哈尔滨五常市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨五常市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市沈丘外语中学七年级（上）期中数学试卷）下面的说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.若|a|=-a，则a＜0D.垂直于同一直线的两条直线平行2.（2021•拱墅区二模）今年“五一”小长假期间，杭州市各景区景点共接待市民游客大约9210000人次，与去年同期相比增长​85%​．数据9210000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​92.1×1​0B.​921×1​0C.​9.21×1​0D.​9.21×1​03.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α-∠β）关系为（）A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°4.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））下列说法正确的是（）A.的系数是B.是单项式C.-25m是5次单项式D.-x2y-35xy3是四次多项式5.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.同角的补角相等B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.（2021•莲都区校级模拟）下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是​(​​​)​​A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）7.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列运算中，计算结果正确的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b28.（2022年辽宁省锦州实验中学中考数学摸底试卷）下列计算正确的是（）A.2a•4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1•a1=a29.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②10.（甘肃省白银三中七年级（上）期中数学试卷）在下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代数式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|-|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．12.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．13.（2022年江苏省南京市浦口区中考数学二模试卷（））如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB=°．14.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）下列式子各表示什么意义？（1）（x+y）2：；（2）5x=y-15：；（3）（x+x）=24：．15.（福建厦门一中七年级上学期期末考数学试卷（带解析））地球上陆地的面积约为148000000，用科学记数法表示为__________.16.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．17.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；18.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．19.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））已知x2=4，则x=．20.（2015届福建石狮第一学期期末质量抽查七年级数学试卷（））如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））计算与化简：（第（1）（2）（3）题每题4分，第（4）题6分，共18分）（1）计算：－2×（－3）+（－48）÷6；（2）计算：（3）化简：；（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－122.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为X（单位：cm）、旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2），（1）请你写出矩形的长x（单位：cm）与旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2）的函数关系；（2）当矩形的长x（单位：cm）为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm2）最大，最大面积是多少？23.（2021•嘉兴）小敏与小霞两位同学解方程​3(x-3)=(​x-3)你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“​√​​”；若错误请在框内打“​×​”，并写出你的解答过程．24.（江苏大丰刘庄第二初中九年级下学期第一次月考数学试卷（））认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：；特征2：．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．25.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？26.（2012秋•河东区期中）小欢和小媛都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定她们的出场顺序，可她们俩争先出场，最后主持人想了一个主意（如图所示）：27.（2022年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：已知x=2，求代数式（x+1）（x-1）-x（2x-3）的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、相等的角是对顶角，说法错误；B、同旁内角互补，说法错误；C、若|a|=-a，则a＜0，说法错误；D、垂直于同一直线的两条直线平行，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据对顶角相等可得A错误；根据两直线平行，同旁内角互补可得B错误；根据非正数的绝对值等于它本身可得C错误；根据同位角相等两直线平行可得D正确．2.【答案】解：​9210000=9.21×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【答案】利用图中所示的∠α和∠β的互补关系进行运算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故选B．4.【答案】【解答】解：A、的系数是；故错误；B、是多项式，故错误；C、-25m是1次单项式，故错误；D、-x2y-35xy3是四次多项式，故正确；故选D．【解析】【分析】根据单项式、单项式次数与系数的定义求解即可．5.【答案】【解答】解：A、同角的补角相等，此选项正确，不合题意；B、对顶角相等，此选项正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项错误，符合题意．故选：CD．【解析】【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的定义等知识，分别分析得出即可．6.【答案】解：图（1）和图（2）中，由“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”可知，​AJ​​垂直平分​GH​​，​BC​​垂直平分​AK​​，故作图正确；图（3）中，依据“直径所对的圆周角等于​90°​​”可知，​BC​​所对的圆周角为直角，故作图正确；故选：​A​​．【解析】根据作已知三角形的高的作图方法判定即可．本题主要考查了作图​-​​基本作图，掌握利用尺规作图作高的方法是解决问题的关键．7.【答案】【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、3（a-1）=3a-3，故错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式逐一判断，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、2a•4a=8a2，故此选项错误；B、a2+a1无法计算，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、a1•a1=a2，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用单项式乘以单项式，合并同类项法则以及幂的乘方运算分别判断得出答案．9.【答案】【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．10.【答案】【解答】解：下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代数式有ab，，（x-y），3，a2+2ab+b2，共5个；故选D．【解析】【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案为：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1与x+4同号．①当x-1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出结论；（2）若x-1与x+4同号，则|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去绝对值符号，解出方程即可；（3）若x-1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，再分别按照当x-1＞0时和当x+4＜0时讨论，即可得出结论．12.【答案】【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【解析】【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．13.【答案】【答案】根据：∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC即可求解．【解析】∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90+90-28=152°．故答案是：152°14.【答案】【解答】解：由题意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y-15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x与它的的和的一半等于24．故答案为：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x与它的的和的一半等于24．【解析】【分析】此题只需将式子用文字语言阐述出来即可．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．17.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方18.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．19.【答案】【答案】根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．【解析】x2=4，则x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．20.【答案】【答案】乐【解析】【解析】试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得原正方体中“蛇”面的对面上的字是“乐”.考点：正方体的表面展开图三、解答题21.【答案】【答案】（1）-2；（2）4（3）（4）【解析】【解析】试题分析：（1）计算：－2×（－3）+（－48）÷6；=6+（-8）…………2=-2……………4（2）计算：…………..2=－3+6+(－8)+9……………….3=4……….4（3）化简：；……….2………..4（4）先化简，再求值：其中a=2,b=－1【解析】原式……………1…..2………………4当a=2,b=－1时，上式………5……..6考点：本题考查了单项式的运算22.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周长为36cm，矩形的长为xcm，则AD=BC=x，DC=18-x，∴S侧=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S侧=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴当x=9cm时，S侧面积最大为：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的长，再利用圆柱侧面积求法得出即可；（2）利用配方法求出函数最值进而得出答案．23.【答案】解：小敏：​×​；小霞：​×​．正确的解答方法：移项，得​3(x-3)-(​x-3)提取公因式，得​(x-3)(3-x+3)=0​​．则​x-3=0​​或​3-x+3=0​​，解得​​x1​=3​​，【解析】小敏：没有考虑​x-3=0​​的情况；小霞：提取公因式时出现了错误．利用因式