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文档简介
课题：4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数课型：复习课课程标准：1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化.2.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.学科素养：数学抽象、逻辑推理重点：弧度制与角度制互化，三角函数定义难点：1弧度的定义，任意角的理解教学过程：知识：1.角的概念的推广（1）定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形；（2）分类：（3）终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β｜β＝α＋k·360°，k∈Z}.2.弧度制的定义和公式（1）定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示；（2）公式角α的弧度数公式｜α｜＝（弧长用l表示）角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝°弧长公式l＝扇形面积公式S＝＝3.任意角的三角函数（1）设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P（x，y），则sinα＝，cosα＝，tanα＝（x≠0）；（2）任意角的三角函数的定义（推广）：设P（x，y）是角α终边上异于顶点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝（x≠0）；（3）三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦.应用类型一概念辨析P81基础自测1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）小于90°的角是锐角. （）（2）锐角是第一象限角，第一象限的角也都是锐角. （）（3）角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关. （）（4）不相等的角的终边一定不相同. （）（5）终边相同的角的同一三角函数值相等. （）类型二象限角与终边相同角P821.集合{α︱kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是 （）2.把－π表示成θ＋2kπ（k∈Z）的形式，使｜θ｜最小的θ值是 。类型三扇形的弧长与面积P83例1补充：已知扇形的周长为8，则当圆心角为时，扇形面积取最大值。类型四三角函数定义P83
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