通辽奈曼旗2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前通辽奈曼旗2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•上城区一模）下列图片属于轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.2.（苏科版八年级下册《第10章分式》2022年同步练习卷A（4））下列关于x的方程是分式方程的是（）A.-1=B.=2-xC.-1=D.=13.（北京市东城区八年级（上）期末数学试卷）若x-=1，则x2+的值是（）A.3B.2C.1D.44.（河南省安阳市安阳县白璧镇二中八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，△ABC外角∠CBD，∠BCE的平分线BF、CF相交于点F，则下列结论成立的是（）A.AF平分BCB.AF⊥BCC.AF平分∠BACD.AF平分∠BFC5.（2016•夏津县一模）（2016•夏津县一模）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（）A.4B.3C.2+D.+16.（2021•温岭市一模）下列计算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a+a2C.​(​D.​​a47.（江苏省淮安市洪泽县九年级（上）期中数学试卷）圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条8.（河南省濮阳市濮阳县八年级（上）期末数学试卷）在等式=中，M的值为（）A.aB.a+1C.-aD.a2-19.（浙教版七年级（下）中考题同步试卷：2.6图形变换的简单应用（07））如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A.3种B.6种C.8种D.12种10.（重庆市垫江县八年级（上）期末数学试卷）下列各式变形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.计算：（1+）•|-1|-2-1=．12.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，则M为．13.（2022年春•广饶县校级月考）（2022年春•广饶县校级月考）如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．14.（2016•葫芦岛一模）（2016•葫芦岛一模）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠1+∠2+∠3=．15.（2022年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（））小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．16.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（1））如图，图中三角形的个数为个，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是，AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，AC是的对边．17.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）不改变分式的值，化简：=．18.（2021年春•天水期末）（2021年春•天水期末）如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）①当∠BAC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当∠BAC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；③当△ABC满足条件时，四边形DAEF是正方形．19.（江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2022年秋•阜宁县校级月考）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．20.（2021•西湖区校级二模）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，​AB=AC​​，点​D​​在​AC​​边上，以​CB​​，​CD​​为边作​▱BCDE​​，则​∠E​​的度数是______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•莲湖区二模）计算：​​-1202122.在Rt△ABC中，BD是斜边AC的中线，DE∥BF，且DE=BF，试判定四边形DECF的形状．23.（山东省滨州市无棣县常家中学八年级（上）第二次月考数学试卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．24.（云南省楚雄州双柏县雨龙中学七年级（下）月考数学试卷（5月份））有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？25.（2022年春•曹县校级月考）（2022年春•曹县校级月考）已知，如图，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，请写出△ABC≌△DEF的理由．26.（2022年春•张家港市校级月考）计算：（1）2-++（2）+=4．27.（安徽省亳州市蒙城县八年级（上）期末数学试卷）已知，点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB=AC．（3）若点O点在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形还成立吗？请画图表示．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项不合题意；​B​​、是轴对称图形，故此选项符合题意；​C​​、不是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数；D、方程分母中含未知数x，故是分式方程．故选：D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．3.【答案】【解答】解：当x-=1时，x2+=x2-2•x•+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案为：A．【解析】【分析】将代数式依据完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整体代入可得．4.【答案】【解答】解：作FP⊥AE于P，FG⊥BC于G，FH⊥AD于H，∵CF是∠BCE的平分线，∴FP=FG，∵BF是∠CBD的平分线，∴FH=FG，∴FP=FH，又FP⊥AE，FH⊥AD，∴AF平分∠BAC，故选：C．【解析】【分析】作FP⊥AE于P，FG⊥BC于G，FH⊥AD于H，根据角平分线的性质得到FP=FH，根据角平分线的判定定理判断即可．5.【答案】【解答】解：过点M作MF⊥AC于点F，如图所示．∵MC平分∠ACB，四边形ABCD为正方形，∴∠CAB=45°，FM=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM•sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故选C．【解析】【分析】过点M作MF⊥AC于点F，根据角平分线的性质可知FM=BM，再由四边形ABCD为正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的长度，结合边的关系即可得出结论．6.【答案】解：​A​​、原式​​=a2​​，故​B​​、​a​​与​​a2​​不是同类项，不能合并，故​C​​、原式​​=a6​​，故​D​​、原式​​=a2​​，故故选：​D​​．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7.【答案】【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．故选D．【解析】【分析】根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．8.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故选A【解析】【分析】将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可．9.【答案】【解答】解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种．故选：B．【解析】【分析】利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案．10.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=（1+）•（1-）-=1--=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据绝对值的性质把原式变形，根据二次根式的乘法法则和负指数幂的运算法则计算即可．12.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案为：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．故答案为8．【解析】【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．14.【答案】【解答】解：等边三角形的内角是60°正方形的内角是=90°，正五边形的内角=108°，正六边形的内角=120°，∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．故答案为：60°．【解析】【分析】根据正多边形的内角：，可得正方形的内角、正五边形的内角、正六边形的内角，根据角的和差，可得答案．15.【答案】【答案】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解析】电子表的实际时刻是10：21．故答案为10：21．16.【答案】【解答】解：如图，图中的三角形由△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个．在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE，AD在△ADE中，是∠AED的对边，在△ADC中，AC是∠ADC的对边．故填：6；∠B；AE；∠AED；∠ADC．【解析】【分析】根据三角形的边、角的概念进行填空．17.【答案】【解答】解：=，故答案为：．【解析】【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．18.【答案】【解答】（1）证明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等边三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°-∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四边形DAEF是平行四边形；（2）解：①当∠A=150°时，四边形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是矩形，故答案为：=150°；②当∠BAC=60°时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴点D、A、E共线，∴以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；故答案为：∠BAC=60°；③当△ABC满足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC时，四边形DAEF是正方形，理由如下：由①得：当∠BAC=150°时，四边形DAEF是矩形；当AB=AC时，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是菱形，∴四边形DAEF是正方形．故答案为：∠BAC=150°，AB=AC．【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，证△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出结论；（2）①求出∠DAE的度数，根据矩形的判定得出即可；②证出D、A、E三点共线，即可得出结论；③由①得出四边形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四边形DAEF是菱形，即可得出结论．19.【答案】【解答】解：由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．【解析】【分析】首先证明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根据等量代换可得∠1+∠2=180°．20.【答案】解：​∵​在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，​AB=AC​​，​∴∠C=(180°-40°)÷2=70°​​，​∵​四边形​BCDE​​是平行四边形，​∴∠E=70°​​．故答案为：​70°​​．【解析】根据等腰三角形的性质可求​∠C​​，再根据平行四边形的性质可求​∠E​​．考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，关键是求出​∠C​​的度数．三、解答题21.【答案】解：原式​=-1-|1-3​=-1-0+8​​​=7​​．【解析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：四边形DECF为等腰梯形理由：∵△ABC为直角三角形，BD是斜边AC的中线，∴BD=CD=AC．∴∠DBC=∠DCB．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCA，∴∠DBC=∠CDE．在△BDF和△DCE中，，∴△BDF≌△DCE（SAS），∴FD=EC．∵DE∥BF，∴四边形DECF为等腰梯形．【解析】【分析】由直角三角形的性质就可以得出BD=CD，∠DBC=∠DCB，由DE∥BC就可以得出∠EDC=∠BCA，就可以得出∠DBC=∠CDE，证明△BDF≌△DCE就可以得出FD=EC，就可以得出四边形DECF为等腰梯形．23.【答案】【解答】解：（1）64m4-81n4=（8m2+9n2）（8m2-9n2）=（8m2+9n2）（2m+3n）（2m-3n）；（2）-m4+m2n2=m2（n2-m2）=m2（n+m）（n-m）；（3）a2-4ab+4b2=（a-2b）2；（4）x2+2x+1+6（x+1）-7=（x+1）2+6（x+1）-7=（x+1-1）（x+1+7）=x（x+8）．【解析】【分析】（1）二次利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式m2，再利用平方差公式分解因式；（3）根据完全平方公式分解因式；（4）先根据完全平方公式变形得到（x+1）2+6（x+1）-7，再根据十字相乘法分解因式．24.【答案】【解答】解：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE，故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．【解析】【分析】由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．25.【答案】【解答】解：理由是：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．【解析】【分析】先求出BC=EF，根据平行线的性质求出∠ACB=∠F，根据SAS推出全等即可．26.【答案】【解答】解：（1）2-2++=3-；（2）原方程可变形为-=4．去分母得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，当x=1时，2x-3≠0，所以x=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）先化简，然后在合并同类二次根式即可；（2）先确定最简公分母为2x-3，然后在去分母，将分式方程转化为整式方程，接下来，求得整式方程的解，最后检验即可．27