山东省济宁市泗水县2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

2022-2023学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B． C． D．﹣32．（3分）下列各数中是负数的是（）A．﹣（﹣） B．|﹣2023| C．（﹣1）2023 D．﹣（﹣）33．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣6πx2y3的系数是﹣6 B．32x2y的次数是5 C．﹣3和0是同类项 D．﹣x3y+xy﹣7是三次三项式4．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（）A．北偏西30°方向 B．北偏西60°方向 C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向5．（3分）下列说法中，错误的是（）A．0.698精确到0.01的近似值是0.7 B．近似数1.205是精确到千分位 C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|互为相反数 D．﹣3与﹣互为倒数6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b7．（3分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，若∠DOC＝30°，∠AOD和∠DOE互余，则∠COE的度数是（）A．30° B．35° C．45° D．60°8．（3分）如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是（）①作射线AM；②在射线AM上截取AD＝DB＝a；③在线段AB上截取BC＝b．A．2a+b B．2a﹣b C．a+b D．b﹣a9．（3分）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则AD的长是（）A．lcm B．2cm C．3cm D．4cm10．（3分）下列三个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．011．（3分）已知方程ax﹣2＝x的解是x＝2，则关于x的方程a（x﹣2）＝4a的解为（）A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝812．（3分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为（）A．1011张 B．1010张 C．1009张 D．1012张二、开动脑筋，耐心填一填！13．（3分）2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：＝．15．（3分）已知x2﹣2x+1＝0，则3+2x2﹣4x＝．16．（3分）如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠α＝30°30'，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是．17．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元．18．（3分）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝．三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）19．先化简，再求值：（2m2﹣m﹣1）﹣2（3﹣m+m2），其中m＝﹣2．20．解下列方程：（1）4+x＝﹣2（x+5）+4；（2）＝1．21．了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？22．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣5，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后告诉魔术师结果为2023，魔术师立刻说出小明想的那个数，你知道小明说的那个数是多少吗？23．如图，平面上不共线的三点A、B、C，请按如下要求作图：（1）画直线AB；（2）画射线CB；（3）①延长线段AC至D，使CD＝2AC；②在①的条件下，若AC＝2，则AD＝（直接写出答案）．24．如图是用相同材料做成的A、B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（y＞x）（1）若一用户需A型的窗框3个，B型的窗框4个，求共需材料多少米（接缝忽略不计）？（2）制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由．25．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并简要说明理由．26．阅读材料，并回答问题：材料：数学课上，老师给出了如下问题：已知点A、B、C均在直线l上，AB＝12，BC＝4，M是AC的中点，求AM的长．小明的解答过程如下：如图2，因为AB＝12，BC＝4，所以AC＝AB﹣BC＝12﹣4＝8．又因为M是AC的中点，所以AM＝AC＝×8＝4（①）．小芳说：“小明的解答不完整”．（1）问题解决：小明解答过程中的“①”处应填写的推理依据为．（2）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．（3）灵活应用，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，请直接写出∠AOM的度数．

参考答案与试题解析一、选择题1-5:ACCDA6-10:CABBB11-12:CB二、开动脑筋，耐心填一填！13．1.3×10414．15．116．59.5°17．10018．3三、解答题19．解：原式＝2m2﹣m﹣1﹣6+2m﹣2m2＝m﹣7，当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣7＝﹣9．20．解：（1）4+x＝﹣2（x+5）+4，去括号，得4+x＝﹣2x﹣10+4，移项，得x+2x＝﹣10+4﹣4，合并同类项，得3x＝﹣10，系数化成1，得x＝﹣；（2）＝1，去分母，得2（y﹣4）﹣（4y+1）＝6，去括号，得2y﹣8﹣4y﹣1＝6，移项，得2y﹣4y＝6+1+8，合并同类项，得﹣2y＝15，系数化成1，得y＝﹣．21．解：设参加篮球兴趣班的学生有x人，则参加足球兴趣班的学生有（x+30）人，根据题意，得：100x＝80（x+30），解得x＝120，120+30＝150．答：参加篮球兴趣班的学生有120人，参加足球兴趣班的学生有150人．22．解：（1）（﹣5×3﹣6）×3+7＝﹣56；（2）设这个数为x，（3x﹣6）×3+7＝2023，解得，x＝226．∴小明想的那个数是226．23．解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线CB即为所求；（3）①如图，线段CD即为所求；②∵CD＝2AC＝4，∴AD＝AC+CD＝2+4＝6，故答案为：6．24．解：（1）A型的窗框3个所需材料：3×（2y+3x）＝（6y+9x）米，B型的窗框4个所需材料：4×（3y+2x）＝（12y+8x）米，共需材料：6y+9x+12y+8x＝（18y+17x）米；（2）A型窗户更节约材料，理由：A型的窗框1个所需材料：2y+3x，B型的窗框1个所需材料：3y+2x，（3y+2x）﹣（2y+3x）＝y﹣x，∵y＞x，∴y﹣x＞0，∴（3y+2x）﹣（2y+3x）＞0，3y+2x＞2y+3x，∴A型窗户更节约材料．25．解：（1）∵∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝52°×＝26°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣26°＝154°，答：∠BOD的度数为154°；（2）∵∠DOE＝90°，∠AOD＝∠DOC＝26°，∴∠EOC＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣26°＝64°，∴∠AOE＝∠DOE+∠AOD＝90°+26°＝116°，∴∠EOB＝180°﹣∠AOE＝180°﹣116°＝64°，∴∠EOC＝∠EOB＝64°，∴OE平分∠BOC．26．解：（1）小明解答过程中的“①”处应填写的推理依据为线段中点的定义；故答案为：线段中点的定义；（2）同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，当点C在点B右侧时，如图，∵AB＝12，BC＝4，∴AC＝AB+BC＝12+4＝16，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×16＝8，