二次函数y=ax2c的图像和性质课件_第1页
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文档简介

二次函数y=ax2+c的图像和性质课件•

二次函数y=ax2+c的定义和表达•

二次函数y=ax2+c的图像分析•

二次函数y=ax2+c的性质分析•

二次函数y=ax2+c的应用实例•

二次函数y=ax2+c的习题和解答二次函数的定义总结词详细描述二次函数的表达式总结词详细描述二次函数的标准形式是y=ax2+c，其中a是二次项系数，决定了抛物线的开口方向和大小；c是常数项，决定了抛物线在y轴上的截距。二次函数的图像总结词二次函数y=ax2+c的图像是一个抛物线，开口方向由a决定。详细描述二次函数y=ax2+c的图像是一个抛物线。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。c决定了抛物线在y轴上的位置，当c>0时，抛物线与y轴交于正半轴；当c<0时，抛物线与y轴交于负半轴。a对图像的影响a>0时a<0时a=0时c对图像的影响c>0时c<0时c=0时图像的对称性010203关于x轴对称关于y轴对称关于顶点对称开口方向顶点坐标01020304最小值或最大值当a>0时，抛物线开口向上，顶点处取得最小值；当a<0时，抛物线开口向下，顶点处取得最大值；最小值或最大值为c。生活中的实例抛物线运动拱桥设计数学问题中的应用求最值问题解方程问题物理问题中的应用弹性碰撞振动分析基础习题题目1若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0)，求抛物线的解析式。题目2已知抛物线y=ax2+c经过点(2,3)和点(-1,-1)，求a和c的值。进阶习题题目3题目4已知抛物线y=ax2+c的顶点为(1,5)，且与x轴交于点(3,0)，求a和c的值。若抛物线y=ax2+c与直线y=2x+1相交于点(2,-3)，求抛物线的解析式。VS习题答案和解析题目1答案及解析题目4答案及解析由于抛物线与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0)，所以抛物线的对称轴为直线x=-1。设抛物线的解析式为y=a(x+1)^2，再代入点(1,0)得a=-1/4，所以抛物线的解析式为y=-1/4(x+1)^2。将点(2,-3)代入直线y=2x+1得-3=4+1，显然不成立，所以抛物线与直线的交点不是(2,-3)，需要重新考虑解题方法。题目3答案及解析由于抛物线的顶点为(1,5)，所以抛物线的解析式为y=a(x-1)^2+5。又因为抛物线

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