滨州市惠民县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前滨州市惠民县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•瑶海区期中）等腰三角形顶角是120°，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°2.（山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2-2x+1B.1+4x2C.a2+ab+b2D.x2+2x-13.从1，2，3，…，1000中找n个数，使其中任两个数的和是36的倍数，则n的最大值为（）A.25B.26C.27D.284.（2016•上城区一模）下面计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a35.（安徽省马鞍山市当涂县塘南初中七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正确的式子有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2019•本溪）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（江苏省南京市栖霞区九年级（上）期末数学试卷）如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q8.（期末题）9.（湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷）一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知船在静水中的速度为18km/h．若设水流速度为xkm/h，则列出的方程正确的是（）A.=B.=C.=D.60（18+x）=48（x-18）10.（2021•长沙模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠CBD=75°​​，分别以​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交​AB​​、​AD​​于​E​​、​F​​两点，则​∠DBF​​的度数为​(​A.​30°​​B.​45°​​C.​60°​​D.​75°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•市北区期中）（2020年秋•市北区期中）如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD边上的点，且△AEF是等边三角形，若BE=1cm，侧正方形ABCD的边长是cm．12.（江苏省无锡市雪浪中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有．13.（辽宁省抚顺市房申中学八年级（上）期中数学试卷）（-xyz）•x2y2=．14.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．15.（山东省泰安市岱岳区八年级（上）期中数学试卷）分式，，的最简公分母是．16.（2022年春•丹阳市校级月考）已知22×83=2n，则n=；计算：（-）2013×（2）2014=．17.（2021•宁波模拟）如图，​ΔOAB​​中，点​A​​在​x​​轴正半轴上，点​B​​在第一象限，​OA=OB​​，点​M​​为​AB​​的中点，若函数​y=kx(x>0)​​的图象恰好经过点​B​​，​M​18.（2012•哈尔滨）把多项式​​a319.已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点（1）如图1，DGBF（用＞、＜或=填空）（2）如图2，连接AG，判断△AFG的形状，并说明理由；（3）如图3，若∠DAB=100°，则∠AFG=；（4）在图3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接写出α与β的关系．20.已知如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，则∠BAC=；CD=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.分式通分：a-b与．22.n为自然数，那么代数式n（2n+1）-2n（n-1）能否被3整除？23.（2021•江北区校级模拟）计算：（1）​​2b2（2）​(a-3-4a-1324.（2021年春•昌邑市期中）已知x+y=5，xy=-3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x-y）2的值．25.（四川省同步题）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？26.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．27.（2021•贵阳）（1）有三个不等式​2x+3​15​​，​3(x-1)>6​​，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；（2）小红在计算​a(1+a)-(​a-1)小红的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的顶角为120°，∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，∴高与底边的夹角为60°，∵等腰三角形顶角120°，∴底角=（180°-120°）÷2=30°，60°-30°=30°．故选：A．【解析】【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为120°，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解．2.【答案】【解答】解：A、x2-2x+1是完全平方式；B、缺少中间项±4x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选A．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．3.【答案】【解答】解：不妨设找出的任意三个数为a、b、c，由题可得：a+b=36n1①，a+c=36n2②，b+c=36n3③，其中n1、n2、n3是正整数．由①+②-③得：2a=36（n1+n2-n3），即a=18（n1+n2-n3）．则a是18的倍数．同理可得：b、c都是18的倍数．由于a、b、c表示任意的三个数，因此找出的n个数都是18的倍数．由于找出的任意两个数的和是36的倍数，因此找出的n个数都是18的奇数倍或都是18的偶数倍．①若找出的n个数都是18的奇数倍，则找出的最大的数可表示为18（2n-1）．解18（2n-1）≤1000得：n≤．所以n取到最大值，为28．②若找出的n个数都是18的偶数倍，则找出的最大的数可表示为18×2n即36n．解36n≤1000得：n≤．所以n取到最大值，为27．综上所述：n的最大值为28．故选：D．【解析】【分析】不妨设找出的任意三个数为a、b、c，根据条件可推出a、b、c都是18的倍数，进而可得到找出的n个数都是18的倍数．由于找出的任意两个数的和是36的倍数，因此找出的n个数都是18的奇数倍或都是18的偶数倍．然后分别讨论就可解决问题．4.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（-a2）3=-a6，故此选项错误；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断．5.【答案】【解答】解：①非零的零次幂等于1，故①正确；②负数的奇次幂是负数，故②正确；③3不能-2次方，故③错误；④同底数幂的除法底数不变指数相减，故④错误；故选：B．【解析】【分析】根据非零的零次幂，可判断①，根据负数的奇次幂是负数，可判断②，根据负整指数幂，可判断③，根据同底数幂的除法，可判断④．6.【答案】解：​A​​、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；​B​​、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；​D​​、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转​180°​​，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．7.【答案】【解答】解：连接OM，ON，OQ，OP，∵MN、MQ的垂直平分线交于点O，∴OM=ON=OQ，∴M、N、Q再以点O为圆心的圆上，OP与ON的大小不能确定，∴点P不一定在圆上．故选C．【解析】【分析】连接OM，ON，OQ，OP，由线段垂直平分线的性质可得出OM=ON=OQ，据此可得出结论．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：设水流速度为xkm/h，根据题意得：=，故选C【解析】【分析】顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．根据“顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同”可列出方程．10.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°​​，​∴∠A=180°-75°-75°=30°​​，由作图可知，​EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴FA=FB​​，​∴∠FBA=∠A=30°​​，​∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°​​，故选：​B​​．【解析】求出​∠ABD​​，​∠ABF​​，再利用角的和差定义即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，菱形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，在AB上取一点M使得AM=ME，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，在RT△ABE和RT△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=15°，∵AM=ME，∴∠MAE=∠MEA=15°，∴∠EMB=30°，在RT△EMB中，∵∠B=90°，BE=1，∠EMB=30°，∴AM=ME=2BE=2，BM=，∴AB=AM+BM=2+．故答案为2+．【解析】【分析】在AB上取一点M使得AM=ME，先证明△ABE≌△ADF得∠BAE=∠DAF=15°，再在RT△BME中求出EM、EB即可解决问题．12.【答案】【解答】解：大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有稳定性，故答案为：稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．13.【答案】【解答】解：原式=-x1+2y1+2z=-x3y3z，故答案为：-x3y3z．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．14.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化简得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根为x-2=0，得x=2．故答案为：x=2，1．【解析】【分析】根据分式方程，可先进行化简，增根就是使得原分式方程无意义的根，从而可以解答本题．15.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最简公分母是12a2b4c；故答案为12a2b4c．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．16.【答案】【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（-）2013×（2）2014=(-×2)2013×2=(-1)2013×=-1×=-，故答案为：11，-．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．17.【答案】解：设​B(m,km)​​，​M(n,​∵M​​是​AB​​的中点，​∴​​​m+x2=n​​∴x=2n-m​​，​n=2m​​，​∴x=3m​​，​∴A(3m,0)​​，​M(2m,k如图，过点​B​​作​BD⊥x​​轴于​D​​，连接​OM​​，​∵OB=OA​​，​M​​是​AB​​的中点，​∴OM⊥AB​​，​​R​​t​Δ​O​​B由勾股定理得：​​OB2即​(​3m)​​∴k2​∵k>0​​，​∴k=22​∴OM=(​2m)​∵∠OAM=∠BAD​​，​∠AMO=∠ADB=90°​​，​∴ΔAMO∽ΔADB​​，​∴​​​OAAB=故答案为：​3【解析】先根据​B​​，​M​​在反比例函数​y=kx(x>0)​​的图象，所以设​B(m,km)​​，​M(n,kn)​​，​A(x,0)​​，根据中点坐标公式列等式可得​x=2n-m​​，​n=2m​​，表示​A(3m,0)​​，​M(2m,k2m18.【答案】解：​​a3​=a(​a​=a(​a-1)故答案为：​a(​a-1)【解析】先提取公因式​a​​，再利用完全平方公式进行二次分解因式本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．19.【答案】【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE，∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF；故答案为：=；（2）如图2，连接AG，∵△ADC≌△ABE，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF，在△ADG与△ABF中，，∴△ADG≌△ABF，∴AG=AF，∴△AFG是等腰三角形；（3）如图3，连接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=100°，∴∠GAF=100°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=40°；故答案为：40°；（4）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2β=180°．【解析】【分析】（1）根据等式的性质就可以得出∠DAC=∠BAE．就可以得出△ADC≌△ABE就可以得出DG=BF；（2）如图2，连接AG，根据全等三角形的性质得到CD=BE，∠ADC=∠ABE，由G、F分别是DC与BE的中点，得到DG=BF，推出△ADG≌△ABF，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）连接AG，根据条件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性质就可以求出∠AFG的值，；（4）连接AG，根据条件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性质就可以表示β与a的关系．20.【答案】【解答】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°．又∵BD=7，AD=3.5，∴∠B=30°．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°．∴∠DAC=∠C．∴DA=DC．∵DA=3.5，∴CD=3.5．故答案为：120°，3.5．【解析】【分析】由AB=AC可知△ABC为等腰三角形，由AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，可得∠B=30°，从而可得∠C和∠BAC的度数，从而可以求得CD的长．三、解答题21.【答案】【解答】解：最简公分母是b，a-b==，=．【解析】【分析】先根据找最简公分母的方法找出最简公分母，再根据分式的基本性质通分即可．22.【答案】【解答】解：原式=2n2+n-2n2+2n=3n，则代数式n（2n+1）-2n（n-1）能被3整除．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算代数式，根据计算结果进行判断即可．23.【答案】解：（1）原式​​=2b2​​=2b2​=2ab​​；（2）原式​=(a+3)(a-3)-(4a-13)​=​a​=(​a-2)​=a(a-2)​​​​=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=-3，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×（-3）=25+6=31；（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×（-3）=25+12=37．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2-2xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出