平方差、完全平方公式专项练习题

-PAGE3-平方差公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－bC．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：．（2）二变：．7．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4……（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+……+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+……+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方式常见的变形有:1.已知求与的值。2.已知求与的值。3.已知求与的值。4.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5.已知，求的值。6.已知求与的值。7.已知，求的值8.，求（1）（2）9.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值10.已知，都是有理数，求的值。11.已知，求的值。12.试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。13、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)4.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)25.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a46.下列各式运算结果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)三、考查你的基本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.1.当代数式的值为7时,求代数式的值.2.已知，，，求：代数式的值。3.已知，，求代数式的值