黄石市黄石港区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前黄石市黄石港区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动，平均每人植树6颗．如果只由该班的女生完成，则每人植树15颗；如果只由该班的男生完成，则每人应植树（）A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗2.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中代数式的个数有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算错误的是（）4.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列各式中，正确的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-55.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是6.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）下列各数中，是方程2x+1=-5的解的是（）7.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列火车花了H时行程D里从A抵达B，晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点到达（）A.H+2B.+2C.D.8.计算x3·x2的结果是（▲）9.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.510.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，则a=．12.（2020年秋•东莞市校级期中）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x-8=．13.（2022年春•潍坊校级月考）2：45钟表上时针与分针的夹角=度．14.（江西省吉安市六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））用白色围棋子摆出下列一组图形：（1）填写表格：（2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为．（3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第n个图形吗？15.（2020年秋•新余校级月考）若关于y的单项式（a-2）y|a+1|的次数是3，则a=．16.（湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法取近似数，1.80499≈（精确到百分位）．17.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．．（判断对错）18.（江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为；19.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．20.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-）×（-2）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.从一点O出发，引出两条射线，可组成一个角，引出3条有3个角．n条射线可组成多少个角呢？22.（四川省资阳市乐至县八年级（上）期末数学试卷）.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如图：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于AB的长？（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．23.把多项式a3+2a2b-2ab2-b3中含有a，b项的放在前面带有“-”号的括号里，其他项放在前面带有“+”号的括号里．24.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？25.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．26.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD中点．（1）根据题意，补全图形；（2）求DE的长；（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？27.（江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷）根据图，回答下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出图中所有的锐角、直角和钝角．（2）能否写出图中某些角之间的等量关系（至少写出两个）．（3）当射线OB是∠AOC的平分线时，那么∠AOD的度数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树．根据题意得：（-）x=a，方程两边同时除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故选：C．【解析】【分析】设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树，先分别表示出该班的总人数和女生人数，从而的到男生人数（用含a的式子表示），然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可．2.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代数式．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．3.【答案】C分析：A、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断；B、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断；C、根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减与a0=1（a≠0）可判断；D、根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断．解：A，故此选项错误；B、，故此选项错误；C，故此选项正确；D，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，解题的关键是需要同学们熟练掌握各种计算法则并能正确进行计算．【解析】4.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故错误；B、10+（-8）=2，故错误；C、5-（-5）=5+5=10，故错误；D、-5-3-（-3）=-5，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．5.【答案】C能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差C、是a与b的平方的差，能用平方差公式分解因式；A、D、B两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式．故选C．.【解析】6.【答案】【解答】解：方程2x+1=-5，移项合并得：2x=-6，解得：x=-3．故选C．【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，求出解，即可做出判断．7.【答案】【答案】根据速度=路程÷时间，可确定该以什么样的速度才能准点到达．【解析】根据题意得，以这样的速度才能准点到达．故选C．8.【答案】B根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n，计算即可．解答：解：x3?x2=x3+2=x5．故选B．【解析】9.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．【解析】【分析】根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．二、填空题11.【答案】【解答】解：由（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，得|a|-3=0且a-3≠0，解得a=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】【解答】解：2x2+6x-8=2（x2+3x）-8=2×2-8=4-8=-4．故答案为：-4．【解析】【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）-8，再代入求值即可解答．13.【答案】【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165-90=75°，故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）第1个图形中棋子有：2×3=6个；第2图形中棋子有：3×3=9个；第3个图形中棋子有：4×3=12个；则第4个图形中棋子有：5×3=15个；第5个图形中棋子有：6×3=18个；第6个图形中棋子有：7×3=21个；填写表格如下：（2）依据（1）中规律，第n个图形中棋子有：3（n+1）=3n+3个；（3）根据题意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一图形共有2013枚棋子，它是第670个图形．故答案为：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）将第1、2、3个图形中棋子数分解成序数加1的和与3的积，据此可得第4、5、6个图形中棋子数量；（2）根据（1）中数字计算规律可列代数式；（3）当棋子数为2013时，列出方程，解方程可得n的值．15.【答案】【解答】解：∵单项式（a-2）y|a+1|的次数是3，∴|a+1|=3，∴a=2，a=-4，∵a-2≠0，∴a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数得出即可．16.【答案】【解答】解：1.80499≈1.80（精确到百分位）．故答案为1.80．【解析】【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；正确；故答案为：正确．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．20.【答案】【解答】解：（-）×（-2）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：n条射线可组成的角：，答：n条射线可组成个角．【解析】【分析】根据每条射线与其它组成一个角，可得（n-1）个角，根据n条射线可组成的角，可得角的个数．22.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一点；如果小于AB，那么没有相交所以作图第一步要大于AB的长．（2）小芸的作图是正确的．理由：由作图知：AC=ADBC=BD而CD是两个三角形的公共边．∵在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD（SSS）．∴CD是AB的对称轴∴CD是AB的垂直平分线．【解析】【分析】（1）如果等于AB，那么只相交一点；如果小于AB，那么没有相交；（2）依据SSS证明△CAD≌△CBD，从而得到CD是AB的对称轴，故此CD是AB的垂直平分线．23.【答案】【解答】解：a3+2a2b-2ab2-b3=-（-2a2b+2ab2）+（a3-b3）．【解析】【分析】根据添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号24.【答案】【解答】解：由分针每转动1°时针转动（）°，得分针1分钟转6°，时针1分钟转（）°．2：25分时，时针和分针所成的角：25×6-（2×30+×25）=150-72.5=77.5°．答：钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5°．【解析】【分析】根据分针每转动1°时针转动（）°，可得时针、分针的旋转速度，根据分针的旋转角减去时针的旋转角等于时针和分针所成的角，可得答案．25.【答案】【解答】解：如图所示：红色分割线即为所求．【解析】【分析】直接利用图形总面积得出每一部分的面积，进而求出答案．26.【答案】【解答】解：（1）如图所示：．（2）∵BC=AB，AB=12cm，∴BC=AB=6cm，∴AC=AB+BC=18cm．∵D是BC中点，∴DC=BC=3cm，∴AD=AC-CD=15cm．∵E是AD中点，∴DE=AD=7.5cm；（3）由题意得AP=t，CQ=2t，①当点P、Q未相遇前，AP+PQ+CQ=ACt+3+2t=18解得t=5；②当点P、Q相遇后，t+2t-3=18，解得t=7．答：当t=5s或t=7s时，PQ=3cm．【解析】【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段间的和差倍分关系进行解答；（3）需要分类讨论：点P、Q未