广元旺苍2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前广元旺苍2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年同步练习卷B（2））下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.2.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm3.（2022年春•昆山市期中）在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.在多项式3x2y3z+4x5y2+6x4yz2中，各项的公因式是（）A.x2yzB.12x5y3z2C.12x2yzD.x2y5.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A.B.-1C.D.6.（2015•牡丹江）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a·3b=5ab​​B.​​a3C.​(​D.​​a57.（《3.1分式》2022年同步练习（3））下列各式中最简分式是（）A.B.C.D.8.（《第17章分式》2022年期末复习卷）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=19.（河南省驻马店市上蔡一中八年级（下）第一次月考数学试卷）下列式是分式的是（）A.B.C.D.10.（江苏省扬州中学树人学校七年级（下）第一次月考数学试卷）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)2评卷人得分二、填空题（共10题）11.把下列各多项式的公因式填写在横线上．（1）x2-5xy；（2）-3m2+12mn；（3）12b3-8b2+4b；（4）-4a3b2-12ab3；（5）-x3y3+x2y2+2xy；（6）8x3y2-12xy3．12.（广东省肇庆市端州区西区三校联考八年级（上）期中数学试卷（A））全等三角形的和相等；两个三角形全等的判定方法有（填字母）：；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：（填字母）．13.（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：（2）如图，线段BC是△和△的边；（3）如图，△ABD的3个内角是，三条边是．14.（2022•山西模拟）计算：​615.（2016•邯郸一模）（2016•邯郸一模）如图，在第1个△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是．16.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（B卷））（2022年秋•蒙山县校级月考）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是．17.（安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷）已知点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，则a+b的值为．18.（福建省泉州市晋江市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•晋江市期末）用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是．19.（南昌）按要求画出一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，将图形画在下面的空白处______．20.（2013•菏泽）分解因式：​​3a2评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•温岭市一模）下面是某同学在完成作业本（2）​P43​​第5题第（2）小题的过程．​m+1-​m​​=m2​=-1…………​​③上面的解题过程______（填“正确”或“错误”​)​​；如果正确，请写出每一步的依据；如果有错，请写出从第几步开始出错，并写出正确的解题过程．22.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？23.已知a、b、c都为正数，且任意两数之和大于第三数，判断式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正负，并说明理由．24.已知关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，试判断方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0根的情况．25.（2016•邵东县一模）为响应县政府建设“美丽邵东”的号召，某校开展“美化校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍，结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？（2）在绿化工作中一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？26.（四川省达州市开江县八年级（上）期末数学试卷）在如图所示的平面直角坐标系中有下面各点：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，-3），G（4，0）．（1）写出与点C关于坐标轴对称的点；（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系（直接写出结论）？（3）若点P是x轴上的一个动点，连接PD，PF，当PD+PF的值最小时，在图中标出点P的位置，并直接写出P点的坐标．27.（2021•重庆）对于任意一个四位数​m​​，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数​m​​为“共生数”．例如：​m=3507​​，因为​3+7=2×(5+0)​​，所以3507是“共生数”；​m=4135​​，因为​4+5≠2×(1+3)​​，所以4135不是“共生数”．（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”​n​​，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记​F(n)=n3​​．求满足​F(n)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、=，故此选项错误；B、==，故此选项错误；C、==，故此选项错误；D、是最简分式，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2.【答案】【答案】C【解析】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故选B．作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．3.【答案】【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∠A=2∠B=3∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+∠A=180°，∴∠A=°，故本小题错误．综上所述，是直角三角形的是①②③共3个．故选B．【解析】【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．4.【答案】【解答】解：∵各项系数3、4、6的最大公约数是1，各项都含有的字母是x与y，x的最低指数是2，y的最低指数是1，∴该多项式的公因式为：x2y，故选：D．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．5.【答案】【解答】解：A、当x=0时，分式无意义，故本选项错误；B、当2x+3=0，即x=-时，分式无意义，故本选项错误；C、当x-1=0，即x=1时，分式无意义，故本选项错误；D、无论x取何值，分式都有意义，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一判断即可．6.【答案】解：​A​​、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故​A​​错误；​B​​、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故​B​​错误；​C​​、积的乘方等于乘方的积，故​C​​错误；​D​​、同底数幂的除法底数不变指数相减，故​D​​正确；故选：​D​​．【解析】根据单项式的乘法，可判断​A​​；根据同底数幂的乘法，可判断​B​​；根据积的乘方，可判断​C​​；根据同底数幂的除法，可判断​D​​．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7.【答案】【解答】解：A、=，不是最简分式，故本选项错误；B、=不是最简分式，故本选项错误；C、==，不是最简分式，故本选项错误；D、是最简分式，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、C、D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．9.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出现了分式，所以A选项不正确；B、（x+2）（x-2）=x2-4，为乘法运算，所以B选项不正确；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C选项不正确；因式中出现了分式，所以C选项不正确；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）x2-5xyx；（2）-3m2+12mn-3m；（3）12b3-8b2+4b4b；（4）-4a3b2-12ab3-4ab2；（5）-x3y3+x2y2+2xy-xy；（6）8x3y2-12xy34xy2．故答案为：x，-3m，4b，-4ab2，-xy，4xy2．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．12.【答案】【解答】解：全等三角形的对应角相等，对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，故答案为：对应边，对应角，SAS，ASA，AAS，SSS，SAS，ASA，AAS，SSS，HL．【解析】【分析】全等三角形的性质是全等三角形的对应角相等，对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．13.【答案】【解答】解：（1）图中三角形有：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC，故答案为：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC；（2）线段BC是△BCD和△ACB的边，故答案为：BCD；ACB；（3）△ABD的3个内角是∠BAD，∠ABD，∠ADB，三条边是AB，AD，BD，故答案为：∠BAD，∠ABD，∠ADB；AB，AD，BD．【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行填空即可；（2）根据三角形边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边进行填空即可；（3）根据组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角进行填空．14.【答案】解：原式​=6​=6故答案为：​6【解析】根据分式的除法法则即可求出答案．本题考查分式的除法运算，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，∴∠BA1C==80°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；同理可得，∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n-1×80°．∴第5个三角形中以A5为顶点的内角度数为：()4×80°=5°，故答案为：5°．【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．16.【答案】【解答】解：还需添加条件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案为：AB=AC．【解析】【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC．17.【答案】【解答】解：∵点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=-2015，则a+b=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，计算即可．18.【答案】【解答】解：∵大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故答案为：4ab=（a+b）2-（a-b）2．【解析】【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积．19.【答案】【解析】20.【答案】解：​​3a2故答案为：​3(​a-2b)【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．三、解答题21.【答案】解：上面的解答过程错误，从第①步开始出错，正确解法为：​m+1-​m​=(m+1)(m-1)​=​m​=-1故答案为错误．【解析】先通分，找到​m+1​​和​m-1​​的最简公分母，化成同分母的分式，再计算即可．本题主要考查异分母分式的加减，关键是要找到最简公分母，通分，把异分母的分式化成同分母的分式．22.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．23.【答案】【解答】解：式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值为正原式=（2ab+a2-c2+b2）（2ab-a2+c2-b2）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=（a+b-c）（a+b+c）（c-a+b）（c+a-b）由题设，∵a、b、c均大于0，且有任意两个数之和大于第三数∴4b2c2-（b2+c2-a2）2是个正数．【解析】【分析】将原式用平方差公式分解，再将每个括号内配成完全平方式，然后再用平方差分解后根据任意两数之和大于第三数即可判断．24.【答案】【解答】解：∵关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，∴mx2-2（m+2）x+（m+5）=0无实数根，∴△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，∴m＞4，∵△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16，∵m＞4，∴△2=36m+16＞0，∴方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个不相等的实数根．【解析】【分析】由关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，得到方程mx2-2（m+2）x+（m+5）=0无实数根，根据△1=4（m+2）2-4m（m+5）=-4m+16＜0，得到m＞4，根据△2=4（m+2）2-4m（m-5）=36m+16＞0，于是得到方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0有两个不相等的实数根．25.【答案】【解答】解：（1）设该项绿化工作原计划每天完成xm2，则提高工作量后每天完成1.2xm2，根据题意，得+=20，解得x=22．（2）设矩形宽为ym，则长为（2y-3）m，根据题意，得y（2y-3）=170，解得y=10或y=-8.5（不合题意，舍去）．2y-3=17．答：这块矩形场地的长为17m，宽为10m．【解析】【分析】（1）根据一共用20天列出分式方程求解即可；（2）根据矩形的面积为170m2列出一元二次方程求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）点C（3，-5）关于x轴对称的点E（3，5），点C（3，-5）关于y轴对称的点D（-3，-5）；（2）如图所示：直线CE与y轴平行；（3）作点F关于x轴的对称点F′（5，3），连接DF′交x轴于P，则DF′的长度即为PD+PF的最小值，设直线