韶关新丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前韶关新丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•安阳县校级月考）关于三角形的三条高，下列说法正确的是（）A.三条高都在三角形的内部B.三条高都在三角形的外部C.至多有一条在三角形的内部D.至少有一条在三角形的内部2.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））数轴是一条（）A.直线B.射线C.线段D.不能确定3.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））如图，图中三角形的个数为（）A.6个B.7个C.10个D.12个4.计算的结果是5.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5个a相加D.5个a相乘6.（湘教新版七年级（下）中考题同步试卷：5.2旋转（02））如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-17.（2018•泗阳县一模）​-2​​的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.2C.​-2​​D.​18.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.画一条长3cm的射线B.直线、线段、射线中直线最长C.延长线段BA到C，使AC=BAD.延长射线OA到点C9.（2015届浙江省七年级上学期期末调测数学试卷（））下列图形中，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是（）10.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知∠AOB是平角，若过点O且在AB的同一侧画20条射线，则能形成个小于180°的角．12.（湖南省永州市双牌一中七年级（下）第三次月考数学试卷）园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是．13.（山东省菏泽市单县希望中学九年级（上）10月自主命题数学试卷（6））当时钟1点20分时，分针和时针之间的夹角的度数为．14.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程．15.将公式S=（a+b）h变形，得a=（其中字母都不等于0）16.（湖南省衡阳市龙门学校九年级（上）第一次月考数学试卷）-7的绝对值是；函数y=中，自变量x的取值范围是．17.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）已知单项式2x2y3与-4xay3是同类项，则a=．18.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．19.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是．20.（河南省郑州市第二学期期末考试七年级数学试卷（带解析））小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.0000007米”．0.0000007用科学记数法可表示为__________．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）合并同类项：（1）3a2-2a+4a2-7a．（2）3（x-3y）-2（y-2x）-x．22.（安徽省马鞍山二中七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份））解方程（组）（1）=-2（2）（3）．23.（2022年重庆市暨华中学高一入学考试数学试卷（））已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值．24.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x-3=5（x-3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x-3（x=3，x=2）26.（第21章《二次根式》中考题集（07）：21.1二次根式（））（1）计算：+-；（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．27.（福建省泉州市南安市乐峰中学八年级（上）期中数学试卷）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：已知用40元购进螺丝的数量与用16元购进螺母的数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，要求两种配件的总量不超过3000个，且螺母的数量不少于500个．①设购进螺丝x个，求x的取值范围；②该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：锐角三角形有三条高，高都在三角形内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，所以A、B、C都错误，只有D是正确的．故选D．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．2.【答案】【解答】解：数轴是一条直线．故选A．【解析】【分析】根据数轴的定义解答．3.【答案】【解答】解：线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，6+6=12，故选：D．【解析】【分析】线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，继而可得出答案．4.【答案】A本题可先将根号内的数化简，再开方，根据开方的结果得出答案．解答：解：==3．故选A．【解析】5.【答案】【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正确；B、5a表示a的5倍，故B正确；C、5a表示5个a相加，故C正确；D、a5表示5个a相乘，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据代数式5a的意义，可得答案．6.【答案】【解答】解：AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图．∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四点共圆．根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，此时，BO===，OM=AC=1，则BM=BO-OM=-1．故选：D．【解析】【分析】取AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图，易证△DAG∽△DCF，则有∠DAG=∠DCF，从而可得A、D、C、M四点共圆，根据两点之间线段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解决问题．7.【答案】解：根据相反数的含义，可得​-2​​的相反数是：​-(-2)=2​​．故选：​B​​．【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”．8.【答案】【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．故选：C．【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且不全等的关系，据此找到相关选项即可．易得该图形旋转后可得上下底面是平行但半径不同的2个圆，应为圆台，故选D．考点：图形的旋转10.【答案】【解答】解：同角的余角相等，故（1）正确；如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，故（2）错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故（3）正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；即正确的个数是3，故选C．【解析】【分析】根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：从O点发出的射线有20条，则不大于平角的角的个数是：×（20+1）×（20+2）-1=230，故答案是：230．【解析】【分析】从O点发出的射线有20条，任何两条射线即可构成一个角，据此即可求解．12.【答案】【解答】解：园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．13.【答案】【解答】解：1点20分时，时针的旋转角30°×1+（）°×20=30°+10°=40°，1点20分时，分针的旋转角6°×20=120°，时钟1点20分时，分针和时针之间的夹角的度数为120°-40°=80°，故答案为：80°．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得时针的旋转角；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角；根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．14.【答案】【解答】解：设有x辆汽车，由题意得，45x+28=50x-12．故答案为：45x+28=50x-12．【解析】【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45×汽车数+28=50×汽车数-12，据此列方程即可求解．15.【答案】【解答】解：两边都乘以，得=a+b，两边都减b，得-b=a，即a=-b．故答案为：-b．【解析】【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．16.【答案】【解答】解：-7的绝对值是7；函数y=有意义，得2-x≥0，解得x≤2；故答案为：7，x≤2．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案；根据被开方数是非负数，可得答案．17.【答案】【解答】解：由2x2y3与-4xay3是同类项，得a=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值．18.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：小刚的年龄是×（2a-3）+2=（a+0.5）岁，故答案为：（a+0.5）岁．【解析】【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍解答即可．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=（3a2+4a2）+（-2a-7a）=7a2-9a；（2）原式=3x-9y-2y+4x-x=（3x+4x-x）+（-9y-2y）=6x-11y．【解析】【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．22.【答案】【解答】解：（1）=-25（1-2x）=3（2x+1）-305-10x=6x+3-30-10x-6x=3-30-5-16x=-32x=2；（2）①×2+②得，5x=10，解得：x=2，代入①得，2×2+y=3，解得：y=-1，所以原方程组的解为；（3），①-②得，x+2y=5④，②+③得，4x=4，解得：x=1，代入④得，1+2y=5，解得：y=2，把x=1，y=2代入②得，1+2+z=6，解得：z=3，所以原方程组的解为．【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的步骤与方法求得方程的解即可；（2）利用加减消元法求得方程组的解即可；（3）利用消元法把方程化为二元一次方程组，进一步求得方程组的解，代入原方程中的一个方程，进一步求得原方程组的解．23.【答案】【答案】本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出a+b的值，即可求出最后结果．【解析】a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）=a2+4ab-（a2-4b2）=4ab+4b2∵a2+2ab+b2=0∴a+b=0∴原式=4b（a+b）=024.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19-x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；（2）由题意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【解析】【分析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．25.【答案】【解答】解：（1）把x=6代入，左边=12-3=9，右边=5×3=15，左边≠右边，x=6不是方程的解，把x=4代入，左边=8-3=5，右边=5×1=5，左边=右边，x=4是方程的解；（2）把x=3代入，左边=12+5=17，右边=24-3=21，左边≠右边，x=3不是方程的解；把x=2代入，左边=8+5=13，右边=16-3=13，左边=右边，x=2是方程的解．【解析】【分析