广西河池市凤山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广西河池市凤山县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是(

)A.0 B.π C.−1 D.2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.3.现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是(

)A.朋 B.磊 C.森 D.回4.16的平方根是(

)A.−4 B.±2 C.±45.在平面直角坐标系中，点P(−5,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.计算−4a4÷A.−2a2 B.2a2 7.如图，下列判断中错误的是(

)A.由∠A+∠ADC=180°得到AB/​/CD

B.由A8.若|x−2y|+A.8 B.2 C.5 D.−9.如图，将直尺与含60°角的三角尺叠放在一起，60°角的顶点落在直尺的一边上，其两边与直尺相交，若∠2=75°，则A.40°

B.45°

C.50°10.代数式x2+1，x，|y|，(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列四个命题中，真命题有(

)

(1)π3和2都是无理数．

(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．

(3)同旁内角互补．

(A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.实数a和b在数轴上如图所示，化简(a+b)2A.1−b B.b−1 C.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.−3绝对值是______．14.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为

．15.比较实数的大小：3______11(填“>”、“<”或“=”)．16.对于任意不相等的两个实数a，b，定义一种算法a⊗b=a−ba+17.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF.已知AB=10，

18.如图，直线l1//l2，∠A=125°

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算3−(20.(本小题6分)

解方程：

(1)x3=2721.(本小题10分)

如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：

(1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；

(2)写出A、B、C、D、E各点的坐标；

(322.(本小题10分)

完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，AE平分∠DAC，∠DAC=∠C=∠CBE

(1)求证：BE平分∠DBC

证明：∵∠C=∠CBE(已知)

∴BE//23.(本小题10分)

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠124.(本小题10分)

阅读理解．

∵4<5<9，即2<5<3，

∴5的整数部分为2，

∴5的小数部分为5−2．

解决问题：已知a是25.(本小题10分)

工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．

(1)求正方形工料的边长；

(2)若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？(参考数据：26.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a,0)，B(b,b)，C(0,b)，且满足(a+8)2+b+4=0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

(1)点A的坐标______，点B的坐标______，AO和BC位置关系是______．

(2)如图，当点P在线段A答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、π是无理数，故此选项符合题意；

C、−1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、4=2，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．

故选：B．

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

根据对顶角的概念判断即可．

【解答】

解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；

D、∠13.【答案】A

【解析】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字即可，

∴“朋”可以通过平移得到．

故选：A．

根据平移的基本性质，汉字只需由两或三个完全相同的部分组成即可．

本题考查了平移的基本性质的运用，熟练掌握平移的性质是解答此题的关键．4.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

∴16的平方根是±2．

5.【答案】B

【解析】解：点P(−5,6)所在的象限是第二象限．

故选B．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+6.【答案】A

【解析】解：−4a4÷2a2=−7.【答案】D

【解析】解：A、由∠A+∠ADC=180°得到AB/​/CD(同旁内角互补，两直线平行)，正确；

B、由AB/​/CD得到∠ABC+∠C=8.【答案】A

【解析】解：由题意，得：x−2y=0y+2=0，

解得x=−4y=−2，

所以xy=9.【答案】B

【解析】解：如图，

∵DE//BF，

∴∠2+∠DBF=180°，

∵∠2=75°，

∴∠DBF10.【答案】A

【解析】解：∵x2≥0，

∴x2+1>0，

∴x2+1一定是正数；

而当x=0时，3x3=0，x=011.【答案】B

【解析】解：(1)∵π是无理数，

∴π3是无理数，

又∵2是无理数，

∴π3和2都是无理数，

∴(1)中的命题是真命题；

(2)根据对顶角的性质得：如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，

∴(2)中的命题是真命题；

(3)根据平行线的性质得：两直线平行，同旁内角互补，

∴(3)中的命题是假命题；

(4)∵∠1和∠3互余，

∴∠1+∠3=90°①，

∵∠2与∠3的余角互补，

12.【答案】D

【解析】解：有数轴可知，b<0<a<1，|b|>|a|，

∴a+b<0，a−1<13.【答案】3【解析】解：|−3|=3．

故答案为：3．14.【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等

【解析】【分析】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．

【解答】

解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．

故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．15.【答案】<

【解析】【分析】

本题考查了实数的大小比较，熟练掌握平方数是解题的关键．估算出11的值即可解答．

【解答】

解：∵9<11<16，

∴916.【答案】110【解析】解：∵a⊗b=a−ba+b，

∴12⊗8=12−812+8=17.【答案】40

【解析】解：∵将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，

∴S△ACB=S△DEF，

∵DE=AB18.【答案】30°【解析】解：如图，

∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，

∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，

19.【答案】解：3−(33+2)+【解析】首先去掉小括号和计算绝对值，然后再把被开方数相同的二次根式进行合并即可．

此题主要考查了二次根式加减法的运算方法，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．20.【答案】解：(1)∵x3=27，

∴x=3．

(2【解析】(1)根据立方根的含义和求法，求出x的值即可；

(2)首先求出x2的值，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值即可．

此题主要考查了立方根、平方根的含义和求法，解答此题的关键是要明确：(21.【答案】解：(1)如图所示：

(2)A(0,2)、B(1,0)、【解析】(1)根据坐标系的概念建立坐标系即可；

(2)由坐标系可得点的坐标；

22.【答案】(1)内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线定义

(2)证明：∵∠C=∠CBE(已知)

∴BE//AC(内错角相等，两直线平行)

【解析】(1)证明：∵∠C=∠CBE(已知)

∴BE//AC(内错角相等，两直线平行)

∴∠DBE=∠DAC(两直线平行，同位角相等23.【答案】解：∵OE平分∠BOD，

∴∠1=∠BOE，

∵∠1：∠2=1：4，

∴设∠1=x°，则∠EOB=x°，∠AOD=4x°，

【解析】首先根据OE平分∠BOD，可得∠1=∠BOE，再根据∠1：∠2=1：4，计算出∠D24.【答案】解：(1)∵16<17<25，即4<17<5，

∴17的整数部分a=4，17的小数部分b=17【解析】(1)根据算术平方根的定义估算无理数17的大小，即可得出a、b的值；

(2)把a25.【答案】解：(1)正方形工料的边长为36=6分米；

(2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．

则4a·3a【解析】本题考查了算术平方根的应用，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．

(1)求出36的值即可；

(2)设长方形的长宽分别为4a分米、3a26.【答案】(−8,0)【解析】解：(1)∵(a+8)2+b+4=0，

∴a+8=0，b+4=0，

解得，a=−8，b=