长沙市雨花区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前长沙市雨花区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市商水县七年级（上）期末数学试卷）下列语句中，正确的是（）A.反向延长线段AB，得到射线BAB.延长线段AB到点C，使BC=ACC.若AB=a，则射线AB=aD.取直线AB的中点C2.（重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题四数学试卷（））如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.三棱锥B.正方体C.三棱柱D.长方体3.（2021•和平区二模）1个氧原子的直径大约为​0.000000000148m​​，将数据0.000000000148用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.48×1​0B.​1.48×1​0C.​1.48×1​0D.​1.48×1​04.（2022年初三数学竞赛选拔试卷（））在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四个数存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为（）A.M2与M4，且M4=3M2B.M1与M3，且M3=3M1C.M1与M4，且M4=3M1D.M2与M3，且M3=3M25.（2020年秋•和平区期末）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠36.（2022年春•巴州区月考）若x=1是关于x的方程x+1=-x-1+2m的解，则m=（）A.1B.2C.3D.47.（河南省开封市通许县八年级（上）期末数学试卷）若多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（）A.±6B.-6C.3D.±38.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））已知空气的单位体积质量为克/厘米3,用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.001249.下列计算结果正确的是：10.（2020•江西）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​​a3D.​​a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷）已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=．12.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．13.（2020年秋•槐荫区期中）单项式的系数是，次数是．14.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：．15.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷（实验班））化简：-[-（+5）]=；-[-（-a+b）-c]=．16.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．17.（2022年春•重庆校级月考）方程3x=5x-14的解是x=．18.（2022年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（带解析））据报道，乐山市2022年GDP总量约为91800000000元，用科学记数法表示这一数据应为元．19.方程（m+1）x+2y=3．当m时，它是二元一次方程；当m时，它是一元一次方程．20.（江苏省常州小河中学初一上学期期末数学试卷（带解析））用科学记数法表示：267000=.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年春•宜兴市校级月考）①请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．②请你用三种不同方法将△ABC的面积四等份，在图上直接画出即可．22.（2020年秋•监利县校级期末）（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．23.（1）在6点钟和7点钟之间的什么时刻，时针和分针两针重合；（2）在7点钟和8点钟之间的什么时刻，时针分针在一条直线上；（3）在4点钟和5点钟之间的什么时刻，时针分针成直角．24.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：-36÷××（-）25.在3点20分时，时钟的分针与时针的夹角为多少度？过多少分钟后它们的夹角为130°？26.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（10））加油站如何选址某公共汽车运营线路AB段上有A，B，C，D四个汽车站，如图所示，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？27.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、反向延长线段AB，得到射线BA，正确；B、延长线段AB到点C，使BC=AB，错误；C、射线不能用一个小写字母表示，错误；D、取线段AB的中点C，直线不能取中点，错误；故选A【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．2.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符．故选C．考点：由三视图判断几何体．3.【答案】解：​0.000000000148=1.48×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【答案】先将各数还原，再根据一个数是另一个数的3倍进行判断．【解析】∵M1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为M2与M4，且M4=3M2．故选A．5.【答案】【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．6.【答案】【解答】解：将x=1代入得；1+1=-1-1+2m．移项得：-2m=-1-1-1-1．合并同类项得：-2m=-4．系数化为1得：m=2．故选：B．【解析】【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值．7.【答案】【解答】解：∵多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，∴a=±6，故选A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．8.【答案】D【解析】9.【答案】C按照二次根式的运算法则进行计算即可．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3-=（3-1）=2，故B错误；C、×==，故C正确；D、，故D错误；故选C．【解析】10.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a3​​与​C​​、应为​​a3​D​​、​​a3故选：​D​​．【解析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．二、填空题11.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．从而a+b+c+d=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．12.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．13.【答案】【解答】解：单项式的系数是-，次数是6．故答案为：-，6．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．14.【答案】【解答】解：多项式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降幂排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解．15.【答案】【解答】解：-[-（+5）]=-（-5）=5；-[-（-a+b）-c]=-（a-b-c）=-a+b+c．故答案为：5，-a+b+c．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．17.【答案】【解答】解：3x=5x-14移项，得-2x=-14，系数化为1，得x=7故答案为：7．【解析】【分析】根据方程3x=5x-14，可以得到方程的解，本题得以解决．18.【答案】9.18×1010。【解析】19.【答案】【解答】解：（m+1）x+2y=3．当m≠-1时，它是二元一次方程；当m=-1时，它是一元一次方程2y=3，故答案为：≠-1，=-1，2y=3．【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：①作△ABC的中线AD，线段AD把△ABC分成面积相等的两部分．如下图所示，②将△ABC的面积四等份的方法如图所示，（方法见图中说明）【解析】【分析】（1）根据三角形中线的性质即可解决问题．（2）根据三角形中线、中位线的性质可以解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；（2）原式=x（x2-9y2）=x（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．23.【答案】【解答】解：（1）设在6点过7分钟后，两针重合，由题意得：x-x=30，解这个方程得：x=32．答：两针在6点32分时重合．（2）当时针分针成0°角时，即分针比时针多走35个单位长度；x-x=35x=38即7点38分时分针和时针成直线；当时针分针成180°角时，即分针比时针多走35+30=65个单位长度；x-x=65x=70即8点10时分针和时针成直线；（不合题意，舍去）答：7点38分时分针和时针成直线．解：时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：（3）时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90解得x=5时针在分针后面时，6x-120-0.5x=90解得x=38所以在4时5分或4时38分，时针与分针成直角．【解析】【分析】（1）把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距30个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针；（2）分针和时针在一条直线上有2种情况：时针分针成0°或180°角，根据这两种情况分别建立等量关系，列方程求解；（3）时针在四点与五点之间，时针与分针有2种可能会成直角，四点与五点成30度角，时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度．并且时针与分针成直角分两种情况：时针在分针前面时，时针在分针后面时，进行讨论．24.【答案】【解答】解：原式=36×××=10．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则计算即可．25.【答案】【解答】解：3点20分，时钟的分针与时针的夹角20×6-（3×30+0.5×20）=120-100=20°；设3点x分钟，时钟的分针与时针的夹角为150°，得6×-（30×3+0.5x）=130+20解得x=，-20=分．故过分钟后它们的夹角为130°．【解析】【分析】根据分针走一分走了6度，时针一分走0.5度，可得时针旋转的角，分针旋转的角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．26.【答案】【解答】解：加油站M建在线段CD上时，汽车站A、B到M的距离之和=AB，汽车站C、D到M的距离之和=CD，∵AB、CD的长度不变，∴加油站M建在线段CD上时，A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，若再从各汽车站考虑，最好建在CD的中点处．【解析】【分析】根据线段的和、差关系确定出加油站M到四个汽车站的总路程之和，然后解答即可．27.【答案】【解答】解：（1）最高分为80+12=92（分），最低分为80-10=70分．答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70