加格达奇新林2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇新林2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省滨州市八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B.全等三角形的周长和面积都相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相等2.（广东省深圳市龙城中学八年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形3.（2021•姜堰区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​-a)B.​​a2C.​2a+3b=5ab​​D.​​a34.（广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）5.（2008-2009学年江苏省南通市通州区育才中学八年级（下）期中数学测试（四））下列式子中是分式方程的是（）A.+B.=C.+=1D.+x=6.（河南省平顶山八中七年级（下）第二次月考数学试卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b7.（山东省东营市胜利五中七年级（下）期末数学试卷（五四学制））多项式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab8.（云南省文山丘北县双龙营一中八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．A.2个B.3个C.4个D.5个9.（广东省深圳中学九年级（上）期中数学试卷）如图，▱ABCD，AB=6，AD=9，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DF的长等于（）A.1B.2C.3D.410.（2021年春•罗湖区期中）若多项式x2-mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A.3B.±6C.6D.±3评卷人得分二、填空题（共10题）11.若两个数的平方和为637，最大公约数与最小公倍数的和为49，则这两个数是．12.（2022年春•故城县校级月考）在平面直角坐标系中有一个等腰三角形ABC，点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），底边AB上的高为3，则点C的坐标为．13.（2021•武汉模拟）计算：​x+y14.（2021•宁波模拟）如图，​ΔOAB​​中，点​A​​在​x​​轴正半轴上，点​B​​在第一象限，​OA=OB​​，点​M​​为​AB​​的中点，若函数​y=kx(x>0)​​的图象恰好经过点​B​​，​M​15.（2010•泸州）分解因式：​​3x216.（2021•沈阳三模）如图，正方形​ABCD​​的边长为2，连接​AC​​，​AE​​平分​∠CAD​​交​BC​​延长线于点​E​​，过点​A​​作​AF⊥AE​​，交​CB​​延长线于点​F​​，则​EF​​的长为______．17.（2016•徐州模拟）正六边形的一个内角是．18.（2016•徐汇区二模）计算：2m（m-3）=．19.（江苏省无锡市厚桥中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））乘法公式的探究及应用．（1）如图1可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．20.（2020年秋•北京校级期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则q=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•于洪区二模）计算：​|2-822.（2021•重庆模拟）计算：（1）​(x+2y)(x-2y)-x(x+1)​​；（2）​(x-1-​x23.（2021•天心区二模）计算：​​-2424.（2022年春•灌云县校级月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．25.（2022年秋•江汉区期末）某公司计划从商店购买A、B两种签字笔，已知A种签字笔比B种签字笔每支单价多20元，若用400元购买A种签字笔，用160元购买B种签字笔，则购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半．（1）求A、B两种签字笔的每支单价各是多少元？（2）经商谈，商店给予该公司“购买一支A种签字笔，赠送一支B种签字笔”的优惠，且该公司需要的B种签字笔的支数是A种签字笔的2倍还多8支，且该公司购买这两种笔的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少支A种签字笔？26.有一边长为4的等腰三角形，它的另两边长是方程x2-10x+k=0的两根，求这个三角形的面积．27.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线MN后，求∠ABD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可．2.【答案】【解答】解：A不正确；因为一组对边相等，另一组对边平行的四边形是梯形；B正确；这是菱形的判定方法；C不正确；对角线互相平分且相等的四边形是正方形；D不正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．故选：B．【解析】【分析】A：不正确；一组对边相等，另一组对边平行的四边形是梯形，不是平行四边形；B正确；菱形的判定方法；C不正确；对角线互相平分且相等的四边形是正方形；D不正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不是矩形．3.【答案】解：​A​​、原式​​=a6​​，故​B​​、原式​=1​​，故​B​​不符合题意．​C​​、​2a​​与​3b​​不是同类项，故​C​​不符合题意．​D​​、原式​​=a8​​，故故选：​D​​．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故选C．【解析】【分析】先根据∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出结论．5.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、分母中不含未知数，也不是分式方程；C、方程分母中含未知数x，是分式方程；D、分母中不含未知数，也不是分式方程；故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．6.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故选：C．【解析】【分析】根据零次幂，乘方和负整数指数幂分别计算出a，b，c的值，然后再比较大小．7.【答案】【解答】解：系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，∴公因式为3ab．故选：D．【解析】【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．8.【答案】【解答】解：（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS可判定两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS或ASA可判定两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等，缺少“边”这个条件，故不可判定两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，故此选项错误；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据HL可判定两个直角三角形全等．所以说法正确的有43个．故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判别方法判断即可．直角三角形全等的判别方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．9.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=6，BC=AD=9，AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBF，∴∠CBF=∠F，∴CF=BC=9，∴DF=CF-CD=3．故选C．【解析】【分析】由▱ABCD中，BE平分∠ABC，易证得△BCF是等腰三角形，继而求得答案．10.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故选B．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵49=7×7，∴所求两数的最大公约数为7，最小公倍数为42．设a=7m，b=7n，（m＜n），其中（m，n）=1．由ab=（a，b）•[a，b]．∴7m•7n=7×42，故mn=6．又（m，n）=1，∴m=2，n=3，故a=14，b=21．经检验，142+212=637．∴这两个数为14，21．故答案为：14，2．【解析】【分析】首先得出最大公约数与最小公倍数，假设出这两个数为a=7m与b=7n，得出7m×7n=7×42，进而得出mn的值，以及a，b的值，得出所求．12.【答案】【解答】解：如图，∵点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案为：（4，3）．【解析】【分析】根据已知条件得到AB=8，根据等腰三角形的性质得到AD=AB=4，于是得到结论．13.【答案】解：原式​=x+y​=x+y​=(x+y)-(x+3y)​=-2y故答案为：​-2y【解析】观察两个分式的结构，先将第2个分式的分子进行因式分解，然后进行约分，最后按照同分母分式的加减运算法则进行运算．此题主要考查了分式的加减运算，因式分解是约分前常用的变形方法，能约分的先约分往往能简化运算．14.【答案】解：设​B(m,km)​​，​M(n,​∵M​​是​AB​​的中点，​∴​​​m+x2=n​​∴x=2n-m​​，​n=2m​​，​∴x=3m​​，​∴A(3m,0)​​，​M(2m,k如图，过点​B​​作​BD⊥x​​轴于​D​​，连接​OM​​，​∵OB=OA​​，​M​​是​AB​​的中点，​∴OM⊥AB​​，​​R​​t​Δ​O​​B由勾股定理得：​​OB2即​(​3m)​​∴k2​∵k>0​​，​∴k=22​∴OM=(​2m)​∵∠OAM=∠BAD​​，​∠AMO=∠ADB=90°​​，​∴ΔAMO∽ΔADB​​，​∴​​​OAAB=故答案为：​3【解析】先根据​B​​，​M​​在反比例函数​y=kx(x>0)​​的图象，所以设​B(m,km)​​，​M(n,kn)​​，​A(x,0)​​，根据中点坐标公式列等式可得​x=2n-m​​，​n=2m​​，表示​A(3m,0)​​，​M(2m,k2m15.【答案】解：​​3x2​=3(​x​=3(​x+1)故答案为：​3(​x+1)【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​为正方形，且边长为2，​∴AC=2​∵AE​​平分​∠CAD​​，​∴∠CAE=∠DAE​​，​∵AD//CE​​，​∴∠DAE=∠E​​，​∴∠CAE=∠E​​，​∴CE=CA=22​∵FA⊥AE​​，​∴∠FAC+∠CAE=90°​​，​∠F+∠E=90°​​，​∴∠FAC=∠F​​，​∴CF=AC=22​∴EF=CF+CE=22故答案为：​42【解析】利用正方形的性质和勾股定理可得​AC​​的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得​∠CAE=∠E​​，易得​CE=CA​​，由​FA⊥AE​​，可得​∠FAC=∠F​​，易得​CF=AC​​，可得​EF​​的长．本题主要考查了正方形的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质等，利用等角对等边是解答此题的关键．17.【答案】【解答】解：由题意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】利用多边形的内角和公式180°（n-2）计算出六边形的内角和，然后再除以6即可．18.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案为：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则直接求出答案．19.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可知矩形的宽是a-b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]•[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．20.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘积中不含x2项，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．三、解答题21.【答案】解：原式​=22​=22​=-2【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：（1）​(x+2y)(x-2y)-x(x+1)​​​​=x2​​=-4y2（2）​(x-1-​x​=(​x-1)​=​x​=2x-1​=1【解析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】解：原式​=-16-33​=-16-33​=-16​​．【解析】根据幂的意义，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了幂的意义，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，零指数幂，注意4次方的底数是2，不是​-2​​．24.【答案】【解答】解：a2m+n=（am）2•an=22×5=20．【解析】【分析】根据同底数的幂的乘方法则以及幂的乘方把所求的式子化成a2m+n=（am）2•an的形式，然后代入求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）设购买B种签字笔的每支单价是x元，则购买A种签字笔的每支单价是（x+20）元．根据题意得=×，解得x=5，经检验，x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：买A种签字笔的每支单价是25元，购买B种签字笔的每支单价是5元；（2）设公司购买a支A种签字笔，则需要购买（