中职数学课件9.2 排列与组合

9.2排列与组合【复习目标】1.理解排列、组合的基本概念.2.会运用排列数、组合数公式进行计算.3.会解排列、组合简单问题,会判断给定问题是排列还是组合问题,会根据有关定理、公式进行分析、计算.【知识回顾】1.排列的概念一般地说,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.【例1】用0,1,2,3,4,5六个数字(1)可以组成多少个没有重复数字的四位数?(2)可以组成多少个没有重复数字的四位奇数?(3)可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?【例题精解】【分析】本题考查了排列组合的区分.【解】(1)由题意选派医生到一所学校体检没有顺序,所以属于组合问题,共有=28种不同的选派方法;(2)由题意选派医生到不同的学校体检,是有顺序的,故为排列问题,共有=56种不同的选派方法.

【点评】有序排列,无序组合.【例2】(1)某医院有8名医生,现从中选派2人到一所学校进行体检,共有多少种不同的选派方法?(2)某医院有8名医生,现从中选派2人分别到一中、二中进行体检,共有多少种不同的选派方法?【分析】本题考查了组合数公式.【解】由于要求男女各半,所以分两步完成:第一步:从6名男运动员中选2人,有种选法;第二步:从5名女运动员中选2人,有种选法;由分步计数原理得,共有=15×10=150种选法.【点评】本题主要考查学生分析问题和解决问题的能力,直接从组合的定义入手,分步选出4人.【例3】从6名男运动员和5名女运动员中选出4人组成代表队,男女各半的选法有

种.

【答案】D一、选择题1.在3,5,7,13四个数中任取两个数:(1)做乘法,可以得出多少个不同的积?(2)做除法,可以得出多少个不同的商?下面结论正确的是 (

)A.(1)(2)都是排列问题

B.(1)(2)都是组合问题C.(1)是排列问题,(2)是组合问题

D.(1)是组合问题,(2)是排列问题【同步训练】【答案】D【答案】D3.某天要安排语文、数学、英语、体育、计算机、心理6节课,则不同排法有 (

)A.600种B.480种 C.560种 D.720种【答案】A4.5个人排成一排照相,甲必须站在中间的排法种数有

种? (

)

A.24 B.48 C.96 D.120【答案】B5.从10名同学中选出3名代表,所有可能的不同选法种数是 (

) A.30 B.120 C.240 D.720【答案】C6.袋中有大小相同的红白两种球，7个红球，5个白球，从袋中任取2个球的情况有

种? (

)

A.10 B.21 C.66 D.132【答案】D7.一个小组有6个男生，5个女生，从中选2名代表.2名代表中恰有1名男生，1名女生的选法种数有

(

)

A.10 B.11 C.12 D.308.一个小组有3个男生，3个女生，从中选3名代表.3名代表中至少有1名女生的选法种数有 (

)

A.9 B.19 C.27 D.81【答案】B

二、填空题9.在4种蔬菜品种中选出3种分别种在3种不同土质的土地上进行试验,种植方案有

种.

10.某班进行新年晚会,分成8个小组,每一个小组出一个节目,晚会前想排一份节目单,节目单有

种排法.

11.从5名男运动员和4名女运动员