阿坝若尔盖2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前阿坝若尔盖2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•兰溪市模拟）一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为​a​​，则这面墙的高度应该为​(​​​)​​A.​2b+h​​B.​b+1C.​b+2h​​D.​b+h​​2.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（）A.0.9a-b=20%•bB.0.9a+b=20%•bC.0.9a-b=20%D.a-b=20%3.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（-3）C.（-4）×（+3）D.（-4）×（-3）4.（2013届山东省潍坊市九年级复习模拟数学试卷（带解析））点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（）.A.x2-5x+6=0B.x2+5x+6=0C.x2-5x-6="0"D.x2+5x-6=05.（2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（））计算（-2）2009+（-2）2010所得结果是（）A.2B.-2C.1D.220096.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=35°，那么∠α的补角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°7.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0是单项式B.34x3是7次单项式C.5πR2的系数是5D.单项式x的系数和次数都是零8.（河北省邯郸市涉县索堡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列不属于代数式的是（）A.x＞1B.3a+5C.π+3D.299.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））如果n是正整数，那么[1-（-1）n]（n2-1）的值（）A.一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数10.（2021•重庆模拟）有理数4的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-4​​D.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷）甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程．12.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））用科学记数法表示数2.3×10-4的原数为_________.13.在下列各式的括号里，添上适当的项：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．14.己知三角形的周长为18cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．15.（2021•岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为______．16.关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．17.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•芦溪县期末）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．18.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是．19.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学八年级（上）第二次学情分析数学试卷）用四舍五入法把26802精确到千位的结果是．20.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷（实验班））化简：-[-（+5）]=；-[-（-a+b）-c]=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.因式分解:(a＋3)(a－7)＋2522.如图所示，某城市十字路口旁有一居民区A，现在城市规划局想建设两个公交车站以方便小区居民的工作与生活，那么两车站应建在什么位置最合适呢？请你在图中画出来．23.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．24.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．25.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=4，|b|=5，求2a+b的值．26.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．27.下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重合？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：设新设计的长方形墙的高度为​x​​，由题意得：​ax=ab+1​∴x=b+1故选：​B​​．【解析】设新设计的长方形墙的高度为​x​​，利用面积保持不变列出方程即可求得结论．本题主要考查了列代数式的应用，矩形和三角形的面积，利用面积保持不变列出方程是解题的关键．2.【答案】【解答】解：由题意得0.9a-b=20%•b．故选：A．【解析】【分析】根据售价-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．3.【答案】【解答】解：（-4）×（+3）=-12（cm）．故选：C．【解析】【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（-4）×（+3）计算即可求解．4.【答案】B【解析】5.【答案】【答案】先根据乘方的定义，将（-2）2010改写成（-2）×（-2）2009，再利用乘法的分配律计算．【解析】（-2）2009+（-2）2010=1×（-2）2009+（-2）×（-2）2009=（1-2）×（-2）2009=-1×（-2）2009=22009．故选D．6.【答案】【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的补角=180°-35°=145°，故选D．【解析】【分析】∠α的补角为180°-∠α，代入求出即可．7.【答案】【解答】解：A、0是单项式，正确；B、34x3是3次单项式，错误；C、5πR2的系数是5π，错误；D、单项式x的系数和次数都是1，错误；故选A．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．8.【答案】【解答】解：A、x＞1是不等式，不是代数式，故A错误；B、3a+5是代数式，故B正确；C、π+3是代数式，故C正确；D、29是代数式，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一数或字母也是代数式，可得答案．9.【答案】【答案】因为n是正整数，即n可以是奇数，也可以是偶数．因此要分n为奇数，n为偶数情况讨论．【解析】当n为奇数时，（-1）n=-1，1-（-1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2-1=（2k+1）2-1=（2k+1+1）（2k+1-1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2-1是8的倍数．所以[1-（-1）n]（n2-1）=×2×8的倍数，即此时[1-（-1）n]（n2-1）的值是偶数；当n为偶数时，（-1）n=1，1-（-1）n=0，所以[1-（-1）n]（n2-1）=0，此时[1-（-1）n]（n2-1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1-（-1）n]（n2-1）的值是偶数．故选B．10.【答案】解：有理数4的相反数是​-4​​，故选：​C​​．【解析】根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：设乙组原有x人，则甲组人数是2x，根据题意得出：2x-8=（x+8）+2．故答案为：2x-8=（x+8）+2．【解析】【分析】设乙组原有x人，根据已知表示出甲乙两组人数，进而利用甲组的人数恰是乙组人数的一半多2人得出等式方程求出即可．12.【答案】0.00023【解析】13.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案为：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：设这个三角形的最短边为x厘米，依题意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故这个三角形的最短边为厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为15厘米可列出方程求解即可．15.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】根据科学记数法的方法对55000000进行科学记数即可．本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的基本方法是解题的关键．16.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案为2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可解决．17.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案为：2cm．【解析】【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB-OC即可得出结论．18.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案为：a＜-．【解析】【分析】根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．19.【答案】【解答】解：用四舍五入法把26802精确到千位的结果是2.7千；故答案为：2.7千．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：-[-（+5）]=-（-5）=5；-[-（-a+b）-c]=-（a-b-c）=-a+b+c．故答案为：5，-a+b+c．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．三、解答题21.【答案】试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后根据完全平方公式分解因式即可.点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：【解析】22.【答案】【解答】解：作AM⊥直线a垂足为M，AN⊥直线b垂足为N，点M、N就是所求的点（理由垂线段最短）．见下图．【解析】【分析】根据垂线段最短即可解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）移项，得：6x-4x=-7-2，合并同类项，得：2x=-9，系数化为1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括号，得：6y-3-y-1=6，移项，得：6y-y=6+3+1，合并同类项，得：5y=10，系数化为1，得：y=2．【解析】【分析】根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．24.【答案】【解答】（1）解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，方程4-4（x-3）=2（9-x），去括号得：4-4x+12=18-2x，移项合并得：2x=-2，解得：x=-1，方程6（2y-5）+20=4（1-2y），去括号得：12y-30+20=4-8y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=-1，y=0.7时，原式=-6-7=-13．（2）解：方程整理得：=1-，去分母得：34-40x=6-12-20x，移项合并得：20x=40