汕尾海丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前汕尾海丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•皇姑区一模）据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力​!​​将数据1390亿用科学记数法表示为​1.390×1​0n​​，其中​n​​的值为​(​A.4B.10C.11D.32.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±23.（四川省七年级上学期12月月考数学试卷（））长方体的截面中边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.（安徽省阜阳市太和县七年级（上）第一次月考数学试卷）计算×（-2）÷（-）×（-2）的结果为（）A.-4B.-2C.-3D.-15.（2021•路桥区一模）比2小3的数是​(​​​)​​A.1B.5C.​-1​​D.​-5​​6.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））1118×1311×1410的积的末位数字是（）A.8B.6C.4D.27.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（）A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点DD.点B与点C8.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）|3|的值是（）A.-3B.-C.D.39.（2021•兰州模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=90°​​，​AB=6​​，​AC=8​​，以点​B​​为圆心，小于​AB​​的长为半径画弧，分别交​AB​​，​BC​​于​D​​，​E​​两点，再分别以点​D​​和点​E​​为圆心，大于​12DE​​的长为半径画弧，两弧交于点​F​​，射线​BF​​交​AC​​于点​G​​，则​tan∠CBG=(​A.​1B.​1C.​3D.​410.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）下列方程变形中，正确的是（）A.由5x=3x-2变形得5x-3x=2B.由=1+变形得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1变形得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+7变形得x=5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西°．12.（2021•皇姑区二模）给出一种运算：​​x*y=xy(x≠0)​​，那么13.（河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•文安县期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=．14.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是．15.比较大小：72°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）16.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k=，x=．17.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在线段AB上．（1）如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC=°．（2）如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．18.（2021•合川区模拟）规定​⊗​​是一种新运算规则：​​a⊗b=a2-​b2​19.在0、1、2、3中，是方程x2-3x+2=0的解是．20.分解因式＝；评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•贵阳）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是______万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2022年的城镇化率​a​​是______（结果精确到​1%)​​；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到​60%​，则需从乡村迁入城镇的人口数量是______万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．22.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？23.（2021•惠安县模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献​m​​元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求​m​​的最大值．24.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？25.一条笔直的路上A，B，C村庄的位置如图所示，甲从B村出发，向C村方向匀速行驶，经过30分钟，距A村15千米，经过2个小时，距A村30千米，此时乙从B村出发，也向C村方向匀速行驶．（1）求甲的速度和A，B两村间的距离；（2）若乙的速度为12千米/时，则经过多长时间可以使甲，乙之间的距离为2干米；（3）若乙的速度为a千米时，B，C两村间的距离为b千米，则a，b满足什么关系才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．26.（2022年甘肃省酒泉市三中九年级奥赛班数学选拔试卷（））计算：．27.（四川省雅安中学七年级（上）期中数学试卷）设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b，a的形式，又可以分别表示为0，，b的形式．求a2014+a2015的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：1390亿​=1390×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．3.【答案】【答案】C【解析】试题分析：长方体六个面,面面交线,所以截面最多六个面．故选C．考点:截面．4.【答案】【解答】解：原式=×（-2）×（-2）×（-2）=-4，故选：A．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．5.【答案】解：​2-3​​​=2+(-3)​​​=-1​​，故选：​C​​．【解析】根据有理数的减法法则计算即可．本题考查了有理数的减法法则，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．6.【答案】【答案】由于1118的末位数字一定是1，1311的末位数字是7，1410的末位数字是6，所以它们的积的末位数字是2．【解析】∵1×7×6=42，而1118的末位数字一定是1，1311的末位数字是7，1410的末位数字是6，并且1118×1311×1410的积的末位数字是其中每个因数的末尾数的积的末尾数，∴末位数字是2．故选D．7.【答案】【解答】解：∵四个点中点B于点C表示的数只有符号不同，∴点B与点C表示互为相反数的两个实数．故选D．【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出结论．8.【答案】【解答】解：∵3＞0，∴|3|=3．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的定义，即可得出结论．9.【答案】解：根据题意可得​BF​​是​∠ABC​​的角平分线，过​G​​作​GH⊥CB​​，垂足为​H​​，​∵∠A=90°​​，​∴GH=GA​​，且​BC=​AC设​AG=x​​，则​GH=x​​，​CG=8-x​​，​∵​​1​∴​​​1解得​x=3​​，​∴AG=3​​，​∴tan∠CBG=tan∠ABG=AG故选：​A​​．【解析】过​G​​作​GH⊥CB​​，垂足为​H​​，设​AG=x​​，则​GH=x​​，​CG=8-x​​，依据​ΔBCG​​的面积，即可得到​AG​​的长，进而得出​tan∠CBG=tan∠ABG=AGAB=10.【答案】【解答】解：A、由5x=3x-2变形得5x-3x=-2≠0，故本选项错误；B、去分母得，2（2x-1）=6+3（x-3），故本选项错误；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1得，4x-2-3x+9=1，故本选项错误；D、由2（x+1）=x+7变形得x=5，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：解：甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西60°．故答案是：60．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．12.【答案】解：​∵x*​y=x​∴​​​1​=(​​=4​​，故答案为：4．【解析】根据​​x*y=xy13.【答案】【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°-54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案为：141°．【解析】【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．14.【答案】【解答】解：∵第1个数：=；第2个数：=；第3个数：=；第4个数：=；…∴第n个数据是：．故答案为：．【解析】【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．15.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案为：＞．【解析】【分析】将72.45°化成72°27′，然后再进行比较即可．16.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．将k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案为：1；1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知3-2k=1，从而可求得k=1，将k=1代入原方程可求得x的值．17.【答案】【解答】解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案为∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案为85°．（2）结论：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如图2中，作PM∥l1，∵l1∥l2，∴PM∥l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【分析】（1）①在图1中，作PM∥AC，利用平行线性质即可证明；②利用①结论即可求解．（2）如图2中作PM∥l1，根据平行线的性质即可证明．18.【答案】解：根据题中的新定义得：原式​=5⊗(1-4)=5⊗(-3)=25-9=16​​．故答案为：16．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】【解答】解：当x=0时，左边=2，左边≠右边，x=0不是方程的解；当x=1，左边=1-3+2=0，左边=右边，x=1是方程的解；当x=2时，左边=4-6+2=0，左边=右边，x=2是方程的解；当x=3，左边=9-9+2=2，左边≠右边，x=3不是方程的解；故答案为：x=1，x=2．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．20.【答案】试题分析：观察式子符合平方差公式，运用公式后可以看出各个式子符合完全平方公式，所以＝=.点评：该题是常考题，较为简单，主要考查学生对因式分解中各种公式的掌握，要求学生要多做练习以便更快识别题中的式子的变形。【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）这七次人口普查乡村人口数从小到大排列为：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，​∴​​中位数是第四个数2300，故答案为：2300；（2）​1175÷(2300+1175)×100%≈34%​，​(2050+1818)×60%-2050≈271​​（万人），故答案为：​34%​，271；（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高．【解析】（1）根据中位数的定义即可解答．（2）用2022年的城镇人口数除以2022年的人口总数可得2022年的城镇化率​a​​，用2020我省城乡总人口数乘以​60%​减去现有城镇人口数即可解答．（3）根据表格中的城镇化率即可解答．本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．23.【答案】解：（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，依题意，得：​5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)​​，解得：​x=100​​，​∴x+100=200​​．答：该商品的进价为100元​/​​件，定价为200元​/​​件．（2）购进商品的数量为​10000÷100=100​​（件​)​​．依题意，得：​(200×0.7-100-m)×100⩾3000​​，解得：​m⩽10​​．答：​m​​的最大值为10．【解析】（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用数量​=​​总价​÷​​单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润​=​​每件利润​×​销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再取其最大值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，则质量不合格的为74g与86g，共2袋；（2）根据题意得：20×80-6×1-5×0-4×2-3×2-2×2-1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1=1600-6-8-6-4-3+2+4+4+5+6=1600-6=1594（g），则抽出的样品一共有1594g．【解析】【分析】（1）根据表格表示出各袋的质量，找出不合格的袋数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．25.【答案】【解答】解：（1）甲的速度为（30-15）÷（2-