别是24，36，30，42，75，63，50，21，19，38）。师：他们身上都有一个数，表示什么呀？生：号码。师：有几位运动员呀？生：10位。师：看这些运动员上场，你感觉怎样？生：很乱没有次序。师：很乱，那怎么办呢？生：给他们排队吧。师：那你们说说按什么顺序排队呢？生1：按号码从小到大。生2：按号码从大到小。师：现在我们先请运动员按从小到大的顺序排队吧，看谁排得又快又好!（运动员互相矫正排好队。）师：哪位运动员愿意来介绍一下自己的号码?比如，我是几号，是由几个十几个一组成的。如果同学们觉得介绍得好，就鼓掌表扬，好吗？生1：我是19，是由1个十9个一组成的。生2：我是21，是由2个十1个一组成的。……师：作为运动员，反应要特别敏捷，现在我们来比赛。当给出问题的答案是你胸前的号码时，就请你举起手，说：是我。其余同学当裁判，对反应快的运动员鼓掌表扬，好吗？（师生共同出题，如：比25少1是几？3个十和6个一是几？7个十和5个一是几？3个十是几？49的邻居是几？比18大1的数是几？)师：同学们，你对这些运动员的表现满意吗？我们平时也要向运动员学习，锻炼好身体，才能学到本领。师：同学们今天学习了100以内各数，在平时生活中，你在哪看到过或听到过呢？生1：红绿灯的计时牌上。生2：车牌号。生3：电子钟。……四、小结师：这节课中你最高兴的是什么事？生1：我学会了100以内各数。生2：我很喜欢猜数字。……教学反思：从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是以下几点。1.加强估算，重视数感的培养估算在日常生活中有着十分广泛的应用，由于一年级学生注意力容易分散，学习方法掌握得较少，因此，一开始通过猜铅笔游戏，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；同时借助对实物的观察、数数来理解100以内数的意义，使学生能用数字将小棒的根数表示出来，培养学生的数感。2.转变了教师的角色学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，注重让学生经历知识形成的过程，而不是机械地告诉学生。如数的组成，反复让学生通过动手操作，亲身体验数学知识的“再创造”的过程。小学数学教学设计与反思4教学内容：课标实验教材第七册99页例1及相应练习教学目标：1、让学生在已有的知识和经验基础上自主探索复式条形统计图。2、联系实际生活，让学生体会统计的功能。3、培养学生数感。教学过程：一、回顾二年级时学过以一当二的条形统计图，复式统计表与以一当五的条形统计图，三年级时还学过了两种不种形式的.条形统计图与平均数。二、新授1、出示某地区城乡统计表引导学生理解该地区1985年至20xx年每隔5年城乡人口数量变化情况。分别画出2个纵向单式条形统计图。2、引导学生思考，根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息，如果要把城镇与乡村人口进行对比，用一个统计图能描述这些信息吗？画出复式统计图。3、四人小组讨论小精灵的问题：“这是复式条形统计图，它与单式条形统计图有什么区别？4、汇报交流，体会新知识与旧知识的区别，进一步发展统计观念。5、回答书本上的三个问题，你还能提出哪些信息？三、巩固练习“做一做”安排的是四年级男生，女生参加课外活动人数的统计，让学生根据复式统计表独立完成复式条形统计图。四、课堂小结。教学反思：小学数学教学设计与反思5教材说明教材让学生观察实物，如红领巾、三角板、钟面、折扇等来认识角。用一张纸折成大小不同的角，再用两根硬纸条做成活动的角（能拉成大小不同的角）。最后抽象出角的图形。这里不给角下任何定义，只认识角的形状，知道角的边和顶点，会从给出的点画角。然后通过“做一做”进行一些巩固角的认识的练习。如通过第1题着重使学生分清哪些是角，哪些不是角。并注意出现不同的放置位置。教学建议1．这部分内容用1课时进行教学，完成练习十七。2．教学角的认识时，先引导学生观察红领巾、三角板、钟面上的时针与分针、折扇等实物图形，指出哪里是角。教师可以用两根硬纸条做一个活动角。把硬纸条拉成大小不同的角，边演示边说明，使学生对角的大小有一些直观认识。再让每个学生拿一张纸，仿照教科书上的图折出大小不同的角。在学生有了这些感性认识以后，教师再在黑板上画出角的图形，说明角的各部分名称。教师要画出大小不同的角（包括锐角、直角和钝角），让学生指出这些角的边和顶点。3．指导学生做“做一做”中的题目，要使学生联系学过的知识进行判断。第1题，通过观察能正确区分题目里给出的图形哪些是角，哪些不是角。如第二个图，可以引导学生观察两条线相接的`地方不是一个顶点，而是一段弯曲的线，所以不是角。4．教学画角时，教师先说明画的方法，做出示范，再让学生画。要求学生认真、仔细地画，发现问题教师要及时指点。5．关于练习十七中一些习题的教学建议第2题，要使学生初步知道角的大小与画出的边的长短没有关系。题中的两个角都是30°，要让学生用三角板中30°的角去比一比，确认两个角一样大。使学生初步认识到角的大小跟画出的边的长短是没有关系的。第3题，可让学生在方格纸上，照着教科书上的样子画。第4*题中，左图有3个角，中图有7个角，右图有8个角。做题时，要先让学生找，必要时教师可以指点。练习十七最后的思考题的答案是：（3）个三角形，（3）个长方形。（一）教学要求1．初步认识角，知道角的各部分名称。初步学会用直尺画角。2．初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。（二）教材说明本单元的内容是角和直角的初步认识。这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上教学的。教材从引导学生观察实物开始，逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，加深对所学几何图形的认识。教材说明教材通过引导学生观察手帕、练习本、黑板面上的角，说明这些角都是直角。再借助三角板来说明什么是直角。然后让学生通过折纸做直角，加深对直角的认识。再说明要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角来比一比。最后让学生学会用三角板画直角。“做一做”中的习题，注意出变式图形，使学生能掌握直角的特征。小学数学教学设计与反思6师：封闭图形的线段必须首尾相连。师：大家看这两个封闭图形，谁的面积大呀?(黑板上画长方形、正方形。)看来封闭图形也是有大小的。在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。(板书：封闭图形的大小)师：那在封闭图形里面积究竟指的是哪一部分呢?请两位同学到黑板表示出来。(生上来画。)同学们也在自己的练习本上随意画一个封闭的图形，也把它的面积表示出来。小结：通过刚才的学习我们知道面积这个概念有这样两层含义，第一层是：物体表面的大小；第二层是：封闭图形的大小。（三）、实践活动：1）多种策略，比较大小投影出示一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。师：你们觉得哪个图形面积大？生：长方形面积大生：正方形面积大。师：看来有争议。有什么办法知道吗？那现在你们就利用学具分小组来证明自己的想法吧。学生活动：①学生拿出剪好的一个正方形和长方形（附页2中图5）②小组活动。③学生汇报。（投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）生1：我们小组是用摆硬币的方法，生2：我们小组是用数格子的方法，数出长方形的格子要比正方形要多。生3：我们小组是用剪一剪、拼一拼的`方法，发现长方形的面积要大一些。小结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，在用，数格子的方法时，所用的每一个格子的大小应一样大。（学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、数格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。）2）体验面积相同的图形可以有不同的形状①创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。(作品展示，交流评价。)②活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？（体验面积相同的图形，形状各异。）③让我们用画笔把图形美化一下，选一个图形，用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出它们的面积。展示学生作品。师：图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么？（周长）周长表示图形的哪一部分？红色部分的大小就是这个图形的什么？（面积）面积表示图形的哪一部分？（让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。（四）、全课总结师：今天你有什么收获呢?说给大家听听。师：这些都是你们的收获，不仅知道什么是面积，还会用多种方法去比较面积的大小，其实学习数学是很有趣的，只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。教学反思1、从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性。从生活实物出发学生容易理解，让学生从摸入手，感知面积。2、这一课不光是要让学生明白什么是面积，还要让学生能够对于面积与周长进行区分。这两个定义要分清楚。明白周长是指边线，面积是指表面的大小，也就是封闭线内所包含的内容。小学数学教学设计与反思7本专题的主要内容：从数学活动的概念出发梳理和剖析了数学活动类型和实施策略，并结合重点案例分析了展开数学活动的几个着眼点：说话、对话、表演、操作及活动的整合。专家强调：教师应对数学活动的开展给予足够的重视，开发引起学生学习兴趣的数学活动，并在教学中不断的拓展与完善，以便帮助学生积累更多的数学活动经验，更好的体会数学学习的趣味性以及与现实生活的密切联系。两位专家关于《小学数学教学中数学活动的.设计》的专题讲座，给我们的启发很大，对于激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率和教师教学水平具有很强的指导意义。现结合自己的教学实践和学习，谈谈自己的学习体会。1.通过学习，了解数学活动的含义，认识到活动在数学学习中的重要作用。2.通过学习专题中的一些重点案例，了解了数学活动的类型和实施策略。3.专题中所提出设计有效的数学活动的类型和策略，特别是开展数学活动的几个着眼点，在教学实践中可操作性很强，将这次专题学习的成果应于自己的课堂教学，必将极大的激发学生学习数学的兴趣，有效提高教学效率。小学数学教学设计与反思8教学内容：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。教学目标：1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3．培养学生抽象、概括的能力。教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学方法：小组合作谈话法教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。二、探索交流，解决问题1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2．引入公倍数。(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3．用集合图表示。如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4．引人最小公倍数。学生汇报后问：(1）为什么三个部分里都要添上省略号？(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4的倍数6的倍数4，8，16，20，…12，24，4和6的公倍数：5.引出例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。(1）操作探究。学生任意选择操作方式。①用长方形学具拼正方形。②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？(2）反馈并揭示意义。①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的'关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、巩固应用，内化提高(1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。(2）完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。(4）完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。四、回顾整理、反思提升。通过今天的学习，你有什么收获？本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。板书设计：最小公倍数（一）4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数：6、12、18、24、30、36……4和6的公倍数：12、24、36……4和6的最小公倍数：12教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。小学数学教学设计与反思9一、填空题1、所谓新课程小学数学教学设计就是：在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程2、合作学习的实质是：学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励：、评价：的功能。5、数学课堂教学活动的组织形式有：席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式：等。6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思：。7、教学模式指的是：.是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式：。8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平：。9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的：的探索与创新精神：，引导学生：积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下：自主的发展：。11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为：文字式：、表格式、程序式：三大类。12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法：。14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”：是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。15、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。16、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平：。更多教师考试资料尽在华图教师网（）17、教学模式指的是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式：。18、谈话法是指：教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法：。二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。：（√：）2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。：（√：）3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。：（×：）：答：算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。算法多样化不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。4、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。：（×：）这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的'学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。5、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。：（×：）答：经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。6、“情感与态度目标”是可以预设的。：（×：）情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。7、教学的重点与难点是彼此独立的。：（×：）教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。8、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。：（：×：）自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不仅要给学生充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。：（×：）最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间的信息交流。10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×：）案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。P2：（×）：如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对更多教师考试资料尽在华图教师网（）：这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。：（√：）三、简答题1、1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？⑴学会勇于参与、与人为善⑵学会倾听⑶学会表达⑷学会收集资料⑸学会组织⑹学会反思2、教学案例应该具备哪些特征？(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。3、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。答：预设性情感与态度目标是指教学设计时预先列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时介绍中国古代数学文明，激发学生爱国主义情感；非预设性情感与态度目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机就应该加以落实的目标，如：学生出色回答问题，老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。4、如何了解学生的学习起点？一是课前自问自答；二是课前了解；三是导入环节直接了解；5、编制课时目标时一般要做到哪几点？（1）内容全面；（2）层次分明；（3）要求适度；（4）具体可测；（5）因材而设。6、讲授法教学应该注意什么？①讲授的内容要具有思想性、科学性；②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。7、练习设计应遵循哪些基本原则？①：练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。②：练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。更多教师考试资料尽在华图教师网（）：多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。③：练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。④：练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。⑤：练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。⑥：练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。⑦：练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。四、论述题1、教师应如何看待教材？答：教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。可见，教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的处理方法上，教师要善于结合本地区的实际情况，特别是联系学生的生活实际和学习实际对教材内容进行修正开发和创造。但是，这绝不意味着教师可以随心所欲地对待教材。应当看到，教材凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据课程标准写的，体现了基本的教学要求，是教师的教和学生的学的主要依据，是最基本、最重要的课程资源。因此，开发课程资源绝不能忽视教材，而深入地钻研教材、理解和尊重教材的编写意图是使用好教材的前提。只有在真正弄懂弄通教材的编写意图，对教学目标把握非常明确的基础上，才谈得上“创造性”地处理与整合教材。教材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师的教学经验也是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，学生在课堂出现的错误也都是有效的课程资源。教师要善于利用并开发各种教材之外的文本性课程资源与非文本性课程资源，为课程价值的实现和学习中的生成提供良好的平台。2、新课改要不要教学模式？为什么？从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。：与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。：二是学习主体的情感体验与活动构建。：三是学习主体的合作探究与个性发展。：四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。：变革中的几种新的教学模式（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式：（二）以问题探究为基本特征的教学模式3、新课程为什么要提倡合作学习？1、有利于增进学生之间的合作精神2、有利于激发学生的学习动机3、有利于建立和谐平等的师生关系4、有利于形成良好的评价意识5、有利于课程目标的实现4、什么样的“问题”才是好问题？答:（1）应当是明确、具体和可感。学生可以不必为琢磨问题的内涵而费尽周折，可以直接关注问题所导向的学习领域或学习空间。只有这样的问题，才有利于学生思维的直接切入。更多教师考试资料尽在华图教师网（）（2）应当具有思考价值，即问题要有一定的思维深度和广度，需要学生历经真实的思考，运用多种思维方式的组合进行苦苦思索、探究后，才能寻求到问题的结果；要适合学生的思维水平，应当让绝大多数同学经过思考后都能解决问题，并且让那些学习基础和能力暂时较差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不同层次地解决问题。（3）要关注“三维”目标的全面达成。（4）问题要具有情境功能，等等。5、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？答：我认为写教学反思时可从以下两个方面入手：（1）教学定位问题。教学定位是否恰当，包括教学起点是否把握准，目标定位是正确、恰当，教材合理的设计意图是否得以体现；（2）动态生成问题。新课程把教学看作是师生积极互动的过程，教学中师生之间、生生之间交往多了，对话也就多了，一系列教师意想不到的情况出现自然也多了。面对这些生成的资源，教师需要从教学要求出发加以把握和利用，从而改变教学的预期行为，重新建构教学过程；（3）教学设计问题。教学设计是否科学，包括：①教学意图是否体现。实际教学过程和效果有时与教学设计的意图相一致，但难免产生两者不相统一的情况，教学反思中捕捉这类事件，无疑有助于完善日后的教学，积累教师自己的教学智慧。②教学资源是否还需优化。即有没有更理想的教学资源代替设计中的教学资源。③教学的方式、方法是否还需优化；（4）教学效果是否良好。教学总是有一定的目标指向的，总是要达到一定的知识、情感等方面的要求的。那么，教学是不是达到了预期的教学效果？学生的行为是不是产生了预期的变化？等等，这些都是教师在反思时需着重考虑的问题。另外，要写好一份教学反思，还需注意：①把新课程理念作为反思的着眼点；②：把相关经验和理论作为反思的重要参照。6、你认为问题设计要注意哪些问题？答：（1）要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境。第一，要创设一种宽松、愉悦的民主学习空间。只有在这样的学习空间中，学生的心态才能得以放松，思维才能得以自由的施展，个性化的观点才有了生长的基础，问题的产生才有可能。第二，要致力于挑战性、竞争性学习环境的营造，让学生产生思维的碰撞，从而引发学生的问题意识。第三，要设置一定思维障碍打破学生的思维定势，促使学生产生问题和提出问题。第四，要营造一种对话、交流、质疑的课堂环境，让学生的对话、研讨成为可能。第五，在教学过程中渗透对学生提问技巧的培养。（2）向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。学生提出的问题在横向比较中的确有好坏优劣之分，然而对于学生自身来说，每一个问题都不得是其思考的结果，都不得是他对自身的一种超越。学生的问题要么是他们百思不得其解的困惑，要么是他们孜孜以求后的收获，要么是他们灵光闪现的惊喜发现。教师必须能够透视这些问题，才能真正发现学生提出这些问题的过程，才能理解这些问题对于学生学习的重要性。因此必须善待学生的每一次提问，正确分析学生的每一个问题。五、案例分析。1、[案例描述《带分数乘法》教学片断：⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）：②5.8×2.5：③×，其他同学拍手叫好而告终。请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。更多教师考试资料尽在华图教师网（）：独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？2、[案例描述记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位?1?，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。[案例反思（可以从面向全体的角度分析）：答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。……3、案例描述师:今天，在：学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.：2元，他又买了一本数学世界，花了11.：5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。（１）学生独立思考，自主探索。（２）在独立思考的基础上，小组交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。更多教师考试资料尽在华图教师网（）：师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。问题讨论（1）.：“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?案例分析（围绕上述问题分析）4、案例《9加几》前半节课的教学过程：⒈创设9+5的情境，列出数学算式。⒉学生合作交流9+5=？⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=9+7=：9+4=：9+3=笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？案例分析：5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。小学数学教学设计与反思10教学目标：⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。教学重点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。教学方法：启发、引导、讨论、练习[教学过程]：一、情景引入出示教材第75页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？由学生讨论解决问一、问二。（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的学习做了铺垫。）二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（米）。⑵靠内第二圈的弯道半径为（米），这个弯道的全长为（米）。⑶相邻两条跑道的'弯道部分相差（米）。解：⑴圆的周长C＝2πγ半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。⑶（31.7＋1.2）π—31.7π＝31.7π＋1.2π—31.7π＝1.2π≈3.770米（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。⑴最内圈弯道长为多少米？⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？小学数学教学设计与反思11许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：师：你们到过市场买过菜吗？生：有着不同的回答。师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？生：学生争先恐后地回答（7条）。师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法生：我把它看成3条鱼加上4条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7。生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7……师：你们说的都对。师：最后反馈小结。教师做到了：1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？生：取决于正方形的边长，即：C=4a师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的.倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？生：吃过。师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，师：看了这些条件你可以提出什么问题？生：小明比爸爸多吃了几分之几？生：爸爸比小明少吃了几分之几？生：小明与爸爸一共吃了几分之几？生：剩下几分之几还没有吃？……师：你们提的问题都很好。然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”其教学特点是：1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯。小学数学教学设计与反思12图形的旋转一课是课标修订后关于图形与变换这一部分的内容。在新课标中在图形与几何一节中新增了一部分内容，比如图形的平移、图形的旋转、图形的轴对称变换等，学生通过学习相关知识，从而发展空间观念，提升抽象思维能力，掌握基本的数学思维方法。1.小学设置图形变换内容的意义小学数学为什么要学习图形的平移、旋转和轴对称变换这部分知识？学习它们究竟有哪些价值？我们可以从两个方面来看：一是就其内容来说，图形的旋转是图形变换的一种形式。图形变换这部分内容是数学课程标准中新增加的知识，其改变了人们静止观察世界的传统方式，提倡从运动变换的视角研究几何问题。二是从小学生认识世界的角度来说，在实际生活中存在着许多与变换相关的现象，像机械传送带、升降的电梯、旋转的电风扇等，我们希望学生以一种数学的眼光去认识这些现象。2.图形的旋转在各学段的教学目标要求课标的三个学段里面都涉及了图形的旋转，那么这部分内容在不同学段当中的具体要求又是什么呢？其实课标中将图形的变换之图形的旋转这部分内容的具体目标分为了三个学段：第一个学段：结合实例感知旋转现象；第二个学段：了解图形旋转的相关内容，能独立在方格纸上画出其图形旋转90度后所形成的图形；第三学段：探索并理解图形旋转的本质及其基本规律，根据题目要求作出旋转后的图形。这三个学段的目标设置是由易至难，是一个逐渐由直观思维上升至抽象理性思维的过程。这节课执教的图形的旋转就是继续和学生积累感性认识，形成初步的旋转概念，即能够识别旋转现象，会画图。纵观三个学段的教材，本学段内容其实起着一个承上启下的作用：既要关注新旧知识的连接点，用原有的旧知识推动四年级新知识的学习，又要为中学学习相关性质等打下基础。教学时我们需要把握好具体目标，除了立足教材，还需了解学生。3.对学生的学情分析（1）需要关注学生的知识构成：三年级下期的学生已经接触过了图形的平移、旋转及轴对称变换，通过具体实例能够辨别这三种基本变换，但这种辨别是浅层次的，在认识上还处于一种初级阶段。（2）需要关注学生因年龄不同从而引起的思维变化特征：这个阶段的学生对事物感到新奇，从而会好动，他们的思维还是从具体形象的物象感知逐步向抽象思维过渡的一个阶段，所以他们在进行抽象思维时还具有相当大的主观性。4.图形的旋转教学的实施与反思为了达成教学目标，突破教学重难点，笔者将本节课分为三部分：第一，认识顺时针、逆时针的概念。第二，理解角度旋转的概念。第三，基本掌握简单图形的旋转变换方法。教学时，可利用教具——钟表，根据分针的旋转规律，认识说明什么是顺时针方向（与分针走向相同的方向）；然后让学生指出时针、秒针的旋转方向是什么方向，从感官上帮助学生建立顺时针旋转的'基本概念；其次说明与指针走向（）的方向为（），这个让学生自己尝试回答。举例强化训练学生对顺、逆时针方向的认识：大风车、生活小区门口转杆、酒店旋转门、自行车脚蹬前进方向等，让学生结合前面学习的基本概念来分析并正确说出其运动方向特征。在描述过程中强调绕着某某旋转，帮助学生准确描述旋转现象的同时，可于潜移默化中渗透旋转中心知识。究竟旋转到哪里？需要一个准确的数字来描述，这样学生就容易理解旋转的角度了。至此，学生就可以利用旋转的三要素（旋转中心、旋转方向与旋转角度）正确地描述旋转现象了。之后开始本节课的难点教学：正确画出旋转后的图形。首先出示题目：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90度吗？对于有困难的学生，建议他们用书后剪下的实物三角形进行旋转操作，再把正确位置画下来，之后的交流很重要，是帮助学生正确掌握画旋转图形的方法。课后反思：通过这节课学习，学生不仅能正确描述一些旋转现象，也明白了不管是平移也好、旋转也罢，画变换后的图形，抓住对应点或对应边很重要，这是解决这类问题的关键。整个教学过程紧紧围绕着教学目标展开，为了达成目标，设置了教学重难点，为了攻破重难点，又将整个课堂教学分成了三个部分。从教学效果上来说，如何描述旋转现象是学生掌握旋转的关键要素，形成了一种将某图形绕着某点顺（逆）时针旋转（）度固定表达方式；学生在画将某简单图形旋转90度后的图形时，可以抓住关键线段先进行旋转，待画出对应线段后只要再连接另外的端点，即能达到目的。这些目标的达成将为学生以后第三学段学习旋转的基本性质打下基础，从而不断地发展了学生的空间观念。学生的知识生长如同花开，花开需要时间，需要教师尽心尽力地培育。我们尽力做好自己分内的事，便可静静等待学生知识之花盛开！小学数学教学设计与反思13教材说明本节教材主要教学三位数乘两位数的笔算。它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。本节教材内容共分为四部分：1．三位数乘两位数的笔算。共编排2个例题。例1教学三位数乘两位数的一般笔算方法，例2教学因数中间或末尾有零的笔算乘法。通过这两个例题的教学，使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法，并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。2．“速度”概念和数学模型“速度×时间＝路程”。先介绍“速度”概念，再安排含两个小题的例3，根据学生已有的生活经验，使学生学会用复合单位表示物体的运动速度，并自主概括出速度、时间和路程之间的关系。3．积的变化规律。“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本小节根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律。安排了一个例题──例4。引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律，并会用数学语言刻画这个规律，感悟函数的思想方法。4．三位数乘两位数的估算。估算是日常生活中常用的重要手段和方法。本节单列一个例题──例5教学估算，目的是使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上，进一步应用所学乘法知识通过估算的手段解决具体问题。估算没有固定的法则，应依据具体情况采用适当的策略，使估算结果尽可能接近实际。所以，例5中围绕“应该准备多少钱买票？”的问题，教材提供了两种方案，引导学生对比：“谁的估算比较合适？为什么？”这是教学估算最精要之处。它让学生明白，估算时，在什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求。通过让学生经历用估算解决具体问题的过程，进一步培养学生灵活的估算能力，形成积极、主动的估算意识。教学建议1．放手让学生自主建构笔算乘法的认知结构。本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此，教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。如教学例1、例2、例5时，应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；想一想如何根据具体情境取因数的近似值，才可能使计算结果既接近准确数又灵活方便。使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解，提高乘法笔算、估算的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的`良好认知结构。2．注意书本知识与生活常识的结合。本小节教学的重点之一，是使学生理解常见的数量关系，即刻画速度、时间和路程三者关系的模型：速度×时间＝路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时，应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。3．本小节可用7课时进行教学。具体内容的说明和教学建议例1及下面的“做一做”。编写意图：（1）精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。在此情境中学习三位数乘两位数的乘法，一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。（2）让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，例题没有展示145×12的具体计算过程，只出示145×12的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳145×12的具体步骤，知道应先算145×2，再算145×10，注意两部分积的相同数位对齐，最后相加便得结果，这样列竖式算比较方便。（3）多项计算技能交互使用。对于如何计算145×12，教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法，引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能，自主选择合适的算法。教学建议：（1）让每一位学生经历“145×12”的计算过程。首先请学生估一估145×12的大致范围，然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这对提高学生估算的准确率很有帮