云南20187月普通高中学业水平考试数学试题

./XX省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]：考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件A、B互斥,那么.球的表面积公式：,体积公式：,其中R表示球的体积.柱体的体积公式：,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.锥体的体积公式：,其中S表示锥体的底面面积,h表示锥体的高.选择题〔共51分一、选择题：本大题共17个小题,每小题3分,共51分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂．1．已知集合,,若,则实数<>A．-1B．0C．2D．32．已知,是第二象限的角,则的值是<>A．B．C．D．3．如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线是某个几何体的三视图,则该几何体的体积为<>A．B．C．D．4．函数的定义域为<>A．B．C．D．5．的值为<>A．B．C．D．6．若向量,,,则与的关系是<>A．B．C．D．7．如果圆柱的底面半径为2,高为4,那么它的侧面积等于<>A．B．C．D．8．运行右面的程序框图,若输入的的值为2,则输出的值是<>A．2B．1C．2或1D．9．函数的图象<>A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于轴对称10．已知,则的值是<>A．B．C．D．11．统计中用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱．下列关于的描述,错误的是<>A．当为正时,表明变量正相关B．当为负时,表明变量负相关C．如果,那么正相关很强D．如果,那么负相关很强12．函数的最小正周期是<>A．B．C．D．13．某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图,根据折线图,下列说法错误的是<>A．每次考试,甲的成绩都比乙好B．甲同学的成绩依次递增C．总体来看,甲的成绩比乙优秀D．乙同学的成绩逐次递增14．函数的最大值是<>A．B．C．D．15．函数的零点所在区间是<>A．B．C．D．16．点为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点,则劣弧的长度大于1的概率为<>A．B．C．D．17．如图是20XX在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标,它源于我国古代数学家赵爽的"弦图"．根据"弦图"〔由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成,直角三角形的两直角边的长分别为和,在从图1变化到图2的过程中,可以提炼出的一个关系式为<>A．B．C．D．非选择题〔共49分二、填空题：本大题共5个小题,每小题4分,共20分．请把答案写在答题卡相应的位置上．18．已知的夹角为,且,则．19．《九章算术》是中国古代的数学专箸,其中的"更相减损术"可以用来求两个数的最大公约数〔"可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也．以等数约之．"．据此可求得32和24的最大公约数为．20．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人,管理人员15人,后勤人员35人,按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本,应抽取后勤人员人．21．若满足约束条件,则的最小值为．22．已知函数,若函数,则．班级：_______________姓名：_________________学号：_________________座位号班级：_______________姓名：_________________学号：_________________座位号密封线内禁止答题数学答题卡得分一、选择题：〔本大题共17小题,每小题3分,共51分题号12345678910答案题号11121314151617答案二、填空题：〔本大题共5小题,每小题4分,共20分18．19．20．21．22．三、解答题〔本大题共4小题,共29分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。23．〔本小题满分6分在中,三个内角所对边的长分别为,且．〔1若,,求；〔2若,求．24．〔本小题满分7分已知是等差数列的前项和,且,．〔1求数列的通项公式；〔2设,求数列的前项和．25．〔本小题满分7分如图,四棱锥中,底面是矩形,,分别是的中点,,为棱上一点．〔1求证：；〔2求三棱锥的