河南省新乡市卫滨区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

2022-2023学年河南省新乡市卫滨区铁路一中七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）某星球直径约56700000米，用科学记数法表示正确的为（）A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米3．（3分）下列说法中正确的是（）A．延长直线AB B．直线BA与直线AB是同一条直线 C．经过三点可作一条直线 D．直线AB的长为2cm4．（3分）如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣25．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是（）A．考 B．试 C．加 D．油6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣2a﹣a＝﹣a B．﹣（a﹣b）+3a＝2a﹣b C．x2+5y﹣4x2﹣3y＝﹣3x2+2y D．2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）＝﹣5a﹣12b7．（3分）如图，某海域有A，B，C，O四个小岛，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，小岛C在∠AOB的平分线上，则∠AOC的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°8．（3分）如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是（）姓名：嘉淇判断题．①绝对值等于它本身的数是正数．（√）②2的倒数是﹣2．（×）③将8.20382精确到0.01为8.21．（×）④10°36'＝10.6°．（√）⑤40°的补角是50°．（√）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子的结果是正数的是（）A．a+b B．bc C．c2﹣a2 D．|a﹣b|﹣|c﹣b|10．（3分）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣﹣2.3（填“＞”或“＜”）．12．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船M位于北偏西54°12′36″的方向，同时轮船N在北偏东16.12°的方向，那么∠MON的大小为．13．（3分）若关于a，b的两个多项式a2+2ab﹣b2与﹣2a2+mab+2b2的和是二次二项式，则m的值为．14．（3分）如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．15．（3分）根据如图所示程序，若n＝6，则m＝．三．解答题（共75分）16．（12分）计算：（1）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6×3；（2）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]；（3）4x﹣3（20﹣x）＝5x﹣7（20﹣x）；（4）﹣＝2．17．（11分）（1）计算：3x+2（x﹣）﹣（x+1）；（2）计算：5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）；（3）先化简再求值：5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]，其中a＝．18．（6分）根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．19．（8分）对a、b定义一种新运算T，规定T（a，b）＝ab2﹣2ab，这里等式右边是通常的四则运算．如T（1，2）＝1×22﹣2×1×2＝0．（1）求T（2，﹣1）的值；（2）计算T（k+1，3）；（3）若T（x+2，﹣2）＝﹣16，求x的值．20．（9分）探究活动：（1）将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为，宽为．（2）则图2中阴影部分周长表示为．知识应用：运用你得到的公式解决以下问题（3）计算：已知a＝5m﹣3n，b＝3m+5n，则图2中阴影部分周长是多少？21．（9分）如图，点B在线段AC上．按要求完成下列各小题．（1）尺规作图：在图中的线段AC的延长线上找一点D，使得CD＝AB；（2）在（1）的基础上，图中共有条线段，比较线段大小：ACBD（填“＞”“＜”或“＝”）；（3）在（1）的基础上，若BC＝2AB，BD＝6，求线段AD的长度．22．（10分）为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）23．（10分）以直线AB上一点O为端点，在直线AB的上方作射线OC，使∠BOC＝50°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°，且直角三角板DOE在直线AB的上方．（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE在射线OA上，则∠COD＝；（2）如图2，直角三角板DOE的边OD在∠BOC的内部．①若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度数；②请直接写出∠COE与∠BOD之间的数量关系；（3）若，求此时∠BOD的度数．

参考答案与试题解析一．选择题1-5:BCBBB6-10:CCBCC二．填空题11．＞12．70°19′48″13．﹣214．6cm15．5或﹣3三．解答题16．解：（1）4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6×3＝﹣2+15+18＝13+18＝31；（2）﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（5﹣9）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1+＝﹣；（3）4x﹣3（20﹣x）＝5x﹣7（20﹣x），去括号，得4x﹣60+3x＝5x﹣140+7x，移项，得4x+3x﹣5x﹣7x＝﹣140+60，合并同类项，得﹣5x＝﹣80，系数化成1，得x＝16；（4）﹣＝2，去分母，得2（x﹣1）﹣（x+1）＝12，去括号，得2x﹣2﹣x﹣1＝12，移项，得2x﹣x＝12+2+1，合并同类项，得x＝15．17．解：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）＝3x+2x﹣1﹣x﹣1＝4x﹣2；（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）＝10a2b﹣2ab2﹣4a2b+2ab2＝6a2b；（3）5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]＝5a2﹣（4a﹣3+9a+3a2）＝5a2﹣4a+3﹣9a﹣3a2＝2a2﹣13a+3，当a＝时，原式＝2×（﹣）2﹣7×（﹣）+3＝2×﹣13×（﹣）+3＝++3＝10．18．解：如图所示．19．解：（1）T（2，﹣1）＝2×（﹣1）2﹣2×2×（﹣1）＝2+4＝6，∴T（2，﹣1）的值为6；（2）T（k+1，3）＝（k+1）×32﹣2（k+1）×3＝9（k+1）﹣6（k+1）＝3（k+1）＝3k+3；（3）T（x+2，﹣2）＝﹣16，（x+2）×（﹣2）2﹣2（x+2）×（﹣2）＝﹣16，4（x+2）+4（x+2）＝﹣16，8（x+2）＝﹣16，x+2＝﹣2，x＝﹣4，∴x的值为﹣4．20．解：（1）由题意可得：图2长方形的长为：a+b，宽为：a﹣b，故答案为：a+b，a﹣b；（2）图2中阴影部分周长表示为：2（a+b+a﹣b）＝4a，故答案为：4a；（3）∵a＝5m﹣3n，b＝3m+5n．∴阴影部分周长是4a＝4（5m﹣3n）＝20m﹣12n．21．解：（1）如图，线段CD即为所求；（2）图中共有6条线段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：6，＝；（3）由（1）知AB＝CD．因为BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．22．解：（1）设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得．解得x＝2．所以（8+3）×2＝22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元．（2）设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据题意，得．解得y＝1．所以4﹣1＝3．所以（8+3）×1+3×3＝20（万元）．答：选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．23．解：（1）∵∠DOE＝90°，∴∠DOB＝90°，∵∠BOC＝50°，∴∠COD＝40°，故答案为：40°；（2）如图②①∵∠BOC＝50°，∴∠AOC＝180°﹣50°＝130°，∵OE恰好平分∠AOC，∴，∴∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝25°；②∠COE与∠BOD之间的数量关系为：∠COE﹣∠BOD＝40°；∵∠COD＝∠BOC﹣∠BOD，∠COD+∠COE＝90°，∴∠BOC﹣∠BOD+∠COE＝90°，∴∠COE﹣∠BOD＝90°﹣∠BOC．∵∠BOC＝50°，∴∠COE﹣∠BOD＝40°；（3）第一种情况，如图②，当∠COD在∠BOC的内部时，∵∠COD＝∠BOC﹣∠BOD，∠BOC＝50°，∴∠COD＝50°﹣∠BOD．∵