电子技术基础 习题及答案 张志杰 第8章

第八章数字逻辑基础思考与练习答案8-1解：（1）3026（2）826.103（3）101000（4）11110.111（5）256.076（6）4B6.AEFB=48-2解：（1）10010111（2）1101101（3）0.01011111（4）11.001B8-3解：（1）1101110（2）36.7（3）4E6.2H8-4解：要求误差不大于2−5（1）748D因为748数比较大，若直接转换成二进制数除2过程比较长，先转换成8进制，再转换成二进制数。计算过程如图8-1所示。所以，748（2）75.75D因为75.75数不算很大，可以直接转换成二进制数。因为75.75有整数部分和小数部分，所以分开来计算。计算过程如图8-2所示。所以，75.75（3）108.85D因为108.85数不算很大，可以直接转换成二进制数。因为108.85有整数部分和小数部分，所以分开来计算。计算过程如图8-3所示。小数部分乘以2的计算的过程中永远不能到达小数部分为0，所以按照题目要求小数部分保留5位。所以，108.85D（4）108.13D因为108.13数不算很大，可以直接转换成二进制数。因为108.13有整数部分和小数部分，所以分开来计算。计算过程如图8-4所示，按照题目要求小数部分保留5位。所以，108.13D≈图8-1题8-4（1）的计算过程图8-1题8-4（1）的计算过程图8-2题8-4（2）的计算过程（a）整数部分计算过程；（b）小数部分计算过程图8-3题8-4（3）的计算过程图8-3题8-4（3）的计算过程（a）整数部分计算过程；（b）小数部分计算过程图8-4题8-4（4）的计算过程（a）整数部分计算过程；（b）小数部分计算过程8-5解：（1）748D计算过程如图8-5所示。只有整数部分，计算直到商为0为止。所以，748（2）75.75D因为75.75有整数部分和小数部分，所以分开来计算。计算过程如图8-6所示。所以，75.75（3）108.85D因为108.85有整数部分和小数部分，所以分开来计算。计算过程如图8-7所示。小数计算的过程中永远不能到达小数部分为0，题目中要求的误差为不大于2−9，是用二进制的误差来描述的，对于十六进制来说应该保留到-3位才能满足误差要求。因为：16−3=2图8-5题8-5（1）的计算过程图图8-5题8-5（1）的计算过程图8-6题8-5（2）的计算过程（a）整数部分计算过程；（b）小数部分计算过程图8-7题8-5（3）的计算过程（a）整数部分计算过程；（b）小数部分计算过程8-6解：（1）48D（2）34.15D（3）121.08D8-7解：（1）100001110110010101008421BCD（2）10010011.100000118421BCD（3）100001110101.10010011余3码（4）00101001.01008421BCD8-8解：（1）列真值表如表8-1所示。表8-1题8-8（1）的真值表ABCA+BC(A+C)(A+C)ABCA+BC(A+C)(A+C)0000010011001011011101000110110111111111从表8-1可以看出，当输入组合相同时，等式左边的值与等式右边的值不完全相等。所以，等式不成立。（2）列真值表如表8-2所示。表8-2题8-8（2）的真值表ABCAB+AA+B0000000100010110111110011101111101111111从表8-2可以看出，当输入组合相同时，等式左边的值与等式右边的值完全相等。所以，等式成立。8-9解：（1）L=AB（2）L=B+A（3）L=AB+A（4）L=ACC（5）L=A+B+（6）L=ACD+BC+（7）L=A8-10解：（1）L1（2）L2（3）L3（4）L4（5）L5（6）L6（7）L7（8）L8（9）L9（10）L10（11）L118-11解：根据图8-30所示的波形图，找出其中8种输入组合对应的输出值，列出真值表，如表8-3所示。表8-3题8-11的真值表ABCLABCL00110111111111011010010000001000（1）根据真值表，直接写出标准与或表达式：L=A（2）画出函数的卡诺图，如图8-8所示，利用卡诺图化简。先圈0，得到反函数的最简与或式：L=AB+（3）然后应用德摩根定理得到最简或与表达式：L=AB+图图8-8题8-11的卡诺图8-12解：（1）L=ABC+ABD+这是一个一般与或式，可以直接填写卡诺图，卡诺图如图8-9所示。根据图8-9，得到最简与或式为：L=D图8-9题8-12（1）的卡诺图图8-9题8-12（1）的卡诺图图8-10题8-12（2）的卡诺图（2）L=A这是一个一般与或式，可以直接填写卡诺图，卡诺图如图8-10所示。根据图8-10，得到最简与或式为：L=C+D+AB（3）L=这是一个一般与或式，可以直接填写卡诺图，卡诺图如图8-11所示。根据图8-11，得到最简与或式为：L=1。图8-11题8-12（3）的卡诺图图8-11题8-12（3）的卡诺图图8-12题8-12（4）的卡诺图（4）L=这是一个一般与或式，可以直接填写卡诺图，卡诺图如图8-12所示。根据图8-12，得到最简与或式为：L=A（5）L=A这个表达式中的第一项不是与项，所以此表达式不是一般的与或式，必须先化成一般与或式后才方便填写卡诺图。L=A卡诺图如图8-13所示。根据图8-13，得到最简与或式为：L=A+B图8-13题8-12（5）的卡诺图图8-13题8-12（5）的卡诺图图8-14题8-12（6）的卡诺图（6）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-14所示。根据图8-14，得到最简与或式为：L=B（7）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-15所示。根据图8-15，得到最简与或式为：L=B图8-15题8-12（7）的卡诺图图8-15题8-12（7）的卡诺图图8-16题8-12（8）的卡诺图（8）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-16所示。根据图8-16，得到最简与或式为：L=B（9）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-17所示。根据图8-17，得到最简与或式为：L=B图8-17题8-12（9）的卡诺图图8-17题8-12（9）的卡诺图图8-18题8-12（10）的卡诺图（10）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-18所示。根据图8-18，得到最简与或式为：L=A8-13解：（1）L=这个表达式不是一般与或式，必须先化成一般与或式：L=A+BC+A图8-19题8-13（1）的卡诺图图8-19题8-13（1）的卡诺图图8-20题8-13（2）的卡诺图（2）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-20所示。根据图8-20，得到最简与或式为：L=B（3）L这是一个标准与或式，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-21所示。根据图8-21，得到最简与或式为：L=C图8-21题8-13（3）的卡诺图图8-22题8-13（4）的卡诺图图8-21题8-13（3）的卡诺图图8-22题8-13（4）的卡诺图（4）L这是一个标准与或式，包括约束项，可以直接填写卡诺图，注意最小项编号的问题，卡诺图如图8-22所示。根据图8-22，得到最简与或式为：L=D。（5）LA,B,C,D=m图8-23题8-13（5）的卡诺图图8-23题8-13（5）的卡诺图图8-24题8-13（6）的卡诺图（6）LA,B,C,D=m（7）L=ABC+ABD+ABC+AC图8-25题8-13（7）的卡诺图图8-25题8-13（7）的卡诺图图8-26题8-13（8）的卡诺图（8）LA,B,C,D=m0,1,3,4,5,6,7,8,9，约束条件为8-14解：（1）L=ABC先将表达式转换成一般与或式：L=ABC图8-27题8-14（1）的卡诺图图8-27题8-14（1）的卡诺图图8-28题8-14（2）的卡诺图（2）L=AB+B先将表达式转换成一般与或式：L=AB+BC（3）L=AB+B先将表达式转换成一般与或式：L=AB+B图8-29题8-14（3）的卡诺图图8-29题8-14（3）的卡诺图图8-30题8-14（4）的卡诺图（4）LA,B,C,D=m3,5,6,7,10，约束条件为（5）LA,B,C,D=m2,3,7,8,11,14，约束条件为图图8-31题8-14（5）的卡诺图8-15解：（1）做约定。主裁判用A表示，副裁判用B，C表示，运动员成绩是否有效用L表示，有效用1表示，无效用0表示。（2）真值表如表8-4所示。表8-4题8-15的真值表ABCLABCL00001000001010110100110101101111（3）把真值表8-4中L取值为1的变量取值组合对应的最小项相或得标准与或表达式：L=A（4）化简。由于卡诺图化简法较方便易行，易于掌握，故一般用卡诺图进行化简。将该逻辑函数填入卡诺图，如图8-32所示。合并最小项，得最简与或表达式：L=AB+AC。（5）画出逻辑电路图如图8-33所示。（6）如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非—与非表达式：L=AB+AC=画出逻辑图如图8-34所示。图8-32题8-15的卡诺图图图8-32题8-15的卡诺图图8-33题8-15的与或电路图图8-34题8-15的与非门电路图8-16解：（1）约定：一位十进制的8421BCD码用A3A2（2）真值表如表8-5所示。表8-5题8-16的真值表AAAAGGGGAAAAGGGG00000000100011000001000110011