固原市彭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前固原市彭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2007-2008学年四川省乐山市峨眉山市八年级（上）期末数学试卷）用M、N、P、Q代表线段、正三角形、正方形和圆四种图形中的一种图形，如图是由M、N、P、Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）：那么，P&Q表示的图形只可能是（）A.B.C.D.2.（沪科版七年级上《4.5角的大小比较》2022年同步练习（1））若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.无法确定3.（河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x=2-2xB.x2+3x=4C.x+y=7D.x+1=4.（2021•北京一模）二维码是一种编码方式，它是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向上）分布，采用黑白相间的图形记录数据符号信息的．某社区为方便管理，仿照二维码编码的方式为居民设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字0，黑色正方形表示数字1，将第i行第j列表示的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），例如，图中，a1，2＝0．对第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20进行计算，所得结果A1，A2，A3，A4分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号．例如，图中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+0×1＝2，说明该居民住在9层，2号房间，即902号．有下面结论：①a2，3＝0；②图中代表的居民居住在11号楼；③A2＝3，其中正确的是（）A.③B.①②C.①③D.①②③5.（2021•安溪县模拟）2的相反数是​(​​​)​​A.​-2​​B.​+2​​C.​1D.​|-2|​​6.（2021•贵阳）如图，已知线段​AB=6​​，利用尺规作​AB​​的垂直平分线，步骤如下：①分别以点​A​​，​B​​为圆心，以​b​​的长为半径作弧，两弧相交于点​C​​和​D​​．②作直线​CD​​．直线​CD​​就是线段​AB​​的垂直平分线．则​b​​的长可能是​(​​​)​​A.1B.2C.3D.47.如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）8.（2020年秋•西城区校级期中）下列说法中正确的是（）A.-a表示负数B.近似数9.7万精确到十分位C.一个数的绝对值一定是正数D.最大的负整数是-19.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）小明家冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-5℃，那么冷藏室比冷冻室的温度高（）A.3℃B.7℃C.-3℃D.-7℃10.（湖南省常德市澧县七年级（上）期中数学试卷）若=0，则一定有（）A.a≠0B.a=b=0C.a=0或b=0D.b=0，a≠0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）若关于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，则k的值是．12.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．13.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．14.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是．15.（山东省日照市莒县五校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法：①等式是方程；②x=4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解．其中说法正确的是．（填序号）16.（2022年春•龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．17.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、Pn-1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么点P1、P2、…、Pn-1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是．18.（宁夏中卫市海原县李俊中学七年级（上）第一次月考数学试卷）线与线相交成，面与面相交成．19.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））-的系数是，次数是．20.（2022年春•阳谷县期中）若关于x的不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​ΔABC​​是等腰三角形，顶角​∠A=108°​​．在​BC​​边上求作一点​D​​，使​AD=CD​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）22.如图所示，①图中∠1表示成∠A，②图中∠2表示成∠D；③图中∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应怎样改正？23.（2021•嘉兴）如图，在​7×7​​的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点​A​​，​B​​在格点上，每一个小正方形的边长为1．（1）以​AB​​为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．（2）计算你所画菱形的面积．24.（四川省绵阳地区七年级（上）期末数学试卷）制作，拼图题．（1）制作要求：用一个边长为4cm的正方形纸板制作的七巧板．（2）拼图要求：先将七巧板各部件按右图编号，①用两个部件拼成一个正方形有几种拼法？拼出所有符合条件的图形．②用三个部件拼成一个三角形有几种拼法？拼出所有符合条件的图形．③你能拼出有趣的图案吗？若能请拼出一个，并给出图案赋予最贴切的名称．25.（2020年秋•庐阳区期末）若a，b，c为整数，且（a-b）2016+（c-a）2016=1，试求（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017的值．26.我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条，如果线段上有4个点时，线段共有6条，如果线段上有5个点时，线段共有10条（1）观察操作，当线段上有6个点时，线段共有多少条？（2）探所发现，当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用含n的式子表示）（3）实践应用：若在火车行驶路线图中有10个车站，那么火车在这条线路上往返行车，需印刷多少种车票？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：结合图形我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选B．【解析】【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形．2.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．则∠α＞∠β，故选A．【解析】【分析】首先根据余角和补角的概念可得∠α和∠β的度数，进而可得答案．3.【答案】【解答】解：A、x=2-2x是一元一次方程，故A正确；B、x2+3x=4是一元二次方程，故B错误；C、x+y=7是二元一次方程，故C错误；D、x+1=是分式方程，故D错误；故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．4.【答案】解：①a2，3表示的是将第2行第3列是白色正方形，所以表示的数是0，即a2，3＝0，故①正确；②图中代表的居民的楼号A1＝a1，1×23+a1，2×22+a1，3×21+a1，4×20＝1×23+0×22+1×21+1×20＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，∴图中代表的居民居住在11号楼；故②正确；③A2＝a2，1×23+a2，2×22+a2，3×21+a2，4×20＝0×23+1×22+0×21+0×20＝0×8+1×4+0×2+0×1＝4，故③错误，综上，①②是正确的．故选：B．【解析】①a2，3表示的是将第2行第3列是白色正方形，所以表示的数是0；②根据题意，求楼号，把i＝1代入公式Ai即可；③根据题意，把i＝2代入公式Ai即可．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．5.【答案】解：2的相反数是​-2​​，故选：​A​​．【解析】根据相反数的定义求解可得．本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．6.【答案】解：根据题意得​b>1即​b>3​​，故选：​D​​．【解析】利用基本作图得到​b>12AB​7.【答案】【解答】解：①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；故选：C．【解析】【分析】利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可．8.【答案】【解答】解：A、-a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是-1，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．9.【答案】【解答】解：2-（-5）=7（℃）．故选：B．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．10.【答案】【解答】解：若=0，则一定有b=0，a≠0．故选D．【解析】【分析】由0不能做除数判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案为：3．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x-10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x-10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x-10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x-10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．故答案为：（2）．【解析】【分析】根据题目中给出的数量关系，列出代数式，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：①方程是含有未知数的等式，等式不含方程就不是方程，则命题错误；②把x=4代入方程，左边=20+20=40≠右边，不是方程的解，则命题错误；③把x=-4和x=6都是方程|x-1|=5都成立，则都是方程的解，命题正确．故答案是：③．【解析】【分析】根据方程的定义以及方程的解的定义即可作出判断．16.【答案】【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．17.【答案】【解答】解：（1）①如图（2），AB在直线l的同侧，则线段AB的中点P到直线l的距离是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是：=（单位）．故答案是：；③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是单位．故答案是：．（2）如图（4），设P1M=x，由（1）中结论可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即点1、P2到直线l的距离分别为、，若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离，．（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理进行计算．（2）设P1M=x，由（1）中结论可得=x，则P2N=2x-d1，由（1）中结论可得=P2N，即=2x-d1，易求即点1、P2到直线l的距离分别为、；（3）根据（1）、（2）的规律总结第i个n等分点Pi到直线l的距离．18.【答案】【解答】解：由线和点的定义知，线与线相交成点，面与面相交成线．故答案为点，线．【解析】【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．19.【答案】【解答】解：-的系数是-π，次数是3．故答案为：-π，3．【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．20.【答案】【解答】解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集为x＜-2，∴a=-1，代入方程得：-y+2=0，解得：y=2．故答案为：y=2．【解析】【分析】根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值．三、解答题21.【答案】解：如图所示：点​D​​即为所求．【解析】直接作线段​AC​​的垂直平分线，交​BC​​于点​D​​，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．22.【答案】【解答】解：①图中∠1表示成∠A，错误，应该为∠DAC，②图中∠2表示成∠D，错误，应该为：∠ADC；③图中∠3表示成∠C，错误，应该为：∠ECF．【解析】【分析】利用角的表示方法分别分析得出即可．23.【答案】解：（1）如下图所示：四边形​ABCD​​即为所画菱形，（答案不唯一，画出一个即可）．（2）图1菱形面积​S=1图2菱形面积​S=1图3菱形面积​S=(​【解析】（1）先以​AB​​为边画出一个等腰三角形，再作对称即可；（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求得．本题主要考查菱形的性质，由对称性得到菱形是解题的关键．24.【答案】【解答】解：（2）①有两种拼法，如图1所示；；（2）②如图2所示：有三种拼法：；（2）③答案不唯一，如图所示可以为小金鱼等．【解析】【分析】①根据七巧板的性质利用两等腰直角三角形可以拼成正方形；②根据各图形之间对应边的关系得出符号要求的图形即可；③可以拼凑出很多图形，答案唯一．25.【答案】【解答】解：∵a，b，c为整数，且（a-b）2016+（c-a）2016=1