邵通市水富县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前邵通市水富县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级模拟）如图​∠AOC​​与​∠COB​​互余，​∠BOC=15°​​，​OC​​平分​∠AOD​​，则​∠BOD​​的度数是​(​​​)​​A.​75°​​B.​60°​​C.​65°​​D.​55°​​2.（2022年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（））有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.米B.米C.米D.（）米3.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（七））-1÷的运算结果是（）A.-B.C.-2D.24.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.互为相反数的两个数之和为零5.（2016•长春模拟）比1小2的数是（）A.-3B.-2C.-1D.06.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）下列整式的运算中，结果正确的是（）A.3+x=3xB.y+y+y=y3C.6ab-ab=6D.3a3b-3ba3=07.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各对数中，不是相反数的是（）A.-5.2与-[+（-5.2）]B.-5与-（-5）C.-（-8）与-|-8|D.+（-3）与-[-（-3）]8.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）若a=5，b=，则a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-259.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）下列各数中，负分数有（）个．-3.4，-0.3，13，0，-，-6，-20%，．A.3B.4C.5D.610.（北京市育新中学七年级（下）月考数学试卷）下列式子中，是方程的是（）A.2xB.2+3=5C.3x＞9D.4x-3=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．12.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜宾期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是．13.如图、用圆规比较下列线段的大小：AOCO，BODO，CDDO．14.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．15.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为．16.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）把（-7）-（+5）+（-6）-（-4）写成省略加号的和的形式是．17.在下列各式的括号里，添上适当的项：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．18.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．19.（江苏省无锡市南长区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））某种花粉的直经约为0.000035m，用科学记数法表示该数为__________________．20.如果圆的周长等于6.28厘米，那么这个圆的直径是厘米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．22.由四个相同的小正方形拼成如图，能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一次）使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．23.一艘船从O处出发，沿北偏东60°方向行驶至A，然后向正东方向行驶至C后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至B．请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数．24.（山东省滨州市博兴县纯化中学八年级（上）期中数学试卷）某地有两所中学和两条相交叉的公路（点M，N表示中学，AO，BO表示公路）．计划修建一个饭馆：希望饭馆到两所中学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）25.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．26.直线AD上有A、B、C、D四个站，要建1个加油站M，使得加油站M到各个站之间路程和最小，问加油站建在何处．27.我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火军两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．（1）当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？（2）当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵∠AOC​​与​∠COB​​互余，​∴∠AOB=90°​​，​∵∠BOC=15°​​，​∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-15°=75°​​，​∵OC​​平分​∠AOD​​，​∴∠AOD=2∠AOC=2×75°=150°​​，​∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=150°-90°=60°​​．故选：​B​​．【解析】先求出​∠AOC​​，再根据角平分线的定义求出​∠AOD​​，然后根据​∠BOD=∠AOD-∠AOB​​代入数据进行计算即可得解．本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．2.【答案】【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解析】这捆钢筋的总长度为m•=米．故选C．3.【答案】【解答】解：原式=-1×2=-2．故选；C．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．4.【答案】【解答】解：正数、0和负数统称为有理数，故选项A错误；的倒数是2，而＜2，故选项B错误；当a=0时，-a=0，故选项C错误；互为相反数的两个数之和为零，故选项D正确．【解析】【分析】根据选项，错误的选项举出反例即可，从而可以得到问题的答案．5.【答案】【解答】解：1-2=-1．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．6.【答案】【解答】解：A.3+x不能合并，所以此选项错误；B．y+y+y=3y，所以此选项错误；C.6ab-ab=（6-1）ab=5ab，所以此选项错误；D.3a3b-3ba3=（3-3）a3b=0，所以此选项正确，故选D．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，逐项运算即可．7.【答案】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A不符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C不符合题意；D、都是-3，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故选B．【解析】【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：-3.4，-0.3，-，-20%是负分数，故选：B．【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、2x是代数式，不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；B、2+3=5虽然是等式，但不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；C、3x＞9不是等式，而是不等式，所以它不是方程；故本选项错误；D、是方程，x是未知数，式子又是等式；故本选项正确．故选D．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．二、填空题11.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．12.【答案】【解答】解：由题意得，∠AOC=30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．【解析】【分析】根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．13.【答案】【解答】解：，以O为圆心，OA=OC，OB=OD，再以C为圆心，OC为半径，OC=O′C＜CD，故答案为：=，=，＜．【解析】【分析】根据比较线段的长短，测量法，叠合法，可得答案．14.【答案】【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故①错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故②错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故③正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故④正确；故答案为：③④．【解析】【分析】根据两点之间线段最短，过两点只有且只有一条直线，可得答案．15.【答案】【解答】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=90．故答案是：4x+2=90．【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步列方程即可．16.【答案】【解答】解：（-7）-（+5）+（-6）-（-4）=（-7）+（-5）+（-6）+（+4），则写成省略加号的和的形式是-7-5-6+4，故答案为：-7-5-6+4．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式17.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案为：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：d===．故答案为．【解析】【分析】根据圆的周长公式求解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）直接合并同类项得出答案即可．22.【答案】【解答】解：不能，设放的最小的自然数为a，则放的最大的自然数为a+23，那么，这24个自然数的和为A=24a+276=12（2a+23）．假设可能，每个正方形边上的数之和为S，因为共有5个正方形，所以这些正方形的数字的和为5S，我们发现每个数在这些和中出现两次，所以5S=2A，记最小的16个数的和为B，则B=8（2a+15），①B≤S，则S=A=（12a+23）≥8（2a+15），即9.8a+110.4≥16a+120，不存在自然数a使不等式成立；②B＞S，因为此时不可能选择最大正方形边上的16个数字使16个数的和等于S，所以，也不可能．【解析】【分析】不能，设放的最小的自然数为a，则放的最大的自然数为a+23，得到这24个自然数的和为A=12（2a+23）．假设可能，设每个正方形边上所放的数之和为S，因为共有5个正方形，这些和的和为5S，因为每个数在这些和中出现两次，所以5S=2A，记最小的16个数的和为B，则B=8（2a+15），再分两种情况讨论：（1）B≤S；（2）B＞S即可求解．23.【答案】【解答】解：如图，由图可知：∠AOE=60°，∴∠AOD=30°，∵AO∥CD，AC∥OD，∴四边形AODC是平行四边形，∴∠ACB=∠AOD=30°．【解析】【分析】画出示意图，利用平行四边形的性质即可解答．24.【答案】【解答】解：如图所示：，点P的位置就是饭馆的位置．【解析】【分析】首先作出MN的垂直平分线EF，再作出∠AOB的角平分线OD，两线的交点就是饭馆位置．25.【答案】【答案】先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把2a-b=0代入计算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）