河南省焦作市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

2022-2023学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷一、选择题。（每小题3分，共30分）1．（3分）下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．（3分）疫情期间，某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000元，则5100000用科学记数法可表示为（）A．5.1×105 B．5.1×106 C．51.0×106 D．5.1×1073．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（3分）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．5．（3分）下列判断正确的是（）A．单项式﹣22x3yz的次数是5 B．的系数是2 C．3a2bc与bca2不是同类项 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式6．（3分）一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（）A．B．C．D．7．（3分）下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x+6＝0 B．3﹣2x＝0 C．﹣x＝1 D．﹣x+＝08．（3分）下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（）A． B． C． D．9．（3分）“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（）A． B． C． D．10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n+1 B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1二、填空题。（每小题3分，共15分）．11．（3分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是．12．（3分）矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高m．13．（3分）比较大小：﹣|﹣2.7|﹣（﹣3.3）（填“＜”、“＞”、“＝”）．14．（3分）当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．（3分）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF＝．三、解答题。（本大题共8题，共75分）16．（6分）计算：．17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣3，﹣4，0，|﹣2.5|，．18．（6分）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣（﹣6xy+y2）+（x2﹣2y2），其中x＝2，y＝﹣1．19．（8分）解方程．20．（10分）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B382C76D1040（1）补全表格；（2）参赛者E说他得85分，请你判断可能吗？并说明理由．21．（12分）某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？22．（12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．请你完成以下问题：（1）写出小明的解答过程；（2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．23．（15分）如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．（1）若∠AOD＝45°，求∠COB的度数；（2）若∠AOD＝120°，求∠COB的度数；（3）当∠AOD＝α（0°＜α＜180°）时，直接写出∠COB的度数（结果可用α表示）．

2022-2023学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1-5:BBDAA6-10:CDABC二、填空题11．两点之间，线段最短12．9213．＜14．315．120°三、解答题16.解：原式＝＝4+1＝5．17．解：如下图，．18．解：原式＝3x2﹣6xy+6xy﹣y2+x2﹣2y2＝4x2﹣3y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4×22﹣3×（﹣1）2＝16﹣3＝13．19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．20．解：（1）由B得分可知，错一题扣（6分），计分方法是用100分减去扣掉的分，B答对的道数为：20﹣3＝17（道），D答错的道数为：20﹣10＝10（道），设C答错了x道题，由题意得100﹣6x＝76，∴x＝4，∴20﹣4＝16（道），如表．参赛者答对题数答错题数得分A200100B17382C16476D101040（2）设E答错了y道题，由题意得100﹣6y＝85，解得：，∵y为正整数，∴不可能．21．解：（1）由题意，得旅游团打折后所付的门票费为：（80x+48y）元；（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，由题意，得80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）＝1228，解得：a＝19，∴成人有12+19＝31人．答：该旅游团学生有19人，则成人有31人．22．解：（1）因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴，∵∠BOD＝20°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°；（2）如图，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴，∵∠BOD＝20°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．23．解：（1）分为两种情况，当OD在AB上方时；如图2，∵∠AOD＝45°，∴∠AOC＝90°﹣45°，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣45°）＝90°+45°＝135°，当OD在AB下方时；如图3：∵∠AOD＝45°，∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝45°+90°＝135°，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣135°＝45°，综上可知，∠COB的度数为135°或45°；（2）分为两种情况，当OD在AB上方时；如图4，∵∠AOD＝120°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝120°﹣90°＝30°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°；当OD在AB下方时；如图5，∵∠AOD＝120°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，综上可知，∠COB的度数为150°或30°；（3）当∠AOD是锐角时，如图2：∵∠AOD＝a，∴∠AOC＝90°﹣a，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣a）＝90°+a；如图3：∵∠AOD＝a，∴∠AOC＝α+90°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（a+90°）＝