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二上数平面专项练习题1.题目：在直角坐标系中，图象为y=kx+1的直线与x轴，y轴分别交于点A和B。若两点的坐标满足2A+B=3B，则直线的斜率k为多少？解析：由题可知，直线与x轴交点的坐标为(A,0)，与y轴交点的坐标为(0,B)。根据直线的一般式方程y=kx+1，可以得到k=A/(0-1)=-A。同时，由题意可得2A+B=3B，整理得到2A=2B，再整理得到A=B。将A=B代入k=-A的等式中，可得k=-A=-B。所以直线的斜率k为-1。2.题目：已知图象y=ax+b的直线与y轴的交点为(0,3)，且与直线y=3x-2平行。求a和b的值。解析：由题意可知，直线与y轴的交点为(0,3)，根据直线的一般式方程y=ax+b，可得b=3。同时，由于直线y=ax+b与直线y=3x-2平行，所以两条直线的斜率相等，即a=3。所以a=3，b=3。3.题目：在直角坐标系中，直线y=ax+b的图象与y轴，x轴分别交于点A和B，且A、B的坐标满足A+(1,0)、B+(0,1)在直线y=ax+b上。求a和b的值。解析：由题可知，点A的坐标为(A,0)，点B的坐标为(0,B)。根据题意可得到A+(1,0)也在直线上，即A+1=0，解得A=-1；同理，B+(0,1)在直线上，即B+1=0，解得B=-1。所以A=-1，B=-1。将A=-1，B=-1代入A+(1,0)和B+(0,1)在直线y=ax+b上的等式中，可得-1+a+b=0和a-1+b=0。解方程组得a=1，b=0。所以a=1，b=0。4.题目：在直角坐标系中，直线y=ax+b的图象与y轴，x轴分别交于点A和B。已知a=b。证明直线过原点。证明：设直线y=ax+b过点A(aA,0)和B(0,bB)，其中a=b。由题可得aA+b=0，bB+a=0。由于a=b，所以aA+a=0。因此，a(A+1)=0。由于a不为0，所以A+1=0，即A=-1。所以直线过原点(0,0)。5.题目：在直角坐标系中，直线y=ax+b的图象与y轴，x轴分别交于点A和B。已知a不等于0。若aA=bB，则直线上存在点C，且C的横坐标为-3/2，纵坐标为2，请求a和b的值。解析：由题可知aA=bB，即a(aA)=b(bB)，即a^2(A+1)=b^2(B+1)。根据题意可得到A+1=0，B+1=0。将A+1=0，B+1=0代入a^2(A+1)=b^2(B+1)的等式中，得到a^2×0=b^2×0。由于a不等于0，b也不等于0，所以这个等式成立。即对于任意的a

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