高三数学总复习角的概念的推广与任意角的三角函数 张人教A版课件

高三数学总复习角的概念的推广与任意角的三角函数张人教a版课件目录角的概念的推广任意角的三角函数角的概念在三角函数中的应用综合练习与提高总结与展望01角的概念的推广Chapter角是由两条射线从一个公共端点出发所形成的几何图形。角的定义按照大小可分为锐角、直角、钝角；按照旋转方向可分为正角和负角。角的分类角的定义与分类角的度量单位度（°）、弧度（rad）、密位（m）。换算关系1°=π/180弧度，1弧度=10密位。角的度量单位与换算在坐标系中，与x轴、y轴同方向的射线形成的角分别为第一象限角、第二象限角、第三象限角和第四象限角。与x轴正方向形成的角称为正轴线角，与x轴负方向形成的角称为负轴线角。象限角与轴线角轴线角象限角02任意角的三角函数Chapter三角函数定义为角度的函数，即以角为自变量，比值为应变量。常见的三角函数包括正弦、余弦、正切等。三角函数之间存在一定的关系，如和差角公式、倍角公式、半角公式等，这些关系式是三角函数计算的基础。三角函数是角度的函数三角函数的基本关系式三角函数的定义

三角函数的基本性质周期性三角函数具有明显的周期性，正弦和余弦函数的周期为$360^circ$或$2pi$弧度，正切函数的周期为$180^circ$或$pi$弧度。奇偶性正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。奇函数在对称轴两侧对称，偶函数在对称轴上对称。有界性三角函数的值域是有限的，正弦、余弦、正切函数的值域分别为$[-1,1]$、$[-1,1]$、$R$。03三角函数的实际应用三角函数在物理、工程等领域有广泛应用，如振动分析、交流电分析等。01正弦、余弦、正切函数的图像正弦、余弦、正切函数的图像分别在单位圆上表示，随着角度的变化，图像呈现周期性变化。02三角函数的图像变换通过平移、伸缩等变换，可以得出不同周期和振幅的三角函数图像。三角函数的图像与性质03角的概念在三角函数中的应用Chapter特殊角的三角函数值对于一些特殊角度，如30°、45°、60°等，可以直接查表或记忆其三角函数值，以便快速求解。角度的加、减、乘、除运算通过角度的加、减、乘、除运算，可以构造出新的角，从而求得其对应的三角函数值。角度制与弧度制转换将角度制下的角转换为弧度制，或反之，以便利用三角函数表或计算器求得三角函数值。利用角的概念求三角函数值利用三角函数的周期性，判断在某一区间内函数的正负性。例如，正弦函数在(0,π)内为正，在(π,2π)内为负。周期性根据角度所在的象限，判断相应三角函数值的正负。例如，在第一象限内，正弦、余弦、正切均为正。象限判断利用三角函数的极值点，判断在极值点附近函数的符号变化。例如，正弦函数在x=π/2处取得最大值，在x=3π/2处取得最小值。极值点利用角的概念判断三角函数值的符号力的合成与分解在物理学中，力的合成与分解需要利用角度和三角函数。通过已知的分力大小和方向，可以计算合力的大小和方向。角度测量在几何、工程、航海等领域中，经常需要测量角度。利用三角函数，可以通过已知的边长或距离来计算角度。振动与波动在振动与波动的研究中，常常需要利用角度来描述物体的运动状态。通过已知的振动或波动周期、振幅等参数，可以计算出对应的角度。利用角的概念解决实际问题04综合练习与提高Chapter考察学生对角的概念和任意角的三角函数的定义、性质等基础知识的掌握情况。基础概念题涉及角度和三角函数值的简单计算，如求一个角的正弦、余弦、正切值等。简单计算题基础练习题综合应用题题目涉及多个知识点，要求学生综合运用角的概念和三角函数知识解决实际问题。函数图像题考察学生对三角函数图像的理解和运用，如判断函数的单调性、求函数的极值等。提高练习题选取具有代表性的高考真题，进行详细解析，帮助学生了解高考的命题趋势和难度。2020年高考数学真题对历年的高考数学真题进行归类整理，并给出详细的解析和解题思路，帮助学生巩固知识点和提高解题能力。2019年及之前的高考真题历年高考真题解析05总结与展望Chapter本章重点与难点总结重点理解角的概念的推广，掌握任意角的三角函数的定义和性质。难点如何将角的概念与三角函数结合起来，理解三角函数在解决实际问题中的应用。学习方法通过多做练习题，加深对概念的理解；结合实际，理解三角函数在解决实际问题中的应用。技巧分享对于难以理解的概念，可以尝试用图示或实例来辅助理解；对于复杂的题目，可以尝试分解为多个小步骤来逐步解决。学习方法与技巧分享VS进一步学习三角函数的图像和性质，掌握