2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(10)(含答案)

绝密★启用前2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份））某公司员工分别住在离公路较近的A，B，C三个住宅区，A区有75人，B区有45人，C区有30人，A，B，C三区与公路的连接点为D，E，F，如图，且DE=100米，EF=200米，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.D点B.D与E两点之间（包括两个端点）C.E点D.E与F两点之间（包括两个端点）2.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+4y=1B.x2-2x=3C.2x-=1-D.xy+6=3z3.（2021•雁塔区校级模拟）如图​与​互余，​，​平分​，则​的度数是​​A.​B.​C.​D.​4.已知：关于x的方程（m+1）x=n-1无解，则m，n的取值是（）A.m=-1且n=1B.m=-1且n≠1C.m=n=0D.m≠1且n=15.（2011•大连）​的相反数是​​A.​B.​C.​D.26.（2016•邯郸一模）下列计算正确的是（）A.|-a|=aB.a2•a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=07.（2022年河北省中考数学模拟试卷（二））下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A.B.C.D.8.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷），若x=4，则y的值为（）A.4B.10C.24D.-49.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）计算15°23′×4的结果是（）A.60°92′B.60.92°C.60°32′D.61°32′10.（2022年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷）下列运算正确的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•浦城县期末）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，当点E在点O的方向时，∠DOE=80°．12.（广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷）利用等式的性质求一元一次方程-3x+5=8的解是．13.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角：．14.（2021•皇姑区二模）给出一种运算：​，那么​______．15.（2016•安庆一模）据统计，2022年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是．16.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年单元检测卷D（一））十边形是由条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可分割成个三角形．17.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知x-3y=2，则代数式5-3x+9y的值为．18.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则．19.2022年11月15日，我国漠河市的最高气温是-5℃，最低气温是-17℃，那么当天的日温差是℃．20.（2022年春•唐河县期中）已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=-1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​中，​是它的一条对角线，​于点​．（1）过点​作​，垂足为​，连接​、​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​是平行四边形．22.计算：（1）（-10）×(-)×（-0.1）；（2）（-3）××1×（-0.25）；（3）（-6）×（-7.9）×3×0．23.在3点20分时，时钟的分针与时针的夹角为多少度？过多少分钟后它们的夹角为130°？24.已知单项式-3x3m+1y2n与7n-6y-3-m的积与单项式2x4y是同类项，求m2-n2的值．25.（安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第三次月考数学试卷（））计算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．26.（2021秋•平阴县期末）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形​照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．（2）照此规律，摆成第​个图案需要______个三角形．（用含​的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？27.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：以点D为停靠点，则所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以点E为停靠点，则所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以点F为停靠点，则所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴该停靠点的位置应设在D与E两点之间（包括两个端点）；故选B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．2.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是2x-=1-，故选C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．3.【答案】解：​与​互余，​，​，​，​平分​，​，​．故选：​．【解析】先求出​，再根据角平分线的定义求出​，然后根据​代入数据进行计算即可得解．本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m+1）x=n-1无解，∴m+1=0且n-1≠0，∴m=-1且n≠1，故选C．【解析】【分析】根据方程无解的条件m+1=0且n-1≠0即可得出答案．5.【答案】解：由相反数的意义得：​的相反数是​．故选：​．【解析】根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．6.【答案】【解答】解：A、当a＜0时，|-a|=-a，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（-2）-1=-，故本选项正确；D、（）0=1，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行逐一判断即可．7.【答案】【解答】解：根据补角的概念可知，C中∠1与∠2互为补角，故选：C．【解析】【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可．8.【答案】【解答】解：由题意得（4×3-4）÷2=（12-4）÷2=8÷2=4．故选：A．【解析】【分析】按照规定的运算方法代入x的数值计算得出y的数值即可．9.【答案】【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故选：D．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本选项错误；B、∵22=4，∴=2，故本选项正确；C、2-3==，故本选项错误；D、π0=1，故本选项错误．故选B【解析】【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即点E在点O的50°方向上．故答案为：50°．【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．12.【答案】【解答】解：两边都减5，得-3x=3，两边都除以-3，得x=-1．故答案为：x=-1．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．13.【答案】【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．故答案是：∠AON，∠BOD．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）根据方向角定义即可作出；（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D；（4）根据余角的定义即可解答．14.【答案】解：​，​​​​，故答案为：4．【解析】根据​和负整数指数幂，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确负整数指数幂的计算方法．15.【答案】【解答】解：设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意得（1+24.1%）x=254.6．故答案为（1+24.1%）x=254.6．【解析】【分析】2022年末我省私人轿车拥有量×（1+增长率）=2022年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可．16.【答案】【解答】解：十边形是由10条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可分割成8个三角形．故答案为：10，8．【解析】【分析】根据多边形的定义可得十边形是由10条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形．17.【答案】【解答】解：∵x-3y=2，∴5-3x+9y=5-3（x-3y）=5-3×2=5-6=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据x-3y=2，可以求得代数式5-3x+9y的值，本题得以解决．18.【答案】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；符号表示为a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．【解析】【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．19.【答案】【解答】解：-5-（-17），=-5+17，=12℃．故答案为：12．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．20.【答案】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；②当a=-1时，代入得-x+b=0，则x=b，故命题正确；③当a≠0时，移项，得ax=-b，则x=-，故命题正确；④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判断；②把a=-1代入方程即可判断；③解方程即可作出判断；④把a=0代入方程即可判断．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​即为所求：（2）​四边形​为矩形，​，​，​，​，​，​，​，​，​，​，而​，​四边形​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​，​，再证明​，接着证明​，从而得到​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-（10×0.1×）=-；（2）原式=3×××=；（3）原式=0．【解析】【分析】（1）利用乘法的交换律和结合律计算即可；（2）先将带分数化成假分数，然后再计算即可；（3）依据零乘任何数都得零解答即可．23.【答案】【解答】解：3点20分，时钟的分针与时针的夹角20×6-（3×30+0.5×20）=120-100=20°；设3点x分钟，时钟的分针与时针的夹角为150°，得6×-（30×3+0.5x）=130+20解得x=，-20=分．故过分钟后它们的夹角为130°．【解析】【分析】根据分针走一分走了6度，时针一分走0.5度，可得时针旋转的角，分针旋转的角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．24.【答案】【解答】解：根据题意得：，解得：，则m2-n2=1-=-．【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，相同字母的次数相加作为积的字母的次数，然后根据同类项的定义即可列方程求得m和n的值，进而求得代数式的值．25.【答案】【答案】本题涉及零指数幂、有理数的乘方、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式=2×-3×+1-1=0．26.【答案】解：设摆成第​为正整数）个图案需要​个三角形．（1）​，​，​，​，​，​．故答案为：1