大二上章热力学基础

Xi’anJiaotongUniversity9/21/2015内容回顾：1.热容比热容摩尔热容2.焦耳定律

气体的内能仅是其温度的函数3.理想气体的摩尔热容迈耶公式比热容比4.理想气体内能的计算5.等体过程吸热全部用来增加内能使其温度上升6.等压过程吸热部分用来对外作功部分用来增加内能7.等温过程膨胀吸热全用来作功；压缩功都转化为放热

§11.7绝热过程一、绝热过程(Q=0,dQ=0)系统在绝热过程中始终不与外界交换热量>良好绝热材料包围的系统发生的过程>进行得较快(仍是准静态)而来不及和外界交换热量的过程1.过程方程

无限小的准静态绝热过程微分泊松方程

RCVCp2.过程曲线pVA微分绝热线等温线3.绝热过程中功和热量的计算绝热过程中理想气体不吸收热量，系统减少内能，对外作功。4.绝热自由膨胀过程一绝热密封闭容器，体积为V2，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为p1，右边为真空。求把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强p2。

绝热壁分析：非准静态过程：已知p1，V2=2V1，求p2解答1：解答2：一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解：例：求：压缩后的压强和温度氮气是双原子分子根据绝热过程方程的p﹑V关系，有根据绝热过程方程的T﹑V关系，有温度为25℃，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。(1)该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，气体对外所作的功。例：求：解：VpO(1)由等温过程可得(2)根据绝热过程方程，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有二.多方过程满足这一关系的过程称为多方过程(n多方指数，1<n<

)可见

n

越大，曲线越陡根据多方过程方程，有VpO〉多方过程方程〉多方过程曲线功：内能增量：热量：摩尔热容：〉多方过程中的功﹑内能﹑热量﹑摩尔热容的计算〉多方过程曲线与四种常见基本过程曲线n摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程。

例：VpOV02V0p02p0在该过程中，放热和吸热的区域。解：求：从图中可以求得过程曲线的方程为将理想气体的状态方程代入上式并消去p，有对该过程中的任一无限小过程，有由热力学第一定律，有由上式可知，吸热和放热的区域为吸热放热§11-8循环过程一.循环过程

如果某物质系统（热力学系统）的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称该系统经历了一个循环过程。研究热力学过程研究热机（蒸汽机、内燃机等）例：蒸汽机锅炉

吸收热量冷凝器气缸水泵放出热量

如果循环是准静态过程VpO21●●一个循环后，系统（工质）对外所作的净功：——净热量（1）正循环过程（热机循环）12Q1Q2abVpO循环沿顺时针方向进行净功：

在每一正循环中，系统自高温热源吸收热量，不能全部转化为系统对外做功，一部分传递到低温热源而废弃。Q2Q1闭合曲线包围的面积（2）逆循环过程（致冷循环）12Q1Q2abVpO循环沿逆时针方向进行外界对系统作正功或系统对外作负功在每一逆循环中，系统在外界作功条件下，把低温热源的热量转移到高温热源去，使低温热源温度降低。Q2Q1致冷机工作原理效率：例：如图，已知AB、DC为绝热线，AOC为等温线，COA中Q放=100J，OAB面积为30J，ODC面积为70J。解：正循环逆循环合并后总吸热：思考：判别热机和致冷循环？还原

求：总吸热＝？二.循环效率•热机效率：在热机循环中，工质对外所作的功A与它吸收的热量Q1的比值•致冷系数：在致冷循环中，工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所的功A的比值例：1mol的单原子分子理想气体的循环过程，如图所示。cab60021(1)作p

V曲线，分析该过程(2)循环效率求：解：(1)将过程还原成p

V图上的循环过程T(K）OV16003002(2)ab是等温膨胀过程，有bc是等压压缩过程，有ca是等体升温过程，有循环过程中系统吸热循环过程中系统放热循环效率Op（R）abcV§11.9热力学第二定律一.热力学第二定律由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于100%。那么热机效率能否等于100%（Q2=0）呢？••••地球热机Q1A若热机效率能达到100%,则仅地球上的海水冷却1℃,所获得的功就相当于1014t煤燃烧后放出的热量。单热源热机(第二类永动机)是不可能实现的。热源热源1.热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其他变化。（1）热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成说明：（2）热力学第二定律的开尔文表述实际上表明了2.热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体。（1）热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式：理想致冷机不可能制成说明：（2）热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了3.热机、致冷机的能流图示方法热机的能流图致冷机的能流图高温热源低温热源低温热源高温热源4.热力学第二定律的两种表述等价(1)假设开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立高温热源低温热源(2)假设克劳修斯表述不成立开尔文表述不成立低温热源高温热源用热力学第二定律证明：在p

V

图上任意两条绝热线不可能相交反证法例：证：abc绝热线等温线设两绝热线相交于c点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线，abca构成一循环过程。在此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。§11.10可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。一.概念如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程可逆过程：不可逆过程：自发过程：自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。1.不可逆过程的实例力学（无摩擦时）xm过程可逆（有摩擦时）不可逆二.不可逆过程（真空）可逆（有气体）不可逆功向热转化的过程是不可逆的。•墨水在水中的扩散一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。•热量从高温自动传向低温物体的过程是不可逆的•自由膨胀的过程是不可逆的。•一切与热现象有关的自发过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。2.过程不可逆的因素无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）三.热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。§11.11卡诺循环卡诺定理一.卡诺循环（热机工作在两个热源间，无散热，漏气，摩擦等耗损因素）卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成1.卡诺热机的效率

abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热量为气体向低温热源放出的热量为对bc﹑da应用绝热过程方程，则有（1）理想气体可逆卡诺循环热机效率只与T1，T2有关,温差越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1

，降低低温热源的温度T2都可以提高热机的效率.但实际中通常采用的方法是提高热机高温热源的温度T1。讨论：卡诺循环热机的效率为（2）可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关2.卡诺致冷机的致冷系数abcd卡诺致冷循环的致冷系数为〉当T1一定时，卡诺循环的致冷系数只取决于T2

。T2越低，w越小。〉欲使T2→0，则w→0，要求Q2≠0时，A→∞，这是不可能的。所以绝对零度不可能用有限过程达到，这称为热力学第三定律。说明：pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由bc﹑da绝热过程方程，有1.在温度分别为T1与T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即二.卡诺定理2.在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

说明：（1）要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素）以提高热机效率。（2）卡诺定理给出了热机效率的极限。地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为

1000C，起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW