韶关新丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前韶关新丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=2.（2016•南岗区模拟）丽威办公用品工厂要生产280个书桌，计划用14天完成任务，当生产任务完成到一半时，发现以后只有每天比原来多生产21个书桌，才能恰好用14天完成任务．设原来平均每天生产x个书桌，下面所列方程正确的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=143.（广东省韶关市曲江县八年级（上）期末数学试卷）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.不变4.（2020年秋•北京校级期中）（2020年秋•北京校级期中）如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得△PCD、△PDE均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A.4个B.5个C.6个D.7个5.（2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中2徐叶芳）（））去年2月份，国家信息产业部及发改委公布的移动电话漫游通话费调整方案引起业内关注．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟6.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））一个正多边形的内角和与其外角和之和是1440°，则这个正多边形的一个外角的度数为（）A.36°B.45°C.55°D.60°7.（1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（））如果A，B两镇相距8千米，B，C两镇相距10千米，那么C，A两镇相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x无法确定8.（四川省遂宁市吉祥中学八年级（上）期中数学试卷）下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等9.（重庆八中九年级（下）入学数学试卷）一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（）边形．A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形10.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（01）（））（2005•桂林）李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）A.58B.85C.28D.82评卷人得分二、填空题（共10题）11.若关于x的分式方程-=0的解是非负数，则k的取值范围是．12.（2022年春•灌云县月考）计算：82015×（-0.125）2016=．13.（《第21章二次根式》2022年数学检测（））若实数x，y满足，则以x，y为两边长的等腰三角形的周长为．14.（2022年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=°．15.（江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）第二次月考数学试卷）用你发现的规律解答下列问题．=1-=-=×…（1）计算++++=．（2）探究+++…+=．（用含有n的式子表示）（3）若+++…+的值为，求n的值．16.（2021•北碚区校级四模）计算：​​π017.（2021•重庆模拟）腊味食品是川渝人的最爱．某微商11月份采购了若干箱“腊味大全”进行销售，每箱“腊味大全”由相同数量的腊肉、腊肠、腊舌组成，已知11月份采购“腊味大全”的总成本是其中腊肉成本的9倍，且每箱“腊味大全”的销售利润率为​25%​．12月份，该微商再次采购若干箱“腊味大全”，但是受到节假日影响，每箱“腊味大全”成本增加，其中腊肉的进价涨至11月份采购时的2倍，腊肠和腊舌的进价均涨至11月份采购时的1.5倍，12月份每箱“腊味大全”的销售利润率为​20%​．当11月份和12月份总销售利润率为​22%​时，该微商11月份、12月份销售箱装“腊味大全”的数量之比为______．​​18.（2022年春•孝南区校级月考）使代数式有意义的x的取值范围是．19.（浙江省湖州市长兴县八年级（上）月考数学试卷（10月份））用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，则能摆成个不同的三角形．20.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点E，F是中线AD上两点，AD=4，则图中阴影面积是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•青山区模拟）如图，是由边长为1的小正方形构成的​11×7​​的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段​AB​​的两个端点在格点上，在给定的网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）将点​B​​向右平移到点​C​​，使​BC=AB​​；（2）点​C​​，点​A​​关于直线​l​​对称，画出对称轴​l​​；（3）直线​l​​上画点​D​​，使​∠ADB=45°​​；（4）画出​ΔABD​​的外心．22.如图，⊙O中弦AB与弦CD相等，过点O分别作OE，OF垂直AB，CD于E，F点，连接AO，OD．将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角α，△AOE与△DOF能够重合吗？说明理由．23.分解因式：a2-4ab+4b2-6a+12b+9．24.如图，图中有几个三角形？把它们表示出来，并写出∠B的对边．25.（江苏省扬州市江都市宜陵中学七年级（下）第四周周练数学试卷）计算：（x-y）2（x-y）（y-x）3．26.（四川省成都市龙泉驿区九年级（上）期中数学试卷）（1）已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．（2）先化简，再求值：（-）÷，其中a是方程x2+3x+1=0的根．27.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、单项式的除法系数相除，同底数的幂相除，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据单项式的除法系数相除，同底数的幂相除；非零的零次幂等于1；负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．2.【答案】【解答】解：设原来平均每天生产x个书桌，可得：+=14，故选B【解析】【分析】先根据工作总量=工作时间×工作效率，用实际天数+计划天数=14列出方程解答即可．3.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值不变，故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵P点在直线L上，∴此时PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分为三种情况：①作DE的垂直平分线，交直线l于一点P，此时PE=PD；②以D为圆心，以DE为半径，交直线l于两点，此时DP=DE；③以E为圆心，以DE为半径，交直线l于两点，此时EP=DE；共1+2+2=5点．故选B．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE为等腰三角形，则点P是线段DE的角平分线与l的交点．5.【答案】【答案】解决此题要清楚一分钟收费a元，则一分钟后共打了分．再根据题意求出结果．【解析】首先表示一分钟后共打了分，则此人打长途电话的时间共是+1=分．故选C．6.【答案】【解答】解：设这个正多边形的边数为n，则（n-2）×180°+360°=1440°，n-2=6，∴n=8．则这个正多边形的一个外角的度数为：360°÷8=45°，故选；B．【解析】【分析】根据正多边形的内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，列方程求解即可解答．7.【答案】【答案】当A、B和C三点在一直线上时，C，A两镇相距为2千米或18千米，当A、B和C三点不在一直线上时，A、B和C三点构成一个三角形，利用三角形三边关系可以进行解答．【解析】当A、B和C三点在一直线上时，C，A两镇相距为2千米或18千米，当A、B和C三点不在一直线上时，A、B和C三点构成一个三角形，根据三角形的边角关系知，C，A两镇相距大于2且小于18，综上可知C，A两镇相距x千米，2≤x≤18，但x无法确定．故选D．8.【答案】【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而D构成了AAA，不能判定全等；B构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选：B．【解析】【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答．9.【答案】【解答】解：∵正多边形的每个内角都等于140°，∴它的每一个外角都是180°-140°=40°，∴它的边数为：360÷40=9，故选：D．【解析】【分析】首先根据正多边形相邻的内角与外角互补可得外角度数，再用外角和除以外角度数可得边数．10.【答案】【答案】根据镜面对称的性质，或根据生活常识解答．【解析】一个在镜子上看到的数字是58，那么真实数字应该是将此数字反转为：82．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由题意得：＞0，解得：k＞1，故答案为：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出k的取值范围．12.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用积的乘方公式即可求解．13.【答案】【答案】根据已知的等式可求得两边的长，再分类讨论哪边是腰哪边是底，从而不难求得周长．【解析】∵实数x，y满足，∴x=2，y=3①当2是底边时，周长=2+3+3=8；②当3是底边时，周长=3+2+2=7；故答案为：7或8．14.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案为：54.5°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余，即可求出∠B的度数．15.【答案】【解答】解：（1）++++=1-+-+-+-+-=1-=；故答案为：；（2）+++…+=1-+-+-+…+-=1-=；故答案为：；（3）+++…+=（1-+-+-+…+-）=（1-）==，解得：n=1007．【解析】【分析】（1）利用已知将各分数分解，进而化简求出答案；（2）利用已知将各分数分解，进而化简求出答案；（3）结合（2）中所求，进而分解各数，即可得出答案．16.【答案】解：原式​=1+23​=23故答案为：​23【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.【答案】解：设11月份每箱“腊味大全”中腊肉的成本为​x​​元，腊肠的成本为​y​​元，腊舌的成本为​z​​元，由题意得：​x+y+z=9x​​，​∴y+z=8x​​，12月份每箱“腊味大全”的成本为：​2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x​​（元​)​​，11月份的每箱“腊味大全”销售价格为：​9x(1+25%)=11.25x​​（元​)​​，12月份的每箱“腊味大全”销售价格为：​14x(1+20%)=16.8x​​（元​)​​，设11月份的销售数量为​m​​箱，12月份的销售数量为​n​​箱，则​(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：​0.27m=0.28n​​，​∴​​​m经检验，​m故答案为：​28【解析】设11月份每箱“腊味大全”中腊肉的成本为​x​​元，腊肠的成本为​y​​元，腊舌的成本为​z​​元，由题意得​x+y+z=9x​​，则​y+z=8x​​，12月份每箱“腊味大全”的成本为：​2x+1.5(y+z)=14x​​，再求出11月份和12月份的每箱“腊味大全”销售价格，设11月份的销售数量为​m​​箱，12月份的销售数量为​n​​箱，然后由题意：11月份和12月份总销售利润率为​22%​，列出分式方程，进而得出答案．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．18.【答案】【解答】解：由题意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案为：x≥且x≠3．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．19.【答案】【解答】解：15根火柴能搭成四种不同的三角形，边长为5，5，5；6，6，3；6，5，4；7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4，答：一共有7个．故答案为：7【解析】【分析】根据三角形的三边关系找出不同的搭法即可，注意不要漏解．20.【答案】【解答】解：观察可知，图中阴影部分的面积等于△ABC面积的一半，∵AB=AC，BC=6，中线AD=4，∴阴影部分面积=×BC•AD=××6×4=6．故答案为：6【解析】【分析】根据轴对称的性质，可得阴影部分的面积正好等于△ABC的面积的一半，然后根据三角形的面积列式求解即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​C​​即为所求作．（2）如图，直线​BE​​即为所求作．（3）如图，点​D​​即为所求作．（4）如图，点​O​​即为所求作．【解析】（1）根据平移变换的性质作出点​C​​即可．（2）构造菱形​ABCE​​，利用菱形的性质解决问题即可．（3）利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．（4）作线段​AB​​的中垂线​MN​​，作线段​BD​​的中垂线​PQ​​交​MN​​于点​O​​即可．本题考查作图​-​​轴对称变换，平移变换，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AEO=∠DFO=90°，AE=AB，DF=CD，∵AB=CD，∴AE=DF，在Rt△AOE与Rt△DFO中，，∴R